《数学北师大版七年级下册完全平方公式教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册完全平方公式教学课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学北师大版七年级下册,第一章 整式的乘除,6 完全平方公式,导入,（x 3)( x3）,=x2,3x,3x,9,=x2,6x,多项式与多项式是如何相乘的？,9,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？ ( m + 3 )2= ( m + 3 ) ( m + 3 ) = m 2 + 3m + 3m + 9 = m 2 + 23m + 9 = m 2 + 6m + 9， ( 2 + 3 x ) 2 = ( 2 + 3x ) ( 2 +3 x ) = 22 + 2 3 x +23 x + 9 x2= 4 + 223 x + 9 x2 = 4
2、 + 12 x + 9 x2 ,新课,新课,你能根据图1和图2中的面积说明完全平方 公式吗?,思考:,新课,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.,例1 利用完全平方公式计算： （1）( 2 x - 3 ) 2 ； （2）( 4 x + 5 y )2 ； （3）( mn - a ) 2 ,例题,解：（1）(2x-3)2 = (2x)2-22x3+32=4x2-12x+9； （2）(4x+5y)2= (4x)2+24x5y+(5y)2=16x2+40xy+25y2； （3）( mn-a)2=(mn)2-2m
3、na+a2=m2n2-2amn+a2,例题,新课,怎样计算1022 ，1972 更简单呢？ （1）1022 ； （2）1972 ,新课,解：（1）1022=(100+2)2 = 1002+21002+22 = 10000+400+4 =10404； （2）1972=(200-3)2 =2002-22003+32 =40000-1200+9 =38809,例题,例2 计算： （1）( x + 3 ) 2 - x 2 ； （2）( a + b + 3 ) ( a + b - 3 )； （3）( x + 5 ) 2 -（x-2）(x-3）,例题,解： （1）( x + 3 )2 - x2 = x2
4、+ 6 x + 9- x2= 6x+ 9； （2）( a + b + 3 ) ( a + b - 3 ) = ( a + b ) + 3 ( a + b ) - 3 = ( a + b )2 - 32 = a2 + 2 ab + b2 - 9； （3）( x + 5 )2 - ( x - 2 ) ( x - 3 ) = x2 + 10 x + 25 - ( x 2 - 5 x + 6 ) = x2 + 10 x + 25 - x2 + 5 x - 6 = 15 x + 19,习题,1、计算 （1）96 2 ； （2）( a - b - 3 ) ( a - b + 3 ),习题,解：（1）96
5、2 =(100-4)2 = 1002-21004+42 =9216 ； （2）( a-b -3 ) (a-b+3 ) =( a b) - 3 ( a b) + 3 =( a b)2-32 =a22a b +b2-9,拓展,1.完全平方公式的使用：,在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a，b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式还可以是多项式，所以要记得添括号.,2.解题技巧：,在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.,小结,通过本节课的内容，你有哪些收获？,完全平方公式的数学表达式：,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 .,完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.,
