《数学北师大版七年级下册平方差公式（一）的学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册平方差公式（一）的学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平方差公式（一）学习目标： 1.知识与技能：掌握平方差公式的结构特征。会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。 2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模能力与抽象思维能力，感悟换元的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维。 3.情感、态度、价值观：在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。学习重点：平方差公式的推导和应用，平方差公式的应用。学习难点：灵活运用平方差公式解决实际问题分析找到解吗，决问题的方法。学习过程：一、复习引入1、单项式单项式法则： 。2
2、、单项式多项式法则： 。3、多项式多项式法则： 。4、单项式多项式、多项式多项式最终都转化为 。5、计算（）（x8）= 。二、新知探究1、计算下列各题，你能发现什么规律？(x+2)(x-2) (2x+1)(2x-1)(x+2y)(x-2y)(3m+2n)(3m-2n)算式中每个因式都是 项.算式左端都是两个数的 与 的 。最后的结果是这两个数的 。2、根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（ab）的结果是多少吗？ （a+b）（ab）= 3、为了验证大家猜想的结果，我们再计算：（a+b）（ab）= = 其中a、b表示任意数，亦可表示任意的代数式，这个公式叫做整式乘法的平方差公式。用语言叙述为 。
3、4、 你能很快的判断出是谁的平方与谁的平方之差吗？如何判定？三、典例分析例1、下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？（1）(-a+b)(-a-b)（2）(a-b)(-a+b)（3）(-a+b)(a+b)（4）(a+b)(a-c)（5）(-a-b)(a-b)（6）(a-b)(b+a)例2、用平方差公式计算。（1）(x-2y)(2y+x) （2）(m-n)(-m-n) （3）(3y x)( x 3y）（4）(3a-2b)(-3a-2b)四、课堂小结五、当堂检测利用平方差公式计算：（1） ； （2）（ab+8）（ab8） （3）； （4）（mn+3）（mn3）（5）（0.3x+2y）（0.3x2y） （6）
