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圆周角定理的证明,罗 娟 西安沣东第一学校,圆周角定理:,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,圆周角定理,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,已知：如图，ACB是 所对的圆周角，AOB是 所对的圆心角， 求证：,先证明哪一种情况？,1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心O在圆周角ACB的一边BC上,AOB是ACO的外角，,AOB=C+A.,OA=OC,A=C,AOB=2C,2.当圆心O在圆周角ACB的内部时,老师提示:能否转化为1的情况?,作直径CD.由1可得:,3.当圆心O在圆周角ACB的外部时,老师提示:能否也转化为1的情况?,作直径CD.由1可得:,分类讨论、转化,D,D,谢谢你！,
