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1、北师大版数学七年级下册 第二单元第三节,平行线的特征,北镇市中安中学,李 剑,平行线的特征,两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补,两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补,简记,只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补,两类定理的比较,两条直线被第三条直线所截,平行线的判定,平行线的特征,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,判定:,角的关系（相等或互补） 平行关系,特征:,平行关系 角的关系（相等或互补）,论平行，用判定,
2、知平行，用特征,如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2 ， 3=4 。,例题探讨，实践运用,（1）1，3的大小有什么关系？,2与4呢？,解：1=3；,ABDE（已知）,又 1=2 3=4（已知）, 2=4（等量代换）,1=3（两直线平行， 同位角相等）,如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2 ， 3=4 。,例题探讨，实践运用,（1）1，3的大小有什么关系？,2与4呢？,（2）反射光线BC与EF也平行吗？,解: 1=3；,ABDE（已知）,又 1=2 3=4（已知）, 2=4（等量代换）,1=3（两直线平行， 同位角相等）,解：由（1）知：2
3、=4,如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2 ， 3=4 。,例题探讨，实践运用,（1）1，3的大小有什么关系？,2与4呢？,（2）反射光线BC与EF也平行吗？,解：1=3；,ABDE（已知）,又 1=2 3=4（已知）, 2=4（等量代换）,1=3（两直线平行， 同位角相等）,解：由（1）知：2=4, BC EF,（同位角相等， 两直线平行）,如图，要在一座房子的两侧铺设平行管道，如果房子一侧铺设的角度为120，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设？为什么？,实践应用,解：ABCD（已知）,ABC+DCB=180,（两直线平行,同旁内角互补）,DCB =18
4、0 ABC,=180120 =60,综合运用,填空题：已知，AEFC, A=C,试说明AB CD,A,F,D,E,B,C,解： AEFC（已知） C= （两直线平行，内错角相等） 又 A=C（已知） = A（等量代换） AB CD （ ）,EDC,EDC,同位角相等，两直线平行,综合运用,1、填空题：已知，AEFC, A=C,试说明AB CD,A,F,D,E,B,C,解： AEFC（已知） A= （两直线平行，内错角相等） 又 A=C（已知） = C（等量代换） AB CD （ ）,ABF,ABF,同位角相等，两直线平行,2、选择题：如图，下列推理及所注理由正确的是（ ）,A、因为DEBC,所以1=C. （同位角相等，两直线平行）,B、因为2=3,所以DEBC . （同位角相等，两直线平行）,C、因为DEBC,所以2=3. （两直线平行，内错角相等）,D、因为1=C ,所以DEBC. （两直线平行，同位角相等）,C,潜能,激发,拓广探究：两条平行直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线有何位置关系？内错角的角平分线、同旁内角的角平分线它们分别又有何位置关系呢？,E,A,C,F,G,H,K,M,E,A,C,G,H,K,M,E,A,C,G,H,M,F,F,作业,教材 ：习题2.4 知识技能： 第 1、2 题。,
