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直积,直积的定义与性质,范数有以下性质：,注：有限维空间中的元列按任一种范数收敛均等价于按坐标收敛.,任一 mn 的矩阵均可看做 mn 维向量，故可将向量范数直接移植到矩阵上来.,二、矩阵范数,我们知道任何两种矩阵范数是等价的，任何两种向量范数也等价，故我们要问：给定矩阵范数，是否有与之相容的向量范数？反之，给定向量范数，又如何确定一个与之相容的矩阵范数？回答是肯定的.,三、向量范数与矩阵范数的相容性,向量范数与矩阵范数在运算中会同时出现，故建立它们之间的关系. 因此我们引入定义：,给定向量范数，如何确定一个与之相容的矩阵范数？我们有如下定理.,四、范数的一些应用,
