《山东地区 九年级数学中考复习：反比例函数一个重要结论的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东地区 九年级数学中考复习：反比例函数一个重要结论的应用（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图1如图1所示，若点A（x、y）是反比例函数y=（k0）图象上的任意一点，作ABx轴于B，作ACy轴于C，我们容易得到两个结论：矩形ABOC的面积SABOC=k，AOB的面积SAOB=k利用这二个结论解决反比例函数图象问题中的矩形面积或三角形面积的有关试题将会非常方便,现举几例供同学们参考一、直接应用 来源:学优中考网xYzKw例1 如图3，矩形AOBP的面积是2，则这个反比例函数的关系式是（ ）图2A B C D解析：由结论可知：k=2，又双曲线的一支在第二象限内，所以k0,于是k=-2,所以函数关系式为，故选D来源:学优中考网xYzkw图3例3 如图4，P是函数在第一象限的图像上任意一点，
2、点P关于原点的对称点为Q，过P作PA平行于y轴，过Q作QA平行于x轴，PA与QA交于点A，则PQA的面积（ ）A等于2B等于4C等于8D随点P的变化而变化来源:xYzkW.Com解析：由上面的结论可知： SPOB=k=4=2，根据对称性AOB和QOC的面积相等，矩形ABOC的面积等于AOB和QOC的面积之和，所以PQA的面积等于2+2+4=8，故选C二、间接应用yO图4xCA(1，2)B(m，n)例3 如图4，反比例函数在第一象限内的图象上有两点A（1，2），B（m，n）（m1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，ABC的面积为2，则点B的坐标为 解析：过点作x轴的垂线，交BC于D，交x轴于E因为
3、A、B的坐标已知，可得AD=2-n，BC=m，又因为ABC的面积为2，则有m（2-n）=2再根据“上面的结论”可得mn=2来源:学优中考网用和组成方程组，这样就能求出m=3，n=，故B点坐标明（3，）图5例4 如图5，点E、B在反比例函数（）图象上，分别过点E、B两点向x轴作垂线，垂足分别是A、C，连结OE、OB，OB与AE相交于点D，则ODE与四边形ADBC的面积有何关系？解析：因为点E、B都在反比例函数图象上，所以OAE和OBC的面积相等，都等于k又SOAE=SODE+SOAD；SOBC=SOAD+S四边形ADBC所以SODE=S四边形ADBC即ODE与四边形ADBC的面积相等来源:xYzkW.Com
