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1、动能和动能定理习题一、单选题(本大题共9小题，共36.0分)1、在足球比赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角贴着球门射入，球门高为 h，足球飞入球门的速度为 v，足球质量为 m，则红队球员将足球踢出时对足球做的功为（）。 A. mv 2 B. mgh C. mv 2+ mgh D. mv 2 mgh 2、物体在合外力作用下做直线运动的 v t图象如图所示。下列表述正确的是（）。 A. 在01 s内，合外力做正功 B. 在02 s内，合外力总是做负功 C. 在12 s内，合外力不做功 D. 在03 s内，合外力总是做正功 3、如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将
2、一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于（）。 A.0.3 JB.3 JC.30 JD.300 J4、人骑自行车下坡，坡长l500 m，坡高h8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，取g10 m/s 2，则下坡过程中阻力所做的功为() A. 4 000 J B. 3 800 J C. 5 000 J D. 4 200 J 5、一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向改为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力做的功为() A.
3、0B.8 JC.16 JD.32 J6、某消防队员从一平台跳下，下落2 m后，双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，在着地的过程中，地面对他双脚的平均作用力估计为() A. 自身所受重力的2倍 B. 自身所受重力的5倍 C. 自身所受重力的8倍 D. 自身所受重力的10倍 7、一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g10 m/s 2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（ ） A. 合外力做功50 J B. 阻力做功500 J C. 重力做功500 J D. 支持力做功50 J 8、如图所示，用同样材料
4、制成的一个轨道，AB段为 圆弧，半径为R，水平放置的BC段长度为R.一小物块质量为m，与轨道间动摩擦因数为，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止.那么物体在AB段克服摩擦力做的功为（ ） A.mgRB.mgR(1-)C.mgR/2D.mgR/29、质量为m的金属块，当初速度为v 0时，在水平面上滑行的最大距离为s，如果金属块的质量增加到2m，速度增大到2v 0时，在同一水平面上金属块滑行的最大距离为（ ） A.sB.2sC.4sD.s二、填空题(本大题共3小题，共12.0分)10、甲、乙两物体质量之比m 1m 2=12,它们与水平桌面间的动摩擦因数相同，在水平桌面上运动时因受摩擦力
5、作用而停止。 (1)若它们的初速度相同，则运动位移之比为_； (2)若它们的初动能相同，则运动位移之比为_。 11、一个物体静止在水平面上，已知m=1 kg，=0.1，现在水平外力F=2 N作用下运动5 m后立即撤去水平外力F，则其还能滑行_m。(g取10 m/s 2) 12、质量为5.010 3 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，当速度达到一定值后，关闭发动机滑行。速度图象如图所示，则在汽车行驶的整个过程中，发动机做功为_，汽车克服摩擦力做功为_，发动机做功的平均功率为_。 三、计算题(本大题共3小题，共30.0分)13、新疆达坂城风口的风速约为v=20 m/s，设该地空气的密度为=1.4
6、 kg/m 3，若把通过横截面积S=20 m 2的风的电能的50%转化为电能，使推导利用上述已知量计算电功率的公式，并求出发电机电功率的大小。 14、一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数=0.1。从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示。求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功。g取10 m/s2。 15、如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，
7、不计飞行中的空气阻力，经2 s在水平方向飞行了60 m，落在着陆雪道DE上。已知从B点到D点运动员的速度大小不变。（g取10 m/s 2）求 (1)运动员在AB段下滑到B点的速度大小； (2)若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度； (3)若运动员的质量为60 kg，在AB段下降的实际高度是50 m，此过程中他克服阻力所做的功。 【答案】1.C2.A3.A4.B5.A6.B7.A8.B9.C10、（1）11 （2）2111、512、1.510 6 J 1.510 6 J 75 kW13、由 50% 可知，只要能求出单位时间内通过截面的空气的动能E，即可求出P。 首先建立风的“柱体模型”
8、，如图所示，设经过时间t通过截面S的空气的质量为m，则有 m=V=Sl=Svt。 这部分空气的动能为E= mv 2= Svtv 2= Sv 3t。 因为风的动能只有50%转化为电能，所以其电功率的表达式为 P= 50%= 50%= Sv 3。 代入数据得P= 1.42020 3 W=5.610 4 W。14、676 J15、（1）30 m/s （2）45 m （3）3 000 J【解析】1、从球员踢出到足球飞进球门，对足球由动能定理 W+ WG mv 20 而 WG mgh 所以 W mv 2+ mgh。2、由 vt图线知01 s内， v增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A对。12
9、s内 v减小，动能减小，合外力做负功，可见B、C、D错。3、根据生活常识，20个鸡蛋大约1 kg，表演者抛出的高度按0.5 m计算，则抛出过程中对鸡蛋做的功为 W mgh 100.5 J0.25 J，选项A正确。4、由动能定理可得： mghW f m( )， 解得W fmgh m( )3 800 J，故选项B正确。5、直接运用动能定理，该过程中只有水平力对物体做功，而动能变化量为零，所以水平力对滑块做功为0。6、消防队员下落至重心下降到最低，重力做功W Gmg(hh)，地面对队员的作用力做功W FFh，由动能定理W GW F0，代入数值解得F5mg。7、重力做功W G=mgh=25103 J=
10、750 J，C错误；小孩所受支持力方向垂直于滑梯斜面，与位移方向垂直，故支持力做的功为零，D错误；合外力做的功W 合=E k-0，即W 合= mv 2= 252 2 J=50 J，选项A正确；由动能定理得 W G-W 阻=E k-0，故W 阻=mgh- mv 2=750 J-50 J=700 J，B错误8、设在AB段物体克服摩擦力做的功为W，则物体由A到B利用动能定理可得mgR-W= mvb 2-0 。物体由B到C运用动能定理列式可得-mgR=0- mv b 2 。两式结合，整理可得W=mgR(1-)，故本题选B。9、金属块在水平面上滑行时，动能的减少量等于克服摩擦阻力所做的功。 由动能定理可
11、知，金属块克服摩擦阻力做的功等于金属块动能的减少量。当滑行距离最大时，末动能为零，而在同一平面上，滑动摩擦力F =mg不变。 因为-mgs=0- mv 0 2，所以-mgs=0- mv 0 2 联立以上两式可解得：x=4s。正确选项为C。10、设两物体与水平桌面间的动摩擦因数为。 （1）它们的初速度相同，设为v 0,由动能定理得：-m 1gl 1=0- , -m 2gl 2=0- 。 所以l 1l 2=11 （2）它们的初动能相同，设为E k，由动能定理得：-m 1gl 1=0-E k,-m 2gl 2=0-E k。 所以l 1l 2=m 2m 1=2111、对全程用动能定理，Fs 1-mg(
12、s 1+s 2)=0.25-0.1110(5+s 2)=0，s 2=5 m。12、根据动能定理分析汽车的加速过程应得W-F fs 1= mv 2 分析减速过程应得 F fs 2= mv 2 由图象可知s 2=2s 1 联立两式，可得 W= mv 2+F fs 1= mv 2+ mv 2= (510 320 2) J=1.510 6 J 功率P= W=75 kW。13、略14、解：一个运动周期时间为4秒，半个周期t=2秒。物体所受到的摩擦力大小为：f=mg,前2秒内物体的加速度：a 1= ,24秒物体的加速度：a 2= ,s 1= s2= v 1=a 1t前4秒的位移大小：s=s 1+s 2,第84秒的位移s 84= ，83秒时的速度v=-a 2（ ） 83秒内的位移大小：s 83=21s-s 0，s 83=167 m,83秒内外力F对物体做的功为：W F= +fS 83,解得W f=676 J15、解：（1）运动员从D点飞出时的速度v= =30 m/s 依题意，运动员下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30 m/s。 （2）在下滑过程中，由动能定理得，mgh= 下降的高度h= =45 m （3）根据能量关系，有mgH-W f= 运动员克服阻力做功 W f=mgH- =3 000 J
