《数学北师大版七年级下册利用全等三角形的性质测距离》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册利用全等三角形的性质测距离（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课堂复习,1,1.全等三角形对应边、对应角各有何关系？ 2、判定全等三角形方法有几种？至少需要几个条件？,用图形表示三角形全等的判定方法：,全等三角形的性质：,全等三角形对应边相等、对应角相等。,SSS,SAS,ASA,AAS,已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添 加一个条件，使AOBCOD并说明理由；,利用三角形的全等测距离,北师大版七年级数学（下）,情景引入,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离
2、，这个距离就是他与碉堡的距离。,A,C,B,D,你觉得他的这种方法可行吗？说明其中的理由。,1,2,解： ADBC（已知） ADB=ADC=90（垂直的定义） 在ADB与ADC中，有,ADBADC (ASA) .,DB=DC (全等三角形对应边相等).,转化思想,数学建模,小明在上周末游览风景 区时，看到了一个美丽的 池塘 ，他想知道最远两点 A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。 手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、 B之间的距离呢？ 把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴 交流你的方案，画出示意图，看看谁的更便捷。,A,B,A、B间有多远呢？,探究新知,A,B,C,E,
3、D,在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出 ED的长就可以知道AB的长了。,理由如下: 在ACB与DCE中，,BCA=ECD,AC=C D,BC=CE,全等三角形的对应边相等,方案一,【规律总结】 利用三角形全等测距离的步骤 (1)画示意图：根据实际问题画出草图构造三角形全等. (2）确定已知条件. (3)证明说理.,好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？,拓展延伸,纪念碑,想到办法了，要站在路中间。,他在干吗呢？,O,B,B,A,A,我知道了，相当于八层楼高。,你能用所学的知识说说这样做的理由吗？
4、,想一想,知识梳理 内化目标,1、知识： 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。 依据：全等三角形的性质。 关键：构造全等三角形。 2、构造全等三角形方法：（1）延长法（2）垂直法 （3）平行法 3、数学思想： 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。,如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS,B,做一做，比比看谁的速度快！,2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO,D,作业： 1.芝麻开花33页 2.书110页 2,3题,感谢大家的支持 与合作,再见!,
