《《力的合成与分解 》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《力的合成与分解 》导学案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、力的合成与分解导学案课前自主预习1平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的_就表示合力的_和_这叫做力的平行四边形定则。2力的合成(1)同一直线上的两个力F1和F2的合成：当F1和F2同向时其合力为F= F1和F2反向时其合力为F= (F1F2) (2)互成角度的两个力F1和F2的合成(如图3-4-1)：F= (其中当F1F2时：F= )3.二力的合成中，分力F1、F2的大小不变，夹角在00到1800之间变化，越大，合力F；越小，合力F。当 ，合力F最大为_ ； ，合力F最小为_ ；900，合力F ；当1200，且F1F2时，合力F 。4下列
2、说法正确的是()A已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值C分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依据平行四边形定则求出总的合力D若合力为确定值，根据要求的两个分力方向、依据平行四边形定则，一定可求出这两个分力大小5已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中错误的是()A若已知两个分力的方向(与合力不共线)，分解是唯一的B若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D此合力有可能分解成两个与合力等大的分力【自主学习】参考答案：1.两邻边所夹的对角线，大小，方向2(1)F1+F2；F1-F2 (
3、2)；3越小，越大，00，F1F2，1800，F1F2， F1F24. 解析：已知合力大小、方向其分力可能有无数组，A错若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确定值，B对若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出总的合力，C对合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，则两分力可能有无数组解，D错答案：BC5. 解析：已知两个分力的方向且与合力不共线，或一个分力的大小和方向根据平行四边形定则，只能画一个平行四边形，分解是唯一的，故A、B正确；如果将合力分解时两个分力夹角120且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D正确；若已知一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，设
4、F2与F夹角为，若F1Fsin，则无解，故C错误答案：C课堂互动探究知识点1 平行四边形定则新知探究情景一：杯子放在水平桌面上受两个力的作用，杯子处于静止状态。杯子受到重力和桌面给杯子的支持力，这两个力合力的效果使得杯子处于静止的平衡状态。图3-4-3情景二：在杯子上的盖子穿过一条细绳(如图3-4-3所示)，用双手拉绳的两端也可以把杯子提起来使得杯子处于静止状态。问题：左右两段绳子对杯子的拉力与杯子静止于桌面时桌面对杯子的支持力产生的作用效果 。老师在用绳子提杯子时，绳子绷得越紧，则手拉绳子的力 才能使杯子仍然处于静止的平衡状态。绳子绷得越紧，则两绳间的夹角越大，说明要产生相同效果的力两段绳子
5、的拉力 。即两力产生的作用效果与两力的 和 有关，两力的合力计算要满足 定则。 答案：相同，越大，越大，夹角，平行四边形重点归纳 对平行四边形定则的理解 1共点力：一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用线交于一点，这样的一组力叫做共点力。2.平行四边形定则：如果用表示两个共点力的线段为邻边作一平行四边形，则这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。3.在平行四边形中两条邻边分别表示两分力的大小和方向。这两条邻边所夹的对角线表示合力的大小和方向。4.平行四边形定则能应用于共点力的合成与分解运算。5.非共点力不能用平行四边形定则进行合成与分解运算。例1 (单选)两个大小相等的共点力F
6、1、F2，当它们之间的夹角为90时合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120时，合力的大小为()A40 N B10 N图3-4-4C20 N D10 N图3-4-4解析：设F1F2F，当它们之间的夹角90时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为矩形)得合力为F合F.所以FF合20 N10 N. 当两分力F1和F2间夹角变为120时，同理画出平行四边形(如图3-4-4所示)由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力FF1F210 N答案：B触类旁通1.(双选) 两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角固定不变，只使其中一个力增大，则()A合力F一定增大B合力F的大小可能不变图3-4-5C合
7、力F可能增大，也可能减小D当090时，合力F一定减小解析：设两共点力Fa、Fb之间的夹角为钝角，由图3-4-5所示的平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时，其合力由原来的F1变为F2、F3、F4，它们可能小于F1、可能等于F1，也可能大于F1，所以A项错，B、C两项正确同理知，当090时，则随着其中的一个力增大，合力一定也增大，D项错答案：BC 知识点2 合力的计算图3-4-6新知探究1定义：求几个力的合力的过程叫做力的_ _2遵守的法则：_定则3平行四边形定则求合力的应用方法：图解法：两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为边作平行四边形，_即为
8、合力的大小，_即为合力的方向用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角，如图3-4-6所示图中F150 N，F240 N，合力F80 N.两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力计算法图3-4-7先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式(如余弦定理)算出对角线所表示的合力的大小和方向当两个力互相垂直时，如图3-4-7所示有：F tan .答案：图解法：1合成2平行四边形3.(1)对角线的长度对角线的方向计算法： ， F2/F1重点归纳对合力的
9、计算的理解1应用作图法求解时，一定要选取恰当的标度，严格细致地作出力的图示，作平行四边形时，要用两个三角板相结合，尽量减小作图带来的误差。2.应用计算法求解时，先用平行四边形定则作图，再通过几何知识求出合力。3.有关合力与分力的九个规律：(1)在、大小一定的情况下，当在内变化时，增大，F减小，减小，F增大。(2)当时，F最大，；当时，F最小，方向与大的方向同向。(5)合力F有可能大于任意一个分力，也有可能小于任意一个分力，还有可能等于某一个分力的大小，它的大小取决于两力间的夹角(6)合力F的大小范围是：.(7)求多个力的合力时，可以求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依次类推，
10、最后得到的合力与求解的顺序无关。(8)求三个力的合力变化范围：设三个力的大小分别为、，其合力的最大值为.合力最小值的确定：三个共点力的数值如果能构成三角形，则合力的最小值为零；若三个力构不成三角形，则最小值为最大力减去两个较小力。(9)两个分力大小相等的情况下，求合力时所做的平行四边形是菱形，可根据菱形两对角线垂直的特点，通过解直角三角形求解。4.力的三角形定则：求共点力的合力时，为方便起见，也可以不必完成平行四边形，而只用它的一半一个三角形来代替，称为三角形定则，把两个力首尾相接，连接始端和末端的有向线段即表示它们的合力。图3-4-8例2两个共点力，大小都是50N，如果要使它们的合力也是50
11、N，则这两个力的夹角为( )A. B. C. D. 解析：以两个共点力为邻边作平行四边形，如图3-4-8所示，求出两力的合力。因为上下两个三角形均为等边三角形，从而得到两分力的夹角为，答案D正确。答案：D图3-4-9 触类旁通2. (双选)5个共点力的情况如图3-4-9所示已知F1F2F3F4F，且这四个力恰好为一个正方形，F5是其对角线下列说法正确的是()AF1和F5的合力，与F3大小相等，方向相反B能合成大小为2F、相互垂直的两个力C除F5以外的4个力的合力的大小为FD这5个力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同解析：根据力的三角形定则可知A答案正确，F1和F3的合力与F5等大反
12、向，故F1、F3和F5三力合力为零，故五力的合力即为F2和F4的合力，即F，故答案D正确。除F5以外的4个力的合力为，答案C错误，无论怎样合成都无法合成大小为2F相互垂直的两个力，故答案B错误。答案：AD 知识点3 力的分解新知探究如图3-4-10所示，把一个物体放在倾角为的斜面上，物体并没有在重力作用下下滑从力的作用效果看，斜面上物体的重力G有两个效果，一是使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力)的力F1= ，二是使物体压紧斜面的力F2= 。答图3-4-10问题延伸1公园的滑梯倾角一般都会做得比较大，因为越大重力 就越大，滑梯上的人就较容易下滑2高大的立交桥要建有很长的引桥，因为长长的引桥可以减小
13、上坡的倾角，因为越大重力沿斜面的分力就 ，车辆上坡艰难而下坡又不安全答案： 如答图3-4-10，F1Gsin，F2Gcos .问题延伸1 沿斜面的分力 2 越大重点归纳对力的分解的理解1力的分解(1)作用在物体上的一个力的作用效果，与几个力的作用效果相同，则这几个力叫做该力的分力。已知合力求分力叫力的分解。(2)力的分解是力的合成的逆运算。(3)力的分解遵循平行四边形定则：把一个已知力作为平行四边形的对角线，则与已知力共点的平行四边形的两个邻边就表示已知力的两个分力。(4)如果没有其他限制，对于一条对角线，可以做出无数个不同的平行四边形。即同一个力F可以分解成无数对大小、方向不同的分力。2力的分解三步走(1)根据这个力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。(2)根据两个实际分力方向作平行四边形，已知力为对角线，实际分力为邻边。(3)根据平行四边形知识和相关的数学知识，求出两分力的大小和方向。3.正交分解法：讲一个力分解为两个相互垂直的分力的方法称为正交分解法。正交分解法的步骤：(1)建立坐标系。以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标X轴和Y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。(2)正交分解各力。即将每个不在坐标轴上的分力分解到X轴
