《数学北师大版七年级上册应用一元一次方程——追赶小明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级上册应用一元一次方程——追赶小明（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.6 应用一元一次方程 追赶小明,北师大版数学七年级上册第五章,乍洋中学 韦李花,1.会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系； 2.能灵活运用行程中的速度、路程、时间三个量之间的关系来建立数学模型； 3.学会文字语言、图形语言、符号语言之间的相互转化。,自学指导,1.小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_米； 2.小明用2分钟在学校的操场跑了一圈 (每圈为400 米)，那么他的速度为_米/ 分； 3.小明家距离车站2400米，他以8米/秒的速度骑车到达车站需_分钟；,20,200,5,温故而知新,我们小时候听过了龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔。但是小白兔不服气，便邀请乌龟进行第二次比赛
2、，并且礼让乌龟先跑1000米，然后以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，设小白兔需要 分钟后追上乌龟，则可列方程为：_,1000+x=101x,x,101x,1000,趣味引入,生活背景,线段图,方程,文字语言,图形语言,符号语言,方法导航,1.小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明，并在途中追上小明。 (1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？,尝试自学,爸爸追赶小明时走的路程,小明5分钟走的路程,小明在爸爸追赶时走的路程,校,家,追上小明时,距学校的距
3、离,尝试自学,若小明到校后才发现忘带语文书，打电话让爸爸送书，同时自己也返回去取，如果他们的速度都不变，两人几分钟后相遇？,180x米,80x米,相遇,1000米,变式练习,柘荣三中七年级学生步行到郊外旅行，（1）班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，（16）班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,请根据以上的事实提出问题并尝试回答。,知识升华,后队追上前队用了多长时间 ？,后队追上前队时联络员行了多少路程？,联络员第一次追上前队时用了多长时间？,当后队追上前队时，他们
4、已经行进了多少路程？,联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,你能提出哪些问题？,问题：后队追上前队用了多长时间 ？,解：设后队追上前队用了x小时， 由题意列方程得：,6x = 4x + 4,解方程得：x =2,答：后队追上前队时用了2小时。,柘荣三中七年级学生步行到青岚面水库秋游，（1）班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，（16）班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,问题：后队追上前队时联络员行了多少路程？,柘荣三中七年级学生步行到青岚面水库秋游，（1）班的学
5、生组成前队，步行的速度为4千米/小时，（16）班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此 联络员共行进了,12 2 = 24 （千米） 答：后队追上前队时联络员行了24千米。,问题：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,解：设联络员第一次追上前队时用了x小时， 由题意列方程得：,12x = 4x + 4,解方程得：x =0.5,答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。,柘荣三中七年级学生步行到青岚面水库秋游，（1）班的学生组成前队，步
6、行的速度为4千米/小时，（16）班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,问题：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米， 由题意列方程得：,解得： x = 12 答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.,柘荣三中七年级学生步行到青岚面水库秋游，（1）班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，（16）班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，
7、他骑车的速度为12千米 /小时。,问题：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队， 由题意列方程得：,答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.,4x = 12（x - 1）,解方程得： x = 1.5,柘荣三中七年级学生步行到青岚面水库秋游，（1）班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，（16）班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,解决行程问题的一般方法：,画线段图分析,课堂小结,找等量关系,设未知数列方程,分析清楚过程,从路程、时间和速度考虑,根据等量关系列方程,追及问题 相遇问题,行程问题,甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度。,巩固提高,解：设乙骑自行车的速度为x千米/时， 据题意得： 5(3x6)+5x =150 解得： x=9 答：乙骑自行车的速度为9千米/时。,布置作业,习题5.9 问题解决 2、 3,
