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1、力的合成习题一、单选题(本大题共7小题，共28.0分)1.在做“互成角度的两个共点力的合成”的实验中，只用一个弹簧秤也可以完成这个实验，下面的几个用单个弹簧秤完成实验的说法中，正确的是（ ） A.把两条细线中的一条与弹簧秤连接，然后同时拉这两条细线，使橡皮条一端伸长到O点位置，读出秤的示数F1和F2的值B.把两条细线中的一条与弹簧秤连接，然后同时拉动这两条细线，使橡皮条一端伸长到O点，读出弹簧秤的示数F1；放回橡皮条，再将弹簧秤连接到另一根细线上，再同时拉这两条细线，使橡皮条再伸长到O点，读出秤的示数F2C.用弹簧秤连接一条细线拉橡皮条，使它的一端伸长到O点，读出F1；再换另一细线与弹簧秤连接
2、拉橡皮条，使它的一端仍然伸长到O点，读出F2D.把两根细线中的一条细线与弹簧秤连接，然后同时拉这两条细线，使橡皮条的一端伸长到O点，记下两细线的方向及秤的示数F1；放回橡皮条后，将弹簧秤连接到另一根细线上，再同时拉这两条细线，使橡皮条一端伸长到O点，并使两条细线位于记录下来的方向上，读出弹簧秤的读数为F22.在“互成角度的两个共点力的合成”的实验中，下列方法不能减小实验误差的是（ ） A.两个分力F1/,F2间的夹角要尽量大些B.两个分力F1、F2的大小要适当大些C.拉橡皮条的细绳要稍长一些D.实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度3.有两个大小恒定的共点力，它们的合力大小
3、F与两力之间夹角 的关系如图所示，则这两个力的大小分别是（）。A.6 N和3 NB.9 N和3 NC.9 N和6 ND.12 N和6 N4.物体受到两个方向相反的力的作用，两力 F 1和 F 2的大小分别为5 N、10 N。现保持 F 1不变，将 F 2从10 N逐渐减小到0。在此过程中，它们的合力大小的变化情况是（）。 A.逐渐变小B.逐渐变大C.先变小，后变大D.先变大，后变小5.如图所示，大小分别为 F 1、 F 2、 F 3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)，下列四个图中，这三个力的合力最大的是（）。 A.B.C.D.6.设有三个力同时作用在质点 P上，它们的大小和方向相当
4、于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为 F，则这三个力的合力等于（）。A.3FB.4FC.5FD.6F7.作用于同一点的两个力的大小为 F 115 N， F 28 N，它们的合力不可能等于（）。 A.9 NB.25 NC.8 ND.21 N二、填空题(本大题共5小题，共20.0分)8.如图是甲、乙两位同学在“互成角度的两个共点力的合成”实验中所得到的实验结果，若用 F表示两个分力 F 1、 F 2的合力，用 F表示 F 1和 F 2的等效力，则可以判断_（填“甲”或“乙”）同学的实验结果是尊重事实的。9.做“互成角度的两个共点力的合成”实验时，两个测力计分别钩住细
5、绳套，互成角度地拉橡皮条使之伸长，结点到达某一位置 O时需记下_，描下_，读出_；再用一个测力计钩住细绳套把橡皮条拉长，使结点到达位置_，描下_，读出_。 10.有三个共点力，大小分别为2 N、7 N、8 N，这三个力合力的最大值为_N，最小值为_N. 11.有5个力作用于O点，这5个力的大小和方向相当于正六边形的两条邻边和三条对角线，如图3-4-11所示.已知F 1=20 N，则这5个力合力的大小为_N，方向_图3-4-1112.如图所示，六个力的合力为_ N；若去掉1 N的那个分力，则其余五个力的合力大小为_，合力的方向是_。三、计算题(本大题共3小题，共30.0分)13.两个共点力，当它
6、们同方向时合力的大小为7 N，当它们反方向时合力的大小为1 N，问当它们互相垂直时的合力大小为多少? 14.已知F 1=F 2=10 N，求以下两种情况下二力的合力： F 1与F 2垂直； 15.如图3-4-4所示，为使电杆稳定，在杆上加了两根拉线CA和CB，若每根拉线的拉力都是300 N，两根拉线间的夹角为60角.求拉线拉力的合力大小和方向.图3-4-4【答案】1.D2.A3.B4.C5.C6.A7.B8.甲9.O点的位置两绳的方向两测力计的读数 O点的位置 绳的方向测力计的读数10.17 011.120 与F 3相同12.0 1 N 与4 N的力的方向相同13.二力互相垂直时合力的大小为5
7、 N。14.（1）14.14 N （2）F=F 1=F 2=10 N。15.合力大小519.6 N,方向竖直向下【解析】1.用一只弹簧秤完成共点力合成的实验，与用两只弹簧秤完成实验基本步骤相同，但必须保证效果相同。同时能完整地作出平行四边形进行比较。2.选项B可以减小读数的误差；选项C便于力方向的正确确定；力的平行四边形定则是两个共面的力合成的定则，因此，弹簧秤必须与木板平行。3.设两个力分别为 F 1、 F 2。由图象可知， F 1 F 26 N， F 1+ F 212 N，解得 F 19 N， F 23 N。4.当5 N F 210 N时，两个力的合力 F F 2 F 1， F 2减小时，
8、合力 F减小；当0 N F 25 N时，两个力的合力 F F 1 F 2， F 2减小时，合力 F增加。故两个力的合力是先变小，后变大。5.A选项中 F 2和 F 1构成的平行四边形的对角线正好和 F 3重合，即合力的大小为 F 3，方向与 F 3同向，则 F 1、 F 2、 F 3三个力的合力为2 F 3；同样的方法，B选项中可以求得合力为零；C选项中可以求得合力为2 F 1；D选项中可以求得合力为2 F 2，又因为图中线段的长短表示力的大小，所以位于斜边上的 F 1最大。6.由边长关系知 F 32 F，又 F 1 F 2 F， F 1与 F 2的夹角为120，则 F 1与 F 2的合力大小
9、为 F，与 F 3同方向，所以三个力的合力大小为3 F。7.略8.由实验原理可知， F一定沿着对角线方向，而 F应沿着细绳的方向。由题设可知， F为 F 1和 F 2的合力，通过平行四边形定则所得，而 F是 F 1和 F 2的等效力，即用一只弹簧秤拉橡皮条时的拉力，显然 F的方向应在细线的方向上，即 F的方向与细绳在同一直线上，故甲同学是尊重事实的。9.略10.当三个共点力同向时，合力最大，最大值为17 N.2 N与7 N这两个力的合力的范围是5 N9 N，第三个力8 N处于这个范围之内，如果与前两个力的合力大小相等，方向相反，则合力最小，最小值为零.11.分析知：F 1与F 4的合力、F 2
10、与F 5的合力都等于F 3，故五个力的合力大小为3F 3. 由于F 3=2F 1=40 N，所以合力F=3F 3=120 N.方向与F相同.12.略13.两共点力同向时F=F 1+F 2，两共点力反向时F=F 1-F 2（设F 1F 2），共点力垂直时，F= 。设这两个共点力的大小分别为F 1和F 2，且F 1F 2，由题意知，当二力同向时有：F 1+F 27 N 当二力反向时有：F 1-F 21 N F 1=4 N，F 23 N 当F 1和F 2互相垂直时如下图， 有F= = N5 N。 即当二力互相垂直时合力的大小为5 N。14.（1）当F 1与F 2垂直时，由平行四边形定则作出平行四边形
11、，如图3-4-12所示，由勾股定理可得： F= =14.14 N 合力的方向与F 1的夹角为：tan= =45； （2）当F 1与F 2互成120角时，作出平行四边形，由于F 1=F 2，故所得平行四边形为菱形，且F平分F 1、F 2的夹角，由图3-4-12所示，F 1、F 2与F构成一等边三角形。即这种情况下， F=F 1=F 2=10 N。 F与F 1的夹角=60。 图3-4-1215.解法一：作图法 自C点引两条有向线段代表两拉力的方向，夹角为60.设每0.5 cm线段长度表示100 N，则两拉力都是1.5 cm，作出平行四边形CBDA，其对角线CD表示F 1、F 2两拉力的合力F，量得CD长度为2.6 cm，所以合力大小： F= 2.6 N=520 N 用量角器量得OCADCB30，所以合力方向竖直向下，如图3-4-5所示. 图3-4-5解法二：计算法 先画力的示意图，并作平行四边形，如图345所示，由于OAOB，故CBDA为菱形，两对角线互相垂直且平分，ACDBCD30，CD所表示的合力大小：CD2CO2CBcos30 即F2Fcos302300 N519.6 N 由图知，方向竖直向下
