《数学北师大版七年级下册全等三角形专题复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册全等三角形专题复习（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、张伟辉,全等三角形复习,学习目标： （1）回顾全等三角形的概念、性质、判定方法，利用全等三角形的性质和判定进行计算和证明。 （2）让学生经历观察、猜想、证明、归纳的过程，发展学生合情合理的推理能力，渗透转化的数学思想。 （3）引导学生共同参与，激发数学求知欲，并养成良好的数学学习惯。 学习重难点： 重点：利用全等三角形的性质和判定进行计算和证明。 难点：全等三角形的构造与证明。,全等三角形,三角形全等的判定,性质,全等三角形知识结构图,SSS,SAS,ASA,AAS,角的平分线,判定,全等三角形的定义、性质,直角三角形特有的判定方法HL,一.全等三角形：,什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变
2、化可以得到它的全等形？,全等三角形有哪些性质？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。,（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。,知识回顾,全等三角形的判定方法,一般三角形 全等的条件：,1.SSS；,2.SAS；,3.ASA；,4.AAS.,直角三角形 全等特有的条件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形状的三角形,回顾知识点：,边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角
3、形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”),课堂练习:,已知:如图B=DEF,BC=EF,补充条件 求证:ABC DEF,ACB= DFE,AB=DE,AB=DE、AC=DF, A = D,(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ；,(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件；,(4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件；,(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件；,(5)若B=DEF=
4、90要以“HL” 为依据， 还缺条件,AC=DF,方法指引,证明两个三角形全等的基本思路：,（1）：已知两边-,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),(2):已知一边一角-,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(HL),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角 (AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一边(HL),(3):已知两角-,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),练习,7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关；否则将有考验你的数学问题，答对才能过关。,快乐之旅,1,2,3,4,5,6,7,如
5、图，ABCDEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（ ） A5 B4 C3 D2,3,C,7,AC=AE,C=E,B=D,如图，在ABC和BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件，使ABCBAD你补充的条件是 .,1,AC=BD,ABC=BAD,(答案不唯一),如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿( )去配.,6,4,如图，给出下列四组条件 AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=E,BC=EF； B=E，BC=EF，C=F；AB=DE,AC=DF,B=E 其中能使ABCDEF的是 .,恭喜你，过关了！,小结,
6、5,恭喜你，过关了！,2,如图，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD吗？为什么？,解：AC=AD,理由：在EBC和EBD中 1=2 3=4 EB=EB EBCEBD (AAS) BC=BD,3题变式：,在ABC和ABD中 AB=AB 1=2 BC=BD ABCABD (SAS) AC=AD,如图已知ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向外作等腰直角三角形.求证：EF=2AD,6题变式：,G,要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法： 1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（截长） 2、把一个三角形移到另
7、一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补短）,规律方法总结,在ABC中, ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C, ADMN于点D, BE MN于点E,（1）当直线MN旋转到图(1)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想,图(1),拓展训练,在ABC中, ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C, ADMN于点D, BE MN于点E,（2）当直线MN旋转到图(2)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想,举一反三,图(2),本节课你有哪些收获？,在ABC中, ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C, ADMN于点D, BE MN于点E,（2）当直线MN旋转到图(2)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想,拓展训练,图(2),再见,
