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1、7.5(2)三角形内角和定理,八年级数学上,学习目标（1分钟）,1、认识三角形外角及内角和定理的两个推论及其证明 2、会运用三角形内角和定理的两个推论解决相关问题,三角形内角和定理 ： 推论1： 推论2：,三角形三个内角的和等于180.,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,点拨：,能从内和外、相等和不等的不同角度对三角形的角作更全面的思考.,课本例2 已知:如图，在ABC中， AD平分外角EAC，B=C. 求证：ADBC.,证明：EAC=B+C (三角形的一个外角等于和它 不相邻的两个内角的和) B=C (已知) C=EAC(等式性质
2、),DAC=C(等量代换) ADBC(内错角相等，两直线平行)., AD平分EAC(已知) DAC=EAC(角平分线的定义),例题是运用了定理“内错角相等，两直线平行”得到了证明.,还有其它方法吗？,讨论、更正,证明：EAC=B+C (三角形的一个外角等于和它 不相邻的两个内角的和) B=C (已知) B=EAC(等式性质), AD平分EAC(已知) DAE=EAC(角平分线的定义),DAE=B(等量代换) ADBC(同位角相等，两直线平行),这里是运用了公理“同位角相等，两直线平行”得到了证明.,已知:如图在ABC中，AD平分外角EAC，B=C. 求证：ADBC.,已知:如图，P是ABC内一点，连接PB，PC.点D是AC边上的点. 求证:BPC A.,A,B,D,P,C,证明: 延长BP，交AC于点D. BPC是PCD的一个外角（外角的定义） BPC PDC.（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角） PDC是ABD的一个外角（外角的定义） PDC A .（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角） BPC A.,课本例3：,三角形内角和定理 ： 三角形三个内角的和等于180. 推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,
