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1、探索三角形全等的条件（一）会宁县会师中学 马炳彩 一、教材分析：这是七年级下册第五章第四节的内容，对三角形全等的学习，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。二、 学情分析： 因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位
2、置。三、学习任务分析： 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。四、 学生的认知起点分析：学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作
3、、探究成为可能。五、 教学目标分析（1） 知识与技能 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。教师以探究任务引导学生，提供了学生自主合作探究的舞台，（2） 过程与方法 在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。能掌握三角形全等的“边边边”的判定方法，了解三角形的稳定性，利用三角形的全等解决一些实际问题。（3） 情感态度价值观 时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维
4、发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。六、 教学的重点与难点分析： 重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地
5、推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。七、教学方法：引导、操作、归纳、总结八、学习方法：合作、探讨、交流、总结九、教学过程展示：一、创设情境，引入新课小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?让学生动手试一试。对学生分类中出现的问题,予以
6、纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。教师引导让学生按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳，引出新课：二、新课讲解1、想一想：对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？一个条件:一角，一边把所画的三角形分别剪下来，比一比。总结一个条件对应相等时不能判断三角形全等。2、画一画：按照下面给出的两个条件做出三角形：（1） 三角形的两个角分别是：30，50（2） 三角形的两条边分别是：4cm，6cm（3）三角形的一个角为30 ，一条边为3cm 两个条件:两角; 两边;一角一边按以上分类顺序动脑、动手把所画的三角形分别剪下来，比
7、一比，操作,验证。教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：两个条件对应相等时，也不能保证所画出的三角形一定全等教师总结：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。顺利引出本节课的重点也是难点：3、议一议：学生分小组进行讨论交流。教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流，当给出三个条件时的情况： 三个条件:三角; 三边;两角一边；两边一角下面将研究三个条件下三角形全等的判定。（1）已知三角形的三个角分别为40、60、80，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。学生得出结论后，再举例体会一下。学生画图总结出：三个内角对应相等的两
8、个三角形不一定全等举例说明：如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应 相等，但一个大一个小，很显然不全等；再如同是等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。把所画的三角形分别剪下来，比一比，同一条件下作出的三角形与其他同学作的是否全等。学生对上面的过程，主要动手操作感受。学生交流总结出：三边对应相等的两个三角形一定全等。4、板示：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。鼓励学生自己举出实例,体
9、验数学在生活中的应用.5、实物演示：由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。举例说明该性质在生活中的应用类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。6、随堂练习：P140 1. 2. 对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。7、小结：回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。8、板书设计：1、课题 2、一个条件和两个条件的分析 3、三个条件时，三个都是角和三个都是边的不同图形 4、 三角形全等的条件1：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
