《数学北师大版七年级上册1.4.1有理数的乘法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级上册1.4.1有理数的乘法（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.1 有理数的乘法（一）,安新二中 田彦,创设情境，引入新课,甲水库,第一天,乙水库,甲水库的水位每天升高4cm ，,第二天,第三天,乙水库的水位每天下降 4cm ，,第一天,第二天,第三天,3天后，甲、乙水库水位的总变化 量分别是多少？,如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，3天后，,甲水库水位的总变化 量 (cm)是： 乙水库水位的总变化 量(cm)是：,4+4+4= 43 = 12 ;,(4)+(4)+(4) = (4)3 = 12;,你能表示2天后甲、乙水库的总变化量吗？1天后的呢？0天后的呢？,甲、乙水库水位的变化（单位：cm),3天后：甲：4+4+4=43=1
2、2 乙：（-4）+（-4）+（-4）= （-4）3=-12 2天后：甲：4+4=42=8 乙：（-4）+（-4）=（-4） 2=-8 1天后：甲：41=4 乙：（-4） 1=-4 0天后：甲：40=0 乙：（-4） 0=0,创设情境，引入新课,4 3 = 12， （-4）3=-12,4 2 = , （-4）2=-8,4 1 = , （-4）1=-4,4 0 = , （-4）0=0,8,4,0,4(1) = , 4(2) = , 4(3) = ,第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?并填空。,观察探索，获得新知,(4)(1) = , (4)(2) = , (4)(3) = ,甲水库水位的变化,4
3、 3 = 12,4 2 = ,4 1 = ,4 0 = ,8,4,0,4(1) = , 4(2) = , 4(3) = ,第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?并填空,-4,-8,-12,积减少 4 。,观察探索，获得新知,乙水库水位的变化,(4) 3 = ,(4) 2 = ,(4) 1 = ,(4) 0 = ,12,8,4,0,(4)(1) = , (4)(2) = , (4)(3) = ,第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?并填空,4,8,12,积增大 4 。,观察探索，获得新知,43=12， 42=8， 41=4,问题 只从符号的角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？ 都是 数乘
4、数，积都为 数，,观察探索，获得新知,正,正,正,4(-1)=-4， 4(-2)= ， 4(-3)= ,问题 只从符号的角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？ 都是正数乘负数，积都为负数,-8,-12,观察探索，获得新知,(-4)3= ， (-4)2= ， (-4)1= ,问题 只从符号的角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？ 都是负数乘正数，积都为负数,-8,-4,-12,观察探索，获得新知,(-4)(-1)= ， (-4)(-2)= ， (-4)(-3)= ,问题 只从符号的角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？ 都是负数乘负数，积都为正数,8,12,4,观察探索，获得新知,从
5、绝对值的角度观察上述所有的算式，你能说说他们的共性吗？ 积的绝对值等于各乘数 的积,4(-1)=-4， 4(-2)=-8， 4(-3)=-12,观察探索，获得新知,43=12， 42=8， 41=4，,（-4)3=-12， （-4)2=-8， （-4)1=-4，,(-4)(-1)=4， (-4)(-2)=8， (-4)(-3)=12,绝对值,(-4)(-1)= ， (-4)(-2)= ， (-4)(-3)= ,问题 你能从符号和绝对值两个角度概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？ 同号两数相乘，积为 数，积的绝对值等于各乘数 的积,43=12， 42=8， 41=4，,8,12,4,
6、观察探索，获得新知,正,绝对值,(-1)4 = ， (-2)4= ， (-3)4 = ,问题 你能从符号和绝对值两个角度概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？ 异号两数相乘，积为 数，积的绝对值等于各乘数 的积,-8,-12,-4,4(-1)=-4， 4(-2)= ， 4(-3)= ,-8,-12,观察探索，获得新知,负,绝对值,(-4)0=0,问题 观察前面的算式，你能概括正数与0、负数与0相乘两种情况的共同规律吗？ 任何数与0相乘，都得0,40=0,观察探索，获得新知,观察探索，获得新知,有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数与0相乘，都得0,注意
7、啦！ 两个有理数相乘，先确定符号，再求绝对值,新知应用，体验成功,解：（1）3（-9）=,解：（1）3（-9）=,-,（3 9）,（2）（-5） （-3）=,+,（5 3）,=-27,=15,例（1）3（-9）； （2）(-5)(-3)；,新知应用，体验成功,1 计算： （1）3（-9）； （2）(-5)(-3)； （3）(-6)9； （4）4(-7)； （5）8(-1)； （6）(-3)0； （7） ； （8） ,新知应用，体验成功,解（1）3（-9）=-（3 9）=-27; (2)(-5) (-3)=+（5 3）=15; (3)(-6) 9=-（6 9）=-54; (4)4 (-7)=-（
8、4 7）=-28; (5)8(-1)=-（8 1）=-8; (6) (-3) 0=0; （7） =-（3 ）=-1 （8） =+( 2）=1,趣味练习:每个气球都是一道有理数的乘法运算，你敢点哪个？,一般地，在有理数中仍然有：,乘积是1的两个数互为倒数,2 写出下列各数的倒数： 1 ， ，-9， ， -1.5 ， 解：1的倒数是 1；,新知应用，体验成功,的倒数是,-9的倒数是,的倒数是,-1.5的倒数是,0有倒数吗？,注意啦！ 0没有倒数,知识拓展,你能找出在-3，-4, 2 , 5这四个数中哪两个数的积最大吗？最大积是多少？,解：（-3）（-4）=12，（-3） 2 =-6， （-3）5=-15，（-4） 2=-8， （-4） 5=-20, 2 5=10 所以-3与-4的乘积最大，最大积是12.,通过这节课的学习你有哪些收获？,1理解了有理数的乘法法则能利用有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算 2理解倒数的意义，会求一个非0有理数的倒数,总结新知，回顾提升,作业布置,必做题:课本习题1.4第2、3题 选作题：,=+( ),=1,=+( ),=1,=+( ),=1,
