《数学北师大版七年级下册利用内错角和同旁内角探索直线平行条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册利用内错角和同旁内角探索直线平行条件（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 探索直线平行的条件 教学设计第（二）课时一、教学目标(一)知识与技能1.会判断内错角、同旁内角.2.掌握直线平行的条件.(二)过程与方法1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题.(三)情感、态度与价值观创设情境，激发学生积极参与交流、学习，主动解决问题，鼓励其创造精神，并从中使他们受益.二、教学重难点（一）教学重点两条直线平行的条件探索（二）教学难点两条直线平行的条件的应用.三、教具准备课件四、教学方法探索发现法.五、教学过程.创设现实情景，引入新课师上节课我们探讨了
2、直线平行的条件.谁来给大家总结一下：判定两条直线平行的方法.生判定两条直线平行的方法到现在为止有以下三种：定义：即：在同一平面内不相交的两条直线是平行线.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.同位角相等，两直线平行.师这位同学总结得很好.大家要会应用这些方法来判定两直线平行.下面来看一个实际例子.小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.(如图223所示)图223小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？师大家分组讨论一下.生甲小明只有量角器，所以想到应该用“同位角相等，
3、两直线平行”来判定.但图中又没有同位角，是不是应该找另外的角呢？生乙我们说：两条线段平行是指这两条线段所在的直线平行.所以我想把这个图形中的上下边缘及线段AB都变成直线，则图形变为图224.在图中可以看到：1与2是同位角，3与2是对顶角，并且相等，所以只要1=3，则直线CDEF.生丙实际上只需要把线段AB延长即可.图225师同学们讨论得很精彩，知道只要量出如图225所示的1与3的度数，就可知画板的上下边缘是否平行.那这两个角是什么样的角呢？两直线平行还有哪些条件呢？这节课我们来继续探讨：直线平行的条件.讲授新课师大家看图226.图226直线AB、CD与EF相交(或者说：两条直线AB、CD被第三
4、条直线所截)，1与2这两个角都在直线AB、CD之间，并且1在直线EF的左侧，2在直线EF的右侧.像具有这种位置关系的角称为内错角(alternate interior angles).注意：辨认内错角时，要看清两个角是否在被截两直线之间，是否在截线的两旁.图中还有内错角吗？生有，3与4是内错角.师好，我们再看：1与3的位置关系如何呢？生1与3，这两个角也都在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁.师同学们说得很好，我们把具有这种位置关系的角称为同旁内角.生甲老师，我知道了，那么2与4也是同旁同角，是吧？师对，那谁能说一说：辨认同旁内角要掌握什么呢？生乙要看清两个角是否在截线的同旁，是否在
5、被截两直线之间.师很好，下面同学们看图，从中找出同位角、内错角、同旁内角.辨认时，一定要注意哪两条直线被哪一条直线所截.在下图中，找出所有的同位角、内错角、同旁内角.图227生甲1与2、3与4、5与6是同位角.4与6是内错角.4与2是同旁内角.生乙还有呢：7与8是同位角，2与8是内错角，6与8是同旁内角.师还有吗？生齐声没有了.师好.两条直线被第三条直线所截，形成了八个角，这八个角之间的关系要弄清楚.现在我们再来看那个实例小明测画板上下边缘是否平行.(再次出示图形)刚才我们经过讨论得知：当1=3时画板的上下边缘就平行.那么1与3是什么角呢？由此可得出什么结论呢？生1与3是内错角.由此可得出：内
6、错角相等，两条直线就平行.师很好.由此我们又得出了直线平行的条件，或者说是判定两条直线平行的方法：内错角相等，两直线平行.教师展示（课件内错角相等，两直线平行）同学们来叙述一下为什么.生如图228，3与2是对顶角，相等，又由于1=3,所以2=1，因此可以得出ABCD.图228师同学们叙述得很好，即：ABCD(内错角相等，两直线平行)噢，三线八角中，我们能用同位角相等或内错角相等来判定两条直线平行，那同旁内角又如何呢？下面大家来议一议同旁内角满足什么关系时，两条直线平行？为什么？(分组讨论、归纳)生甲如图229，当1=2时，ABCD，而1+5=180.图229所以猜想2+5=180时，ABCD.
7、验证：当2+5=180时，又1+5=180(平角定义)，所以由“同角的补角相等”，可得：1=2，因此由“同位角相等，两直线平行”可得：ABCD.从而可知：同旁内角互补，两直线平行.生乙还可以这样验证：当2+5=180时，又平角定义可知：3+5=180,所以可得出：3=2，3与2是内错角，因此可由“内错角相等，两直线平行”得出：ABCD.师很好.由此我们可得出什么结论？生齐声同旁内角互补，两直线平行.师很好.应用这个判定时可这样书写：2+5=180ABCD.教师展示（课件同旁内角互补，两直线平行）接下来，我们来做一做：如图230，三个相同的三角尺拼接成一个图形.请找出图中的一组平行线，并说明你的
8、理由.图230小华：AC与DE是平行的，因为EDC与ACB是同位角，而且又相等.你能看懂她的意思吗？小明：我是这样想的：BCA=EACBDAE.你知道这一步的理由吗？(学生动手操作，叙述后，再出示小明、小华的想法.)生甲通过摆放，可知：CBA=DCE，而这两个角是同位角，所以BACE.生乙通过摆放，可知：B+BAE=180，而B与BAE是同旁内角，所以BDAE.生丙因为ACE与CED是内错角，且相等，所以ACDE.(学生用自己的语言来叙述理由，课堂气氛活跃.)师同学们叙述得真好，下面看一看小华与小明的理由，你们能看懂吗？生齐声能.师好，通过做一做，我们熟悉了直线平行的条件.在今后的学习中，要学
9、会直接应用.接下来同学们做练习以巩固所学内容.课堂练习课本P57随堂练习1.观察图231并填空.图231(1)1与 是同位角.(2)5与 是同旁内角.(3)2与 是内错角.答案：(1)4 (2)3 (3)12.当图232中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？图232(1)1=4，(2)2=4，(3)1+3=180答案：(1)1=4ab(2)2=4ml(3)1+3=180nl.课时小结本节课我们又探讨了直线平行的条件.到现在为止，我们学习了以下五种判定两直线平行的方法:(1)定义(不常用)(2)如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.(3)同位角相等，两直线平行.(4)内错角相等，两直线平行.(5)同旁内角互补，两直线平行.大家要注意结合已知条件选用适当的判定方法来判定两直线平行.课后作业课本P58习题2.3 1、2、3、4.七、板书设计2.2.2 探索直线平行的条件一、内错角、同旁内角的概念. 二、直线平行的条件： 三、课堂练习 四、课时小结 五、课后作业
