《《图形的中心对称》课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《图形的中心对称》课件1（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第11章 图形的平移与旋转,11.3图形的中心对称 第一课时,两个图形 .,成轴对称,它们沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合.,旋转的定义,在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时针或顺时针方向)转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角.,一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.,旋转的性质,轴对称的性质,成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分.,(1)把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？,观 察,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=O
2、D把 OCD绕点O旋转180，你有什么发现？,重合,重合,在平面内将一个图形绕某一定点旋转180，图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称.,中心对称是旋转变换的特殊情况， 成中心对称的两个图形是全等形.,OCD和OAB关于 对称，对称中心是 .,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,(2)ABCABC,中心对称的性质 (1)成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.,(2)关于中心对称的两个图形
3、是全等图形.,归纳与总结,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,以点O为对称中心，作出点A的对称点A；,以点O为对称中心，作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,简单的中心对称作图,例1 如图，已知四边形ABCD和点O，画出与四边形ABCD关于点O成中心对称的图形. .,分析,要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画A.B.C.D四点关于点O的对称点A.B.C.D，再顺次连接各点即可.,A,D,C,B,典例探究,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O.,拓展,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出
4、BB的中点O，则点O即为所求(如图).,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求(如图).,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形. (1)以顶点A为对称中心； (2)以BC边的中点为对称中心.,跟踪练习,E,F,G,M,N,你知道怎么办吗？,如图，矩形ABCD和矩形A B C D关于点A中心对称.四边形BD B D是菱形吗？为什么？,拓展提高,1、中心对称、对称中心、成中心对称的定义.,2、中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.,通过本课时的学习，我们学习了,3、利用中心对称
5、的性质作图形的中心对称图形.,归纳与总结,第11章 图形的平移与旋转,11.3图形的中心对称 第二课时,【知识与能力】 了解中心对称图形及对称中心的概念及其它们的应用； 能正确区分中心对称与中心对称图形.,教学目标,【过程与方法】 通过观察、操作、讨论与思考使学生经历用图形的变换来描述现实生活的过程，领会类比和分类的数学思想； 通过了解中心对称图形及对称中心的概念，掌握其应用； 利用所学知识探索一个图形是中心对称图形，进一步经历观察、讨论、操作、思考、归纳和应用等认识过程.,【情感态度与价值观】 通过对中心对称图形的了解，感受数学的美，激发学习热情； 通过观察等探究过程培养学生的合作与交流的意
6、识和探索精神； 对学生进行旋转思想的渗透.,中心对称图形的有关概念及其它们的运用； 区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形.,教学重难点,(1)这些图形有什么共同的特征？,(2)你能将图上“风车”绕其上一点旋转180，使旋转前后的图形完全重合？,(2)圆,(4) 正方形,(1)线段,(3)平行四边形,A,B,观 察,将下面的图形绕O点旋转180，你有什么发现？,O,O,如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.,B,A,C,D,归纳：,在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形就是中
7、心对称图形.,(2)圆,(4) 正方形,(1)线段,(3)平行四边形,A,B,观 察,下面的图形是中心对称图形吗？如果是，哪是它的对称中心？说明理由.,O,左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B.,O,B,A,C,D,图中_是中心对称图形，,对称中心是_，,点O,点A的对称点是_，,点D的对称点是_., ABCD,点C,点B,已知如图，在矩形ABCD中，ADAB，O 为对角线的交点，过O做 一直线分别交BC，AD于M、N， 探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积？,如图，ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修筑两条笔直的、互相垂直的
8、小路，把这块土地分成面积相等的四部分.你有哪些不同的方案？画出图形，并说明理由.,例2,1. 选择题： (1)下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形,C,(2)下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形,A,随堂练习,2. 判断下列说法是否正确.,(1)轴对称图形也是中心对称图形.( ),(2)旋转对称图形也是中心对称图形.( ),(3)平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心.( ),(4)角是轴对称图形也是中心对称图形.(
9、 ),(5)在成中心对称的两个图形中，对应线段平行(或在同一直线上)且相等. ( ),3. 判断下列图形是否是中心对称图形？,4. 观察图形，并回答下面的问题： (1)哪些只是轴对称图形？ (2)哪些只是中心对称图形？ (3)哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,(1),(3),(2),(4),(5),(6),(3)(4)(6),(1),(2)(5),5. 在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_ _，是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,6. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形.,1、回顾本节课的活动过程 .,2、本节课学到了哪些知识？,应用,(1)中心对称图形的定义；,(2)中心对称图形的性质；,(3)我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形？,(4)中心对称图形的应用.,观察,分析,探索,概括,今天你学到了什么 ？,
