《数学北师大版七年级下册全等三角形之动点问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册全等三角形之动点问题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、运动问题图形改变，方法不变例1:ABC和CDE都是等边三角形，B、C、E在同一条直线上，连结BD、AE（1） 求证：BD=AE（2） 将CDE绕点C顺时针旋转一定的角度，如图2（A、C、D在一条直线上），如图3（B、C、E在一条直线上），（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。变式：ABC是等边三角形，E、D分别是直线BC、AC上的动点，保持BE=CD，连结AE、BD交于点H。（1）如图1，试判断AE和BD的数量关系，证明你的结论。试判断AHD的角度是否为定值？若为定值，求出这一值；若不是，请说明理由。（2）当点D、E运动到，图2（点E在BC的延长线上）、图3（点E在C
2、B的延长线上）的位置时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。暂停之思：例2：ABD和CDE都是等腰直角三角形，将它们如图放置，B、C、D在同一条直线上（1）试判断BE和AC的数量关系和位置关系，并证明你的结论。（2）将CDE绕点C顺时针旋转一定的角度，如图2，如图3，（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。变式：ABC是等腰直角三角形，点D是直线BC上一动点，以AD为直角边在AD的右侧作等腰RTADE，连结CE.（1）试判断BD和CE的数量关系和位置关系，并证明你的结论。（2）将ADE绕点A顺时针旋转一定的角度，如图2（点D在CB的延长线上）
3、；如图3，（点D在BC的延长线上）；（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。课后作业1、正方形ABCD和BEFG如图放置：（1）试判断AE和CG的数量关系和位置关系，并证明你的结论。（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转一定的角度，如图2，（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。2、等腰ABC中，AB=AC，若P为腰AB所在直线上任意一点（不与A、B重合），以CP为边作等腰CPD，使CPD=CAB，PC=PD，连接DB交CA的延长线于F。（1） 如图1，若CPD=CAB=90，点P为AB边上任意一点时，过点D作DEAB，垂足为E求证：AC=EP；当点P在边AB上运动时，AFB的大小是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出AFB的变化范围；（2） 如图2，在（1）的条件下，当点P为边AB的延长线上任意一点时，AFB的大小是否发生变化？若不变，请直接写出AFB等于多少度，若变化，请直接写出AFB的变化范围
