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1、OR团队作业饮料厂的生产与检修计划河海大学文天学院10级人力资源管理专业第四小组2010年4月 安徽马鞍山 团队小组成员职务姓名学号组长於祥组员方悦组员许俊组员汪健组员杭程组员王宇组员张重安组员汪全鑫 作业完成分工情况：总策划：於祥材料收集：张重安 等封面及内容制作：许俊 等团队论文作业完成情况声明： 本团队所呈交的论文作业是在授课教师的帮助下以及组员之间的相互合作讨论研究的出来的成果。本论文是由各组员通过多方面搜集材料组织内容，是在组员的共同努力之下协作完成的。（一）、摘要这个问题所要解决的是， 在满足市场需求，保证厂家一定经济效益的情况下，使生产产品的总费用最小。显然，就本身这个问题而言，
2、是个线形规划模型，可通过条件，罗列线形方程组，运用我WinQSB软件来解决，分析数据就可以得到最优解。同时，我们也发现，现代企业生产效益，不仅受到企业自身生产条件影响，还与供需、价格、竞争以及整个社会经济发展有着密不可分的关系。在制定企业生产计划时，就必须多方考虑。（二）、问题重述【案例C-5】饮料厂的生产与检修计划某饮料厂生产一种饮料。销售科根据市场预测已经确定了未来四周的需求量，计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本，见下表。每周当饮料满足需求后有剩余时，需要支付存储费：每周每千箱0.2千元。应如何安排生产计划，在满足市场需求情况下使四周的总费用（生产成本和存储费之和）最
3、小？该厂必须在未来四周内的某一周中安排一次设备检修，检修将占用当周15千箱的生产能力，但会使检修后每周的生产能力提高5千箱。该安排在哪周检修呢？饮料的生产和需求数据周次需求量（千箱）生产能力（千箱）成本（千元、千箱）115305.0225405.1335455.4425205.5合计100135（三）、问题分析从数据可看出，除第四周外，其他三周生产能力都超过需求量，且总的生产能力超过总需求，显然前三周必须要有剩余来满足第四周的需求。同时，生产成本在逐周升高，所以从总费用最小角度考虑，前几周应多生产一些备用，可能是更好的生产方案。于是，应该建立数学规划模型来寻找最优的生产与存贮策略。（四）、符号
4、说明 1、-总费用2、Xi-第i周的生产量（i=1,2,3,4）（在WINQSB与WINQSB软件中用Xi代替）3、Yj-第j周末的库存量(j=1,2,3,4) （在WINQSB与WINQSB软件中用Y1Y2Y3分别用X1X2X3代替）（五）、模型假设1、饮料厂在第一周开始时没有库存；2、从费用最少考虑，第四周末不能有可库存；3、周末有库存时需要支出一周的存贮费且每周末的库存量就是下周初的库存量；4、企业的生产能力和市场占有率保持不变，生产设备没有折旧，且在考虑问题时，市场经济发展良好，不会对企业有额外影响。（六）、模型建立与求解由问题可知，总费用取决于生产成本和存贮费，即Z=5.0+5.1
5、+5.4 +5.5 +0.2 + + 又由每周：生产能力=库存量+需求量 得到下列约束条件：- =15+- =25+- =35 +=25还有生产能力限制：=30, =40, =45, =0(七)、模型求解方法：运用WINQSB软件求解表1-1表1-2最优解：X1=30, X2=40, X3=10, X4=20, Y1=X5=15, Y2=X6=30, Y3=X7=5 单位：千箱Z=528 单位：千元即四周产量分别为30千箱、40千箱、10千箱、20千箱，这样第1、2、3周库存分别为15千箱、30千箱和5千箱，这个生产计划的总费用达到最小，为528千元。（八）、检修变化问题分析41.假设第一周检
6、修第一周检修饮料的生产和需求数据表周次需求量（千箱）生产能力（千箱）成本（千元、千箱）11530-15=155.022540+5=455.133545+5=505.442520+5=255.5合计100135当第一周检修，即一周生产能力=0，生产能力变化后模型，即Z=5.0+5.1 +5.4 +5.5 +0.2 + + S.t. =15- =25+- =35 +=25变化后生产能力限制：=15, =45, =50, =0，=0运用WINQSB运算得表2-1、2-2表2-1表2-2由表2-2得最优解：X1=15, X2=45, X3=15, X4=25, Y1=X5=0, Y2=X6=20, Y
7、3=X7=0 单位：千箱Z=527 单位：千元即四周产量分别为15千箱、45千箱、15千箱、25千箱，这样第1、2、3周库存分别为0箱、20千箱和0箱，这个生产计划的总费用达到最小，为527千元。2.假设第二周检修饮料的生产和需求数据周次需求量（千箱）生产能力（千箱）成本（千元、千箱）115305.022540-15=255.133545+5=505.442520+5=255.5合计100135当第二周检修，生产能力变化后模型，即Z=5.0+5.1 +5.4 +5.5 +0.2 + + S.t. - =15+- =25+- =35 +=25变化后生产能力限制：=30, =25, =50, =0
8、运用WINQSB运算得表3-1、3-2表3-1表3-2由表2-2得最优解：X1=30, X2=25, X3=20, X4=25, Y1=X5=15, Y2=X6=15, Y3=X7=0 单位：千箱Z=529 单位：千元即四周产量分别为30千箱、25千箱、20千箱、25千箱，这样第1、2、3周库存分别为15千箱、15千箱和0箱，这个生产计划的总费用达到最小，为529千元。3.假设第三周检修饮料的生产和需求数据周次需求量（千箱）生产能力（千箱）成本（千元、千箱）115305.0225405.133545-15=305.442520+5=255.5合计100135当第三周检修，生产能力变化后模型，即
9、Z=5.0+5.1 +5.4 +5.5 +0.2 + + S.t - =15+- =25+- =35 +=25变化后生产能力限制：=30, =40, =30, =0运用WINQSB运算得表4-1、4-2表4-1表4-2由表2-2得最优解：X1=30, X2=40, X3=5, X4=25, Y1=X5=15, Y2=X6=30, Y3=X7=0 单位：千箱Z=527 单位：千元即四周产量分别为30千箱、40千箱、5千箱、25千箱，这样第1、2、3周库存分别为15千箱、30千箱和0箱，这个生产计划的总费用达到最小，为527千元。4.假设第四周检修饮料的生产和需求数据周次需求量（千箱）生产能力（千
10、箱）成本（千元、千箱）115305.0225405.1335455.442520-15=55.5合计100135当第四周检修，生产能力变化后模型，即Z=5.0+5.1 +5.4 +5.5 +0.2 + + S.t - =15+- =25+- =35 +=25变化后生产能力限制：=30, =40, =45, =0运用WINQSB运算得表5-1、5-2表5-1表5-2由表2-2得最优解：X1=30, X2=40, X3=25, X4=5, Y1=X5=15, Y2=X6=30, Y3=X7=20 单位：千箱Z=529 单位：千元即四周产量分别为30千箱、40千箱、25千箱、5千箱，这样第1、2、3
11、周库存分别为15千箱、30千箱和20千箱，这个生产计划的总费用达到最小，为529千元。方案比较：由假设得出第一周检修，生产计划总费用为527千元；第二周检修，生产计划总费用为529千元；第三周检修，生产计划总费用为527千元；第四周检修，生产计划总费用为529千元。所以经比较得出第一周或第三周检修可得最低生产计划总费用。总结认识总结：线性规划在我们生活与生产中的确有着广泛的应用，其实质是人们在大量实际观察后抽象出来的理想模型。然而实际问题往往是十分复杂的，所以我们需要借助一定的数据模型计算来解决，例如WinQSB软件来进行求解。模型的思考： 1、问题提出：本次课题的目标函数比较明确，就是饮料厂的生产与检修计划，即如何对生产设备制定检修计划可以有助于生产能力的提高，从而实现生产效率的最大化，得到最低生产计划总费用。 2、模型建立：在一定的约束条件下，根据饮料厂的生产状况及设备状况，在此基础上建立模型。 3、模型求解：对模型的求解主要是根据目标函数和限制条件，基于单纯型法，运用WinQSB软件进行求解从而得到一个合适的检修计划。 4、检验所求的解：基于对问题解与实际问题的相关联系，我们发现模型界问题上有些不符实际，并进行了部分修改与订正，后来才使得为题有了明确的解。 5、模型评估：我们将所解模型联系与实际问题中，基于检验后的问题，我们对该饮料厂的生产与检修计划提
