《数学北师大版七年级下册1.6完全平方公式（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册1.6完全平方公式（1）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.6完全平方公式(一)教学目标：1经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。2体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。3了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。4在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。教学重点：1弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点；2会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程:一、回
2、顾与思考活动内容：复习已学过的平方差公式1.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ;公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。 右边是两数的平方差。2应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。二、情境引入活动内容：提出问题：一块边长为a米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图）。用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。三、初识完全平方公式活动内容：1.通过多项式的乘法法则来验证(a+b)2=a2+2ab+b2的正确性。并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：(
3、a-b)2=a2-2ab+b2。2引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。3分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。结构特点：左边是二项式（两数和（差）的平方； 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍。语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍。四、再识完全平方公式活动内容： 例1 用完全平方公式计算：(1) (2x3)2 (2) (4x+5y)2 (3) (mna)2 (4) (-1-2x)2 (5) (-2x+1)22总结口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。五、巩固练习：1、下列各式中哪些可以运用完
4、全平方公式计算 （1） （2） （3） （4）2、计算下列各式：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 3、填空：（1） （2）（3） 4、求的值，其中 5、若六、课堂小结活动内容：1. 完全平方公式和平方差公式不同： 形式不同 结果不同：完全平方公式的结果是三项，即 (a b)2a2 2ab+b2;平方差公式的结果是两项， 即(a+b)(ab)a2b2.2. 解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。 3. 口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。七、布置作业1. 基础训练：教材习题1.13 。2. 拓展练习： (a+b)2与(a-b)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？
