《数学北师大版七年级下册4.3.3 利用“边角边”判定三角形全等 教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册4.3.3 利用“边角边”判定三角形全等 教学设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3.3 利用“边角边”判定三角形全等朝阳市二十三中学沈文翠4.3.3 利用“边角边”判定三角形全等教材分析 本节课之前已经学习过利用“SSS”、“ASA”和“SAS”三种定理判定三角形全等，本节课在此基础上，让学生动手操作实验得出第四种方法判定三角形全等.学情分析 在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想.同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣.教学目标 1、知道“边角边”这一三角形全等的识别方法. 2、能利用“边角边”判别两个三角形全等，并解决一些
2、简单的实际问题.教学重难点重点：探究“边角边”这识别方法难点：发现“边角边”过程以及边边角的辨析教学准备教具：相关多媒体课件，电子白板；学具：圆规、直尺.画有相关图片的有效学案.教法选择与学法指导 根据本节课的特点，我将采用“研究性学习”的教学方法，在课堂教学让学生动手“做数学”，让学生进行合作学习，在“做”的过程中体会分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自寻方法、自觅规律、自得知识、自悟原理.教学过程环节一：复习旧知老师提问之前的课程中学习了几种方法判定三角形全等，学生回答出具体的“SSS”、“ASA”和“SAS”三种定理内容。让学生在思考还有没有其他方法判定三角形全等
3、。设计意图：复习三个定理，进而提出猜想，方便下面验证。环节二：新课导入老师以池塘为背景，展示一组图片，让学生测出A、B两杆之间的距离呢？你有方案吗？学生回答：想不到方法。教师给出相信通过这节课的学习，你就会知道啦(教师板书课题)设计意图：这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，将数学问题与实际生活相结合，又能较好地激发学生求知与探索的欲望.同时让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有.符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.环节三：探究利用“SAS”判定三角形全等根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？学生答：两边一角相等。教师
4、再问对比“ASA”“AAS”，两边一角有几种情况。学生答：1.两边及夹角;2.两边及其一边的对角。活动1：两边及夹角 让学生在有效学案上画出三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40，让学生将画的三角形与同伴画的比较看是否一定全等。学生小组讨论后，教师在黑板上展示老师画出的两个三角形并用移动的方法展示是重合。学生总结结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。归纳总结：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“SAS”。教师按照之前学习的判定定理转化成几何语言的方法，将新学的定理用几何语言翻译。活动2：两边及其中一边的对角让学生在有效学案上画出三角形两边分
5、别为2.5cm，3.5cm，长度为2.5cm的边所对的角为40，让学生将画的三角形与同伴画的比较看是否一定全等。学生小组讨论后，教师在黑板上展示老师画出的两个三角形并用移动的方法展示不重合。学生总结结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。练一练，给出不同三角形让学生判断出全等的三角形都有哪些，熟练“SAS”定理。 设计意图：在探索三角形全等的条件这一重要内容上，设计了一系列的如：画图、猜想等各种形式的数学活动，创设了贴近学生生活的、有趣的问题情境，目的在于让学生“做数学”的特色，让学生在做中感受和体验，在做中主动获取数学知识，感悟三角形全等的数学本质，归纳和明晰三角形全等的条
6、件,紧扣课标中“注重经历观察、操作、推理、想象等探索过程”的要求.环节四：例题教学，发挥示范功能 教师大屏幕展示例1，并设计一系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸. 例1：已知：如图， AB=CB ，ABD=CBD ABD和CBD全等吗？ABCD教师分析解题过程(SAS) ABD CBD边:角:边:ABD= CBD(已知)AB=CB(已知)？现在例1的已知条件不改变,而问题改变成: 问AD=CD，BD平分ADC吗？怎么证明 例题变式1：已知：如图， AB=CB ，ABD=CBD 。 问AD=CD， BD平分ADC 吗？例题变式2：已知:AD=CD， BD平分ADC 。问A
7、=C 吗？例1老师分析，变式1、2学生分析。补充题：1 .如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由。ABCD2. 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。BAODC 题1 题2归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。设计意图：例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的.为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力.这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教
8、学”这一思想. 在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：1、基础知识应用如图，1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由2、讨论 ：2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立.3、证明条理清晰：3如图，已知ABAC，ADAE，试说明：BC.4、联系生活实际4.如图，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？环节五：课堂小结，建立知识体系.有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成 “SAS”)教师给出框架图学生填图内容注意1.已知两边，必须找“夹角”；2.已知一角和这角的一夹边， 必须找这角的另一夹边. 边角边为证明线段和角相等提供了新的证法应用1.已知两边，必须找“夹角”；2.已知一角和这角的一夹边， 必须找这角的另一夹边. 注意设计意图：锻炼学生概括能力、表达能力教师展示的归纳起到对知识的整合作用。环节六、布置作业：1.数学书 ：课后习题2.有效学案有效作业部分设计意图：课后学生能更好的进行巩固训练。
