《数学北师大版七年级下册利用尺规作线段的垂直平分线和角的平分线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册利用尺规作线段的垂直平分线和角的平分线（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 生活中的轴对称,3 利用尺规做对称轴（第4课时）,1.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作 这条线段的垂直平分线.,线段的垂直平分线,2.线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的 距离相等.,3 线段的对称轴是这条线段的垂直平分线.,知识回顾,角平分线的性质,定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等,用符号语言表示为：,A,O,B,P,1,2, 1= 2 PD OA ，PE OB PD=PE (角的平分线上的点到角的两边的距离相等),推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。,角平分线的性质,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,定理应用所具
2、备的条件：,定理的作用：,证明线段相等。,探究新知,例1 利用尺规，作线段AB的垂直平分线.,作法： 1.分别以点A和点B为圆心，以大于 AB一半的长为半径作弧，,已知：线段AB.,求作：AB的垂直平分线.,2.作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线,C,D,两弧相交于点C和D；,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,例2.用尺规作角的平分线的方法,A,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,作射线OC,则射线即为所求,1、已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,且 BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？,A,B,C,D,E,你会吗？,随堂练习,
3、2 如图，DE是AC的垂直平分线，AB12厘米， BC10厘米，则BCD的周长为( ),A22厘米 B16厘米 C26厘米 D25厘米,解析：根据线段垂直平分线的性质 得CDAD，故BCD的周长为BD DCBCADBDBCAB BC121022(厘米),A,3 如图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)?,解：连接AB，作AB的垂直平分线交直线l于O，交AB于E.EO是线段AB的垂直平分线，点O到A，B的距离相等，这个公共汽车站C应建在O点处，才能使到两个小区的路程一样长,
