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1、-最新资料推荐- 高三数学三模（文科）试题及答案 温馨提示： 本试卷包括第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分。 考试时间 120 分钟。 祝同学们考试顺利！ 第卷 选择题共 （共 40 分 分） ） 注意事项: 1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 答在试卷上的无效。 3. 本卷共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。 参考公式： 如果事件 B A， 互斥,那么 如果事件 B A， 相互独立,那么 ) ( ) ( ) ( B P
2、A P B A P + = U ) ( ) ( ) ( B P A P AB P = . 柱体的体积公式 Sh V = . 锥体的体积公式 Sh V31= . 其中 S 表示柱体的底面积, 其中 S 表示锥体的底面积, h 表示柱体的高. h 表示锥体的高. 一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1) 已知集合 ) 3 )( 2 ( - + = x x x A x , 0 Z , ( 1)( 1)( 3) 0 B x x x x = + - - = ,则 = B AI (A) 1 , 1 - (B) 3 , 1 (C) 3 , 1 , 1 - (D) 1 , 1
3、 , 3 - - (2) 春节期间和谐小区从初一至初八连续 8 天举办大型文艺汇演,居民甲随机选择其中的 连续 3 天观看演出,那么他在初一至初四期间连续 3 天观看演出的概率为 (A) 121 (B) 61 (C) 41 (D) 31 (3) 已知一个几何体的三视图如右图所示， 则该几何体的体积为 (A) 34 (B) 38 (C) 4 (D) 8 (4) 若双曲线 12222= -byax( 0 , 0 b a )的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,且 ) 2 , 2 ( P 为双曲线上的点,则该双曲线的方程为 (A) 14322= -yx (B) 112 32 2= -y x (C) 14
4、22= -yx (D) 13 122 2= -y x (5) 若不等式 m x+ 4 的解集为 A ,且 2 - x A x 8 ,则实数 m 的取值范围是 (A) 2 , 4 - - (B) 6 , 2 - (C) 8 , 0 (D) 4 , 2 (6) 已知 0 abcd ,则 d c b a , , , 成等比数列是 bc ad = 的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 (7) 若函数 x x x f w w cos sin ) ( + = ( 0 w )的图象相邻的两条对称轴的距离为3p,则 w 的 值为 (A) 31 (B
5、) 3 (C) p3 (D) 6 (8) 定义在实数域上的偶函数 ) (x f 对于 x R,均满足条件 ) 1 ( ) ( ) 2 ( f x f x f + = + ,且当 3 , 2 x 时, 18 12 2 ) (2- + - = x x x f , 若函数 ) 1 ( log ) ( + - = x x f ya在 ) , 0 ( + 上恰有 4 个零点,则 a 的值为 (A) 22 (B) 33 (C) 55 (D) 66 第卷 非选择题共 （共 110 分 分 ） 注意事项: 1. 用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上，答在本试卷上的无效。 2. 本卷共 12 小题，共 110 分。
6、二、填空题： 本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卷上. (9) 已知复数 i 1- = z ,则复数12- zz等于 . (10) 若函数 a x x x f + - = 12 ) (3的极大值为 11,则 ) (x f 的极小值为 . 2 2正视图2222俯视图侧视图2 (11) 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的 S 值为 . (12) 已知正数 b a, 满足 0 32= - +ab a ,则 b a + 4 的最小 值为 . (13) 直线 l 过点 ) 0 , 4 ( ,且与圆 25 ) 2 ( ) 1 (2 2= - + - y x 交于 B
7、 A, 两点,若 8 = AB ,则直线 l 的方程为 . (14) 在四边形 ABCD 中, = = 120 BCD ADC , 1 2 = = = CB DC AD ,则 = AC AB . 三、解答题： 本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (15) (本小题满分 13 分) 在 ABC 中,角 C B A , , 的对边分别为 c b a , , ,已知2 2sin2sin2 2c BaAb = + . () 若 2 = c ,求 ABC 的周长； () 若3p= C , ABC 的面积为 3 2 ,求 c . (16) (本小题满分 13 分)
8、某企业拟投入不超过 450 万元的资金购进一批总量不超过 50 台的生产设备,其中 A 设备每台售价 13 万元,可产生年利润 4 万元；B 设备每台售价 8 万元,可产生年利润 3 万 元. 分别用 y x, 表示购进 A 设备和 B 设备的台数. () 用 y x, 列出满足条件的数学关系式,并画出相应的平面区域； () 分别购进 A 设备和 B 设备多少台投入生产可获得最大年利润？最大年利润是多 少万元？ (17) (本小题满分 13 分) 如图,在四棱锥 ABCD P - 中, PA 平面 ABCD , AD AB , CD AC , = 60 ABC , BC AB PA = = ,
9、 E 为 PC 的中点. () 求证: AE CD ； () 求证: PD 平面 ABE ； () 求二面角 C PD A - - 的正切值. (18) (本小题满分 13 分) 已知数列 na 前 n 项和为nS ,且 1 ) 1 ( 2 - - - = q n a Sn n,其中 n N*, q 为常数. () 当 0 = q 时,求数列 na 的通项公式； () 当 1 q 时,对任意 n N*,且 n 2 ,证明: 2 1 b a 的左、右焦点分别为2 1 , FF ,且2F 也是抛物线 x y E 4 :2= 的焦点, P 为椭圆 C 与抛物线 E 在第一象限的交点,且352= PF
10、 . () 求椭圆 C 的方程； () 若四边形 Q PF F2 1是平行四边形,直线 PQ l/ ,与椭圆 C 交于 B A, 两点,且满足 条件 OB OA ,求直线 l 的方程. (20) (本小题满分 14 分) 已知 t R,函数 x txx f ln2) ( + = . () 当 1 = t 时,讨论 ) (x f 的单调性； () 当 0 t 时,若函数 ) (x f 的最小值为 ) (t g ,求 ) (t g 的最大值； () 设函数 x t x f x h ) 2 ( ) ( ) ( - + = , ) , 1 + x ,求证: ) (x h 2 . PEDCBABCDA否
11、 开始 结束 是 S 输出1 , 1 = = k S? 18 k1 + = S S S S =? 4 S否 是 2 + = k k高三年级数学（文）答案 第 1 页（共 6 页） 高三年级数学（文）答案 第 2 页（共 6 页） 高三年级第二次质量调查 数学（文）学科试卷 参考答案及评分标准 一、选择题 (每小题 5 分，共 40 分) (1) C (2) D (3) B (4) B (5) A (6) A (7) B (8) C 二、填空题 (每小题 5 分，共 30 分) (9) 2 (10) 21 - (11) 4 (12) 6 (13) 4 = x 或 0 20 12 5 = - -
12、y x (14) 3 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 80 分) (15) (本题 13 分) () 解: 由正弦定理,得 CBAAB sin212sin sin2sin sin2 2= + , (1 分) 即 CBAAB sin212cos 1sin2cos 1sin =- +- . (2 分) 则 C B A A A B B sin cos sin sin cos sin sin = - + - , C B A A B sin ) sin( sin sin = + - + . (3 分) C B A sin ) sin( = + , C A B sin 2 sin sin = + . (4 分) c a b 2 = + . 2 = c , ABC 的周长 6 3 = = + + c c b a . (6 分) () 解: 由三角形的面积公式 C ab S sin21= 及已知条件, 可得 3 sin21= =pab ab , 则 8 = ab . (8 分) 由余弦定理,得 C ab b a c cos 22 2 2- + = , (9 分) 213cos cos =p= C , ab b a ab b a c 3 ) (2 2 2 2- + = - + = . (11 分) 由()可知 c b a 2 = + , 24 42 2- =
