《数学北师大版七年级下册第二节 垂直》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版七年级下册第二节 垂直(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 垂直1.理解垂线、垂线段等概念.2.能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线,理解“在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”这一性质.3.理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离,理解“垂线段最短这一性质”.自学指导 阅读课本P4142,完成下列问题.知识探究一、(1)观察下列图片,你能找出其中相交的线吗?它们有什么特殊的位置关系?(2)垂直的概念:两条直线相交成四个角,如果有一个角是90,那么称这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.(3)垂直的表示:如图1,如果用AB,CD表示两条互相垂直的直线,可以记作ABCD;如图2如果用l
2、,m表示两条互相垂直的直线,可以记作lm,其中点O是垂足.图1 图2二、(1)如图1,点A在直线上,过点A画直线的垂线,你能画出多少条?如果点A在直线外呢?图1 图2(2)如图2,点P是直线外一点,PO,O是垂足,A,B,C在直线上,比较线段PO、PA、PB、PC的长短,你发现了什么? 解:(1)无论点A在直线上,还是直线外,过点A均只能画 1 条的垂线. (2) PO 最短 归纳总结:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 直线外一点与直线上各个点连接的所有线段中,垂线段最短. (3)如图3,过点A做的垂线,垂足为B,线段AB的长度叫做点A到直线的距离.图3自学反馈1如图,OAOB,
3、若1=40,则2的度数是( C ) A20 B40 C50 D60 2.如图,OAAB于点A,点O到直线AB的距离是(B) A.线段OA B.线段OA的长度 C.线段OB的长度 D.线段AB的长度3.如图,点O在直线AB上,点M,N在直线AB外,若MOAB,NOAB,垂足均为O,则可得点N在直线MO上,其理由是(D) A.经过两点有且只有一条直线 B.在同一平面上,一条直线只有垂线 C.垂线段最短 D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 活动1 小组讨论例 (1)如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗?说说你的画法和理由(2)你能借助三角尺,在一张白纸上画出两条互
4、相垂直的直线吗?(3) 你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗,试试看吧!(4)如图,如何测量跳远成绩?活动2 跟踪训练1下列说法中,正确的个数有( B )有且只有一条直线与已知直线垂直;两条直线相交,一定垂直;若两条直线相交所形成的四个角相等,则这两条直线垂直. A.1个 B.2个 C.3个 D.0个2到直线l的距离等于5cm的点有(B ) A.2个 B.1个 C.无数个 D.无法确定3.如图,ABC中,C=90,AC=3,点P是BC边上一动点,则AP的长不可能是(B) A.3 B.2.8 C.3.5 D.44.如图,直线AB、CD相交于O,OD平分AOF,OECD于点O,AOE=50,求COB、BOF的度数5.如图,由A地先去B地,再到河边的最短路线是什么?请你在图形中画出来,并说明理由 活动3 小结1.两条直线相交成四个角,如果有一个角是90,那么称这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.2.如果用a,b表示两条互相垂直的直线,可以记作ab ,如果用AB,CD表示两条互相垂直的直线,可以记作ABCD,其中点O是垂足.3. 平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 直线外一点与直线上各个点连接的所有线段中,垂线段最短.