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1、高中 精品 教案 试卷44生活中的优化问题举例 1设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为()A. B. C. D2解析设底面边长为x，则表面积Sx2V(x0)，S(x34V)，令S0，得唯一极值点x.答案C2某公司生产一种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x的关系是R(x)则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是()A150 B200 C250 D300解析总利润P(x)由P(x)0，得x300，故选D.答案D3某银行准备新设一种定期存款业务，经预算，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k(k0)，贷款的利率
2、为0.048，假设银行吸收的存款能全部放贷出去若存款利率为x(x(0,0.048)，则x为多少时，银行可获得最大收益()A0.016 B0.032 C0.024 D0.048解析依题意：存款量是kx2，银行应支付的利息是kx3，贷款的收益是0.048kx2，其中x(0,0.048)所以银行的收益是y0.048kx2kx3(0x0.048)，由于y0.096kx3kx2，令y0得x0.032或x0(舍去)，又当0x0；当0.032x0.048时，y0)，Sa，令S0，得唯一极值点，a4.答案45某商品一件的成本为30元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出(200x)件，当每件商品的定价为_元
3、时，利润最大解析利润为S(x)(x30)(200x)x2230x6 000，S(x)2x230.由S(x)0得x115，这时利润达到最大答案1156(2011福建)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y10(x6)2，其中3x6，a为常数已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克求a的值；若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大解因为x5时，y11，1011，a2.由知，y10(x6)2，所以商场每日销售该商品所获得的利润f(x)(x3)210(x3)(x6)2,3x6.
4、f(x)10(x6)22(x3)(x6)30(x4)(x6)当3x0；4x6时，f(x)80时，y0；当x80时，y0)，y2t.当0t时，y时，y0.y在上递减，上递增，t时，|MN|取得最小值答案D9用总长为14.8 m的钢条做一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5 m，那么高为_时容器的容积最大？解析设容器底面的一边为x，则另一边长为x0.5，高为3.22x，则Vx(x0.5)(3.22x)V6x24.4x1.6.令V0得x1.x1时，V取得最大值高为3.2211.2(m)答案1.2 m10将长为l的铁丝剪成2段，各围成长宽之比为21及32的矩形，则面积之和的最
5、小值为_解析设前者宽为x，面积之和为y，则y2xx(l6x)(l6x)x2lxl2，yxl.令y0得，xl.y的最小值为y|xll2.答案l211(2011江苏)请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形，斜边的两个端点，设AEFBx(cm)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比
6、值解设包装盒的高为h cm，底面边长为a cm.则ax，h(30x)，0x30.S4ah8x(30x)8(x15)21 800，所以，当x15时，S取得最大值Va2h2(x330x2)，V6x(20x)令V0得x0或x20.当0x0；当20x30时，V3)千元设该容器的建造费用为y千元写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；求该容器的建造费用最小时的r.解设容器的容积为V，由题意知Vr2lr3，又V，l.由于l2r，2r，0r2.所以建造费用y2rl34r2c2r34r2c因此，y4(c2)r2，03，c20.由y0得r 若0 时，此时0r 时，y0，r0.r时，y取得极小值若 2，即3
7、c时，0r2时，y0，函数单调递减，r2时，y取得极小值总之，当3时，建造费用最小时，r .养成良好的学习习惯，有利于激发学生学习的积极性和主动性；有利于形成学习策略，提高学习效率；有利于培养自主学习能力；有利于培养学生的创新精神和创造能力，使学生终身受益Mr. Johnson had never been up in an before and he had read a lot about air accidents, 在教师讲课之前，自己先独立地阅读新课内容。初步理解内容，是上课做好接受新知识的准备过程。有些学生由于没有预习习惯，对老师一堂课要讲的内容一无所知，坐等教师讲课Mr. Johnson was very worried about accepting. Finally, however。加油就会成功。生命不息，学习不作业人员在生产作业时必须按规定穿符合生产作业要求的工作服，袖口与腰带必须牢牢扎紧，不得穿破损工作服，以免在机器运行或设备旋转时受到伤害5制作不易 推荐下载
