《数学北师大版七年级下册4.3.3 利用“边角边”判定三角形全等》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册4.3.3 利用“边角边”判定三角形全等（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3.3 探索三角形全等的条件,第四章 三角形,朝阳市第二十三中学 沈文翠,导入新课,因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？,根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？,两边一角相等,1.两边及夹角; 2.两边及其一边的对角.,思考：,讲授新课,1.两边及夹角 三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所 夹的角为40，你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“S
2、AS”.,三角形全等判定方法,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）.,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 (可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,注意：角写在中间！,B,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,2.两边及其中一边的对角,结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等,4,4,练一练:,如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?,4,4,5,5,30,30,4,4,30,4,6,40,4,6,40,40,已知：如图， AB=CB ，ABD=CBD
3、ABD和CBD全等吗？,分析:, ABD CBD,AB=CB(已知),ABD= CBD(已知),？,A,B,C,D,现在例1的已知条件不改变,而问题改变成: 问AD=CD，BD平分ADC吗？怎么证明,例1,已知：如图， AB=CB ，ABD=CBD 。 问AD=CD， BD平分ADC 吗？,例题变式1,A,B,C,D,已知:AD=CD， BD平分ADC 。 问A=C 吗？,例题变式2,补充题： 1 .如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由。,2. 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。,归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通
4、过从它们所在的两个三角形全等而得到。,当堂练习,1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由,甲与丙全等，SAS.,2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立.,（已知），,A=A（公共角），,=,C,B,AECADB ( ).,在AEC和ADB中，,AB,AC,AD,AE,SAS,注意：“SAS”中的角必须是两边的夹角， “A”必须在中间.,.,3.如图，已知ABAC，ADAE， 试说明：BC.,C,E,A,B,A,D,解：在ABD和ACE中，,ABDACE（SAS） BC（全等三角形 对应角相等）.,AB=AC(已知）， A=A（公共角）， AD=AE(已知），,4.如图，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？,OA=OD,AOB=DOE,OB=OE，ABODEO（SAS）. AB=DE.,课堂小结,边角边,内容,有两边及夹角对应相等的两个 三角形全等（简写成 “SAS”),应用,为证明线段和角相等提供了新的证法,注意,1.已知两边，必须找“夹角”； 2.已知一角和这角的一夹边， 必须找这角的另一夹边.,
