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1、两条直线的位置关系习题一、选择题1在一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有( )A.7个 B.6个 C.5个 D.3个2在同一平面内，两条直线的位置关系可能是( )A.相交、平行 B.相交、垂直 C.平行、垂直 D.平行、相交、垂直3下列说法中错误的个数是( )(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(3)不相交的两条直线叫做平行线；(4)有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4面四个图形中，1与2是对顶角的是( )A. B. C. D.5如图，三条直线相交于点O若COAB，1=56，则2等
2、于( )A.30 B.34 C.45 D.566如图，点P在直线AB外，在过P点的四条线段中表示点P到直线AB距离的是线段( )A.PA B.PB C.PC D.PD二、填空题7如图，两条直线a、b相交于点O，若1=70，则2=_8试用几何语言描述下图：_9如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是_10如图，ACBC，AC=3，BC=4，AB=5，则点B到AC的距离为_三、解答题11 如图，已知：直线AB与CD相交于点O，1=50度求：2和3的度数12已知直线y=x+3与y轴交于点A，又与正比例函数y=kx的图象交于点B(-1，m)求点A的坐标；确定m的值；13如图，已知DE
3、AO于E，BOAO于O，FCAB于C，1=2，DO和AB有怎样的位置关系？为什么？14平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由15如图，直线AB、CD相交于点O，OECD，OFAB，BOD=25，求AOE和DOF的度数参考答案一、选择题1答案：D解析：【解答】条直线相交时，位置关系如图所示： 判断可知：最多有3个交点，故选D【分析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点2答案：A解析：【解答】在同一个平面内，
4、两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，故选A【分析】利用一个平面内，两条直线的位置关系解答3答案：A解析：【解答】（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；错误；（2）正确；（3）应强调在同一平面内不相交的直线是平行线，错误；（4）邻补角的定义是：两个角有公共边和公共顶点，一个角的一边是另一个角的一边的反向延长线，具有这样特点的两个角称就是邻补角 错误；故选A【分析】根此题考查的知识点较多，用平行线的定义，点到直线的距离的定义等来一一验证，从而求解4答案：C解析：【解答】由对顶角的定义，得C是对顶角。故选C【分析】根据对顶角的定义，可得答案5答案：B解析：【解答】COAB，1=56，
5、3=90-1=90-56=34，2=3=34故选B【分析】根据垂线的定义求出3，然后利用对顶角相等解答6答案：D解析：【解答】PDAB，线段PD为垂线段，线段PD可表示点P到直线AB的距离故选D【分析】根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离作答二、填空题7答案：110解析：【解答】1+2=180又1=702=110【分析】由图可得1和2是邻补角，且1=70，由邻补角的定义即可求得2的值8答案：直线AB与直线CD相交于点O解析：【解答】从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为O，故用几何语言可描述为：直线AB与直线CD相交于点O故答案为：直线AB与直线CD相交于点O【
6、分析】从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为O，故再根据直线的表示方法进行描述即可9答案：垂线段最短解析：【解答】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，过点A作河岸的垂线段，理由是垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短10答案：4解析：【解答】ACBC，点B到AC的垂线段为线段BC，点B到AC的距离为线段BC的长度4故填4【分析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”求解三、解答题11答案：3=130，2=50解析：【解答】如图，1与3是邻补角，3=180-1=130，又1与2是对
7、顶角，2=1=50【分析】由图示可得1与3是邻补角，1与2是对顶角，根据它们的关系就可以分别求出2和312答案：A（0，3）；m=2，解析：【解答】当x=0时，y=3，则A（0，3）；直线y=x+3经过B（-1，m），m=-1+3=2，【分析】运用代入求值的方法.13答案：ODAB解析：【解答】DOAB理由如下：DEAO于E，BOAO于O，DEBO，2=3，1=2，1=3，CFOD，FCAB，ODAB【分析】由于DEAO于E，BOAO于O，根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行得到DEBO，根据平行线的性质得2=3，再利用等量代换得1=3，根据平行线的判定得CFOD，然后利用FCAB得
8、到ODAB14答案：能解析：【解答】能理由如下：9条直线，任意两条都不平行，最多交点的个数是=36，3629，能出现29个交点，安排如下：先使4条直线相交于一点P，另外5条直线两两相交最多可得=10个交点，与前四条直线相交最多可得54=20个交点，让其中两个点重合为点O，所以交点减少1个，交点个数一共有10+20-1=29个故能做到【分析】根据相交线最多交点的个数的公式进行计算即可求解15答案：AOE=65，DOF=115解析：【解答】OECD，OFAB，BOD=25，AOE=90-25=65，DOF=90+25=115【分析】直接利用垂直定义以及平角的定义得出AOE=90-25，DOF=90+25
