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1、第2课时 怎样分解力,课前自主学习,一、力的分解 1求一个力的_叫做力的分解；力的分解是力的合成的_，同样遵守_.把一个已知力F作为平行四边形的_，那么与力F共点的平行四边形的_，就表示力F的两个分力 2在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生几个不同的效果如果没有其他限制，同一个力可以分解为_对大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据_进行分解，要考虑力的实际作用效果,知识梳理,分力,逆运算,平行四边形定则,对角线,两个邻边,无数,实际情况,二、矢量相加的法则 1既有大小又有方向，相加时遵从_ _(或三角形定则)的物理量叫做矢量；只有大小，没有方向，求和时按照_相加的物理量，叫做标量
2、2所有矢量的合成都遵从_，从另一个角度，两个矢量与它们的合矢量又组成一个_.像这样把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方法叫做_.,平行四边形,定则,算术运算法则,平行四边形定则,三角形,三角形定则,思考1：力可以合成，也可以分解，力的合成与力的分解之间有什么关系呢？ 答案：力的分解是力的合成的逆运算，但两者都遵循平行四边形定则 思考2：若没有其他限制，一个力可以分解为多少对分力？在处理实际问题时，对一个确定的力应如何分解？ 答案：可分解为无数多对分力，在处理实际问题时，应根据实际情况按力的实际作用效果或需要进行分解,1两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90时合力大小为20 N
3、，则当它们间的夹角为120时，合力的大小为 ( ),基础自测,答案：B,2将一个5 N的力分解为两个分力，分力的大小可以是 ( ) A都是5 N B分别是1 000 N和996 N C其中一个分力可以是5104 N D其中一个分力可以是0.1 N，而另一个分力为4 N 答案：ABC,3关于物体受力分解问题，下述哪些是正确的阐述 ( ) A斜面上的物体所受的重力，可以分解为使物体下滑的力和使物体挤压斜面的力 B水平地面上的物体受到的斜向上的拉力，可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向上提物体的力 C水平地面上的物体受到的斜向下的拉力，可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向下压地面的力 D据力的分解等
4、知识可知，沿与水平方向成同一角度推拉水平地面上的物体，使其匀速运动，斜向上拉物体比斜向下推物体一般要省力,解析：力的分解一般按力的作用效果进行分解，故A、B正确；C项中，拉力竖直向下的分力应作用在物体上，而不是作用在地面上；D项中，斜向上拉比斜向下推物体受到的摩擦力小故答案为A、B、D. 答案：ABD,4已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30，与y轴正方向之间的夹角为60，现将它分解到x轴和y轴方向上，则 ( ),答案：B,5将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是 ( ) AF是物体实际受到的力 BF1和F2两个分力在效果上可以取代
5、F C物体受到F1、F2和F三个力的作用 DF是F1和F2的合力 答案：ABD,6将一个竖直向下的8 N的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6 N，那么另一个分力大小为 ( ) A10 N B8 N C6 N D2 N 答案：A,7.如图422所示，重为G的光滑球在倾斜角为30的斜面上，分别被与斜面夹角为60、90、150的挡板挡住于1、2、3的位置时，斜面与挡板所受的压力分别为多大？,解析：如下图(a)所示，根据球受重力的作用效果是同时挤压斜面和挡板，故确定了重力的两个分力方向分别垂直斜面和挡板，所以分解G得到其两个分力的大小为：,图422,如下图(c)所示，此时斜面不受压力，挡板
6、所受压力N2大小方向与G相同，即大小N2G.,答案：见解析,课堂互动探究,具体问题中将一个力分解为两个分力必须根据一个力在该问题中的实际效果来分解，这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的作用效果，搞清楚了力的作用效果，也就搞清了各分力的方向，而搞清了各分力的方向后，分解力将是唯一的，具体做法是： (1)先根据力的实际作用效果确定两个力的方向； (2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形； (3)根据平行四边形和学过的数学知识求出两个分力的大小,力的作用效果分解,【例1】 取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重物用一枝铅笔的尾部顶在细线上的某一,点，使细线的上段保持水平、下段竖直
7、向下铅笔的尖端置于右手掌心，如图423所示你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？请根据你的感觉在图中标出这两个分力的方向,图423,解析：从感觉上来说笔尖沿铅笔向里压手，细线沿着细线的方向拉中指所以，重物竖直向下拉细线的力产生两个,作用效果：一是使细线水平张紧，二是使铅笔杆斜向下压紧铅笔两分力的方向如右图所示 答案：见解析：,题后反思：将一个己知力分解，从理论上讲，只要符合平行四边形定则就行，但在实际问题中，首先要弄清所分解的力有哪些效果，再确定各分力的方向，最后应用平行四边形定则求解,小明想推动家里的衣橱，但使出了吃奶的力气也推不动，他便想了个妙招，如图424所示，用A、B
8、两块木板，搭成一个底角较,图424,小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是 ( ) A这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 B这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大,C这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D这有可能，A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力 答案：C,力分解有定解的条件,【例2】 在已知的一个力的分解中，下列情况具有唯一解的是 ( ) A已知两个分力的方向，并且不在一条直线上 B已知一个分力的大小和方向 C已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D已知两分力的大小,解析：已知两分力的方向，或一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则
9、，只有一解，故A、B正确；已知一个分力的大小和另一个分力的方向，如图甲所示，若已知F1的方向和F2的大小时，以F的顶点为圆心，以F2长为半径画圆，交点为A、B，则F1的大小有两个可能值，即OA、OB所对应的大小F2有两个可能方向；已知两个分力的大小时，两个分力有两个可能方向若已知F、F1及F2的大小时(如图乙所示)，以F的顶点为圆心，以F2长为半径作圆，再以O点为圆心，以F1长为半径作圆，两圆有两个交点A、B，则F1的方向可能为OA方向，也可能为OB方向，如图丙所示，故解不唯一,答案：AB 题后反思：力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形
10、(或三角形)，如果能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力能按给定的分力分解，即有解；如果不能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力不能按给定的分力分解，即无解,将力F分解成F1、F2两个分力，如果已知F1的大小和F2与F之间的夹角，为锐角，如图425所示，则 ( ),图425,A当F1Fsin 时，一定有两解 B当FF1Fsin 时，有两解 C当F1Fsin 时，有唯一解 D当F1Fsin 时，无解,解析：本题采用图示法和三角形知识进行分析，以F的末端为圆心，用分力F1的大小为半径作圆 (1)若F1Fsin ，圆与F2不相交，则无解，如图(a)所示 (2)若F1Fsin ，圆与F2相切，即只
11、有一解，如图(b)所示 (3)若FF1Fsin ，圆与F2有两个交点，可得两个三角形，应有两个解，如图(c)所示 (4)若F1F，圆与F2只有一个交点，可得一个三角形，只有一个解，如图(d)所示,答案：BCD,1力的正交分解法 在许多情况下，根据力的实际作用效果，我们可以把一个力分解为两个相互垂直的分力，把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法 2正交分解法的原理,力的正交分解,3正交分解法的步骤 (1)以力的作用点为原点建立直角坐标系，标出x轴和y轴如果这时物体处于平衡状态，则两轴方向可根据解题方便自己选择,图426,(2)将与坐标轴不重合的力分解为x轴方向和y轴方向的两个分力，
12、并在图上标明Fx和Fy. (3)在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出力Fx、Fy的表达式如图426所示，F与x轴夹角为，则FxFcos ，FyFsin ，与两轴重合的力就不要再分解了 (4)列出x轴方向上各分力的合力和y轴方向上各分力的合力的两个方程，然后求解,【例3】 如图427所示，重为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力,图427,解析：人与重物静止，所受合力皆为零，对重物分析得，绳的张力F1200 N，人受四个力的作用，可将绳的拉力正交分解，如图所示,答案：326.8 N 10
13、0 N 题后反思： 解决此类问题首先要对物体进行正确地受力分析，然后正确地建立坐标系，一般的原则是让尽量多的力落在坐标轴上,如图428所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力的大小为 ( ),图4-2-8,AFsin BFcos C(Fsin mg) D(mgFsin ),解析：先对物体进行受力分析，如图所示，然后对力F进行正交分解，F产生两个效果：使物体水平向前F1Fcos ，同时使物体压紧水平面F2Fsin .由力的平衡可得F1f，F2GN，又滑动摩擦力fN，即可得fFcos (Fsin G) 答案：BC,1矢量：既有大小又有
14、方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量叫做矢量 2标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量 3矢量相加遵从平行四边形定则其方法是： 将两矢量从同一点作出，并以其为邻边作平行四边形，则该两矢量所夹的对角线的长度即表示合矢量的大小，对角线所指的方向即为合矢量的方向,力的矢量三角形,4三角形定则：把两个矢量首尾相接顺次作出，则从第一个矢量的始端向第二个矢量的末端作出的矢量即为两矢量的合矢量，此即矢量合成的三角形定则 注意：三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的 如图429所示为力的平行四边形定则和三角形定则求合力图,图429 5由矢量合成的三角形定则不难看出
15、，当两矢量同向时，合矢量最大(大小等于两矢量大小之和)；当两矢量反向时，合矢量最小(大小等于两矢量大小之差的绝对值),【例4】 把一个80 N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30，求： (1)当F2最小时，另一个分力F1的大小 (2)F250 N时F1的大小,(1) (2),题后反思：1.当已知合力F的大小和方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2最小的条件是两个分力互相垂直，如图甲所示，最小的F2Fsin .,2当已知合力F的方向及一个分力F1的大小和方向时，另一个分力F2最小的条件是F2与合力F垂直，如图乙所示，最小的F2F1sin . 3当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是分力F1与合力F同方向，最小的F2|FF1|.,利用矢量三角形定则判断以下几种情况下分力
