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一种商品售价为每件10元,一周可卖出50件.市场调查表明:这种商品如果每件涨价1元,每周要少卖5件;每件降价1元,每周要多卖5件.已知该商品进价每件为8元,问每件商品涨价多少,才能使每周得到的利润最多?,解:设每件商品涨价x元,每周获得的利润为y元. 涨价后,每件商品售价为(10+x)元,一周可卖出(50-5x)件.,每周获得的利润为 y=(10+x)(50-5x)-8(50-5x) =-5x2+40x+100. 将这个函数关系式配方,得 y=-5(x-4)2+180. (-2x10) 显然,这个函数的图像是一条开口向下的抛物线,它的顶点坐标是(4,180). 所以,当涨价4元时,每周利润达到最大值180元.,