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1、半角的正弦余弦正切教案一.教学目标1 知识与技能：掌握半角的正弦、余弦和正切公式，以及半角正切公式的有理表达式，运用公式进行简单三角函数的化简、求值和证明恒等式。通过公式的推导，了解它们之间与倍角之间内在联系，以及角与角之间的转化关系，从而培养学生逻辑推理能力。2 过程与方法：合作交流。观察、赋值、启发探究相结合，体现数学的思想方法。 3 情感态度与价值观：培养合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及勇于批判、敢于创新的科学精神在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近情感距离二教学重点、难点半角的正弦、余弦和正切公式，半角公式和倍角公式之间内在联系，以及运用公式时正负
2、号的选取三教学方法观察、赋值、启发探究相结合的教学方法,运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动通过设置问题引导学生观察分析，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得半角公式，采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，同时设计问题，探究问题，深化对公式的记忆。四教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图教学活动1情境切入复习倍角公式 上一节学习了倍角公式，知道倍角公式是从两角和的三角函数推导而来的。那么观察公式（幻灯片），很容易得出正弦函数中的角是余弦函数角的一半。如果以代替，这样我们就推导出一个新的公式半角公式。（幻灯片推出课题）教师指导学生回顾以旧引新教学活动2课
3、堂讲练一公式的推导和相关公式讲解半角公式：在中用代换，得 即。所以，分别记为一公式讲解（幻灯片）学生推导公式培养学生良好的数学公式推导能力。同时使学生认识到新公式产生根源教学环节教学内容师生互动设计意图教学活动2课堂讲练2公式的分析 A.符号的确定:（1）若给出的角是某一象限的角时，怎么办？ （2）若给出角的范围（区间）时，怎么办？（3）如果没有给出决定符号的条件，怎么办？ B.降升幂公式C.升幂公式 ( 即倍角公式) D.的广义理解：是的半角，是的半角，是的半角3半角正切公式的有理形式：此公式前半部只有在时，后半部只有在时才成立。演示幻灯片 学生推导（运用倍角公式） 教师推导（平面几何知识）
4、（几何画板） 巩固学生对公式的识记、应用。通过组织学生讨论探究，逐步培养学生团结协作的思想品质，提高学生运用知识思考问题解决问题的能力教学活动3课堂讲练二 典例讲解半角公式求值例1. 求值例2. 求的值运用半角公式化简、证明例3. 证明 （1）（2）三角函数的综合应用（备用）例4设，是第二象限角，求的值（幻灯片）公式的运用。学生分析讨论教师讲解通过练习巩故新知了解万能公式教学活动4课堂练习课后练习1 求下列函数的精确值（1） （2） （3）2求下列函数的周期 （1） （2）3化简 (备用)教材P152练习A、B （学生板演）深入探讨解题过程，有益于启发学生思维，提高学生分析问题和解决问题能力。教学活动5小结与评价理解并掌握半角公式以化简及推导，能正确应用公式求值、化简、证明。体会本节数学思想和数学方法半角公式是由倍角公式化归而来，要注重这种数学思想方法，学会发现数学规律。梳理本节课所学的内容，明确本节重点作业教材P153 习题 选做配套习题4因材施教板书设计课题 半角的正弦余弦正切公式 例题1 练习：， 例题2 ， 例题3 分别记为
