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1、二次函数的性质与图象教案教学目标： 1.让学生学会画函数的图象，并能通过图象和解析式，正确地说出开口方向，对称轴以及顶点坐标，图象性质.2.通过探索让学生经历二次函数性质探究的过程，理解二次函数的性质及它与函数的关系.3.在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想. 教学重难点：重点：理解二次函数的性质，难点：二次函数的增区间和减区间。教学过程：1、二次函数的定义及图象的形状是怎样的？2、的性质与图象有哪些影响？3、分析二次函数的性质时，需要对其解析式进项变形，主要用什么方法？4、基本知识填空：（1）、函数_叫二次函数，它的定义域是_.（2）、若时，二次函数是一条_的抛物线，（3）、二次函数的顶
2、点坐标为_,对称轴为_;当时，抛物线的开口_,在_上是增函数，在_上是减函数；当时，抛物线的开口_,在_上是增函数，在_上是减函数.例题解析：例1、已知关于x的不等式k （1）若不等式的解集为x|x-2,求k的值；（2）若不等式的解集为R,求k的值；（3）若不等式的解集为,求k的值；（4）若不等式的解集为x|2x3,求k的值；例1、解析：（1）由题设知：k=例2、已知f(x)=若f(x)的最小值为h(x)，写出h(t)的表达式.例2解：课堂检测:1.如果函数的图像与直线的交点恰为3个，则k的值为（ ）A.1 B. C.1或 D.0或12.若函数的定义域为R，则m的取值范围是（ ）A.或 B. C. D.3.如果函数的图像在轴上方，则的定义域为（ ）A.x|x|1 C. x|x1且x14.设的最大值是，当有最小值时，t的值为（ ）A. B. C. D.5.已知函数，则不等式的解集是_6.已知函数的定义域为R，且记的最小值为，则当m变化时，函数的值域为_参考答案：1.C 2.C 3.C 4.D 5. 6.小结:1.熟悉二次函数的各种解析式的适用条件和解题思路，一般地，已知三点选用一般式，已知顶点选用顶点式，已知与x轴两交点选用两根式；2.能运用图形运动、函数建模、数形结合等数学思想解决实际生活问题和有关二次函数的综合题.
