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1、第三章 三角形3探索三角形全等的条件（第2课时）西安汇知中学 邓桂萍一学生分析知识技能基础：七年级第二学期，学生的观察、操作、猜想能力经过第一学期的训练得到了很大的发展，但是演绎推理、归纳、运用数学意识的思想还有些薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性稍有欠缺。在本章学生通过第一课时的学习已经对三角形全等的条件的探索有所了解，作为本章节第二节课，从学生思维的连续性以及学习的兴趣来说，从学生熟悉的、感兴趣的故事情节切入课题来研究三角形的全等条件，对三角形全等的探索更进一步有一个感性的认识，本节课以学生感兴趣的教学活动为主线，从而促进了知识和思维的发展。活动技能基础：在数学知识的学习过程中，学生已有了
2、一些简单探索活动和数学活动的经验，并会进行一些简单的逻辑推理过程，能解决一些简单的现实问题，同时在上节的数学学习中学生已经经历了三角形全等判别条件的探索活动，具有了三角形全等这个问题的分析能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析这节通过以下问题的形式，创设一个有利于学生动手操作和反思的情境，进一步发展学生的探索、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯，达到进一步探索三角形全等条件的目的，能够运用三角形全等的条件解决简单的问题，进一步发展学生的推理能力和初步的逻辑思维，由此体验数学概念由具体到抽象的过程，体验数学术语表达的精练、简洁。为此，本节课的教学目标是：（
3、一）知识与技能1进一步经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。（二）过程与方法学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论乐趣。（三）情感、态度、价值观1学生善于观察生活中发生的事情，积极提出问题，并努力解决提出的问题，锻炼自己在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。2学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值。三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：情境引入，实践探索、巩固提高、课堂
4、小结，布置作业。第一环节情境导入活动内容：1.我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？设计目的:既复习了全等三角形的“SSS”的识别方法，又唤起学生对新知识探索学习的渴望，引发学生兴趣，从而提高学生学习的热情。2.实物显示有一块三角形玻璃片摔碎了一个角,要去补一块完全形同的,这时你打算拿那一块去玻璃店？ 这个问题学生议论教师引导,抓住问题的本质:三角形的三个元素-两个角一条边.活动目的:这样设计的目的是既有研究和学习的问题，又能激发学生求知与探索的欲望，让学生通过观察思考讨论，对三角形全等条件的探索有一个感性认识。实际教学效果：明确活动要求，设置开放的
5、课堂情境，学生们在一个开放的环境下想出很多的方法，从中获取了大量的信息，亲身经历了感受全等的过程。在同学们互相探讨问题的过程中培养了学生良好的情感、态度、价值观。通过精心设计的问题串和活动系列，逐个展现出激发学生思维兴趣的问题，之后学生们讨论动手操作，让学生的脑、嘴、手都动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。第二环节实践探索一、“两角及其夹边”活动内容：让学生在练习本上用量角器和三角板画出60角、80角及其夹边2厘米的线段的三角形，再以小组为单位，将画好的三角形剪下来重叠在一起，看一看这些三角形是否全等。活动目的：通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解两
6、角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等让他们尝到成功的喜悦。实际教学效果：活动中教师可以让学生动手操作。以分组讨论的形式得出三角形全等的条件。这样我们既巩固了知识，又培养学生的动手能力。 学生代表回答,老师总结得出三角形全等的另一种方法：AAAA如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“角边角”或简记为“ASA.”B1C1用符号语言表达为:在ABC和A1 B1 C1中CBB=B1，BC=B1C1 C=C1A1ABCA1B1C1(ASA.)二、“两角及一角对边”活动内容：提出问题：如果已知三角形的两角是60角，45角及45角的对边长3厘米，这样画出的三角形是否全等。
7、问题一出，学生积极讨论，有同学发现这个问题可转化为角边角问题，因为三角形内角和是180。活动目的：让学生在合作学习中相互学习，共同解决问题,使学生学会了主动探究问题,培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力和组织语言能力、表达能力。实际教学效果：学生代表回答,老师总结三角形全等的另外一种方法：如果两个三角形有两个角及其一个角的对边分别对应相等, 那么这两个三角形全等简写成“角角边”或简记为“A.A.S.”第三环节巩固提高活动内容：巩固练习 例1：已知1=2，ABC=DCB，那么ABC和DCB全等吗？ABCDO1234解：在ABC和DCB中因为1=2 BC=CB ABC=DCBABC
8、DCB（ASA）例2：已知1=2，3=4，那么ABC和DCB全等吗？解：在ABC和DCB中因为3=41=2BC=CBABCDCB（AAS）提出问题:通过这题的练习,你能得出什么结论呢?(小组讨论,派代表回答)例3如图3-28所示，AB与CD相交与点O，O是AB的中点，A=B,AOC与BOD全等吗？为什么？补充练习1请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。在ABC和DEF中 ABC DEF（ ）ABCDEF这题多种答案，一一让学生回答讨论2如图，已知，CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？ABCDE123实践探索:解决问题有一块三角形玻璃片摔碎了一个角,要去补一块完全形同的,
9、这时你打算拿那一块去玻璃店？活动目的：使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。在学生作体的过程中，学生还能体会到严谨的数学思想。实际教学效果：可以在适当的机会展示学生的才能，以此激发学生进一步探究兴趣，这里设计了与本课刚开始就前后呼应的小明的故事，然学生们进行解答，体现了人人学有价值的数学的思想，培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。调动学生学习的积极主动性，起到激励的作用。第四环节课堂小结活动内容：1.通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？活动目的:学会归纳总结.通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、解决问题养成良好的
10、学习习惯。这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高小结能力。2实际生活举例：活动目的:培养应用数学知识解决实际问题的能力，感受数学来源于实践,又服务于生活。第五环节 布置作业P85 知识技能2.3。问题解决。活动目的: 分层次作业：可达到因材施教，各有所获，同时可以夯实基础；四、教学设计反思本节课采用探究操作教学法进行教学，充分发挥学生的主体作用。在课堂上，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，培养学生有条理的思考、表达和交流的能力，尽量让学生多动手操作，在操作的过程中，让学生进行小组合作学习，在合作操作的过程中潜移默化地渗透转化的数学思想方法，课堂讨论让学生大胆想象、探索，使更多的同学有更多的锻炼机会，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力。本节课的另一特色是充分发挥媒体的作用，利用课件设计，调动学生的学习积极性。新课程要求培养学生的应用数学的意识，数学来源于生活，又服务于生活。通过这节课的教学实践，使教师认识到；教学必须紧密联系学生的生活和实际，使学生对所学的内容感兴趣，乐于探究，勤于思考。
