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1、第2部分 提 高 篇,第八章 实践与综合,36 创新画（作）图题,中考方向：“创新画（作）图”题代表了中考数学的一个新变化，是江西近年中考数学的必考题型； 中考题型：形式多样，多出现在简答类题中，既灵活又简洁； 考查目标：根据几何性质，结合几何推理，推究作图原理和探索作图方法.,目标方向,自主学习,【自学】尺规作图 1、尺规作图的工具：_和_； 2、我们学过的基本作图有： （1）_；（2）_； （3）_；（4）_； 3、在作图过程中，工具的作用是什么？,无刻度的直尺,圆规,作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作已知角的角平分线,作已知线段的垂直平分线,直尺：画直线或射线、连接线段； 圆
2、规：截取线段等于已知线段；,合作探究,【类型一】利用网格和无刻度直尺画图 习题1：如图，在两个网格中分别以格点为顶点作出两个 不全等的直角三角形，使它的两条直角边的长均为无理数， 且较小锐角的正切值是 。,图1,图2,方法和步骤： 1、确定一条边的位置及长度； 2、利用格点直角三角形相似，确定另一边的位置； 3、利用锐角正切定义确定长边长度；,合作学习，解决几个问题： 1、提出画图的最佳方法； 2、解释画图的依据； 3、说说解决此类题型好的建议或提醒要注意的事项。,合作探究,【类型一】利用网格和无刻度直尺画图 习题2：在如下网格中，限用无刻度的直尺，分别画出与DEF相似但 不全等的两个三角形。
3、,D,E,F,方法和步骤： 1、计算三角形的各边长； 2、确定相似比（不能太大或太小）； 3、根据相似比计算新三角形三边长； 4、利用勾股定理确定边的位置。,合作探究,【类型一】利用网格和无刻度直尺画图 习题3：如图在边长为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点 A、B、C。 （1）请画出该圆弧所在圆的圆心O；（保留画图痕迹） （2）圆O半径=_（结果保留根号）,A,B,C,方法和步骤： 1、选择弧上两条弦，利用格点画其垂直平分线，交点为圆心； 2、利用格点，应用勾股定理求半径；,合作探究,【类型一】利用网格和无刻度直尺画图,习题4：如图，六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，AB是其中一
4、个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：仅用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹。 （1）在图1中画一个45角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边； （2）在图2中画出线段AB的垂直平分线。,方法和步骤： 1、看成3*4的正方形网格； 2、构造45角度的直角三角形； 3、利用矩形对角线性质寻找两个点；,合作探究,【类型二】只用无刻度直尺画图 习题1：在图1和图2中，AB=AC，点E、F是BAC内部的点， 现请你只用无刻度的直尺分别画出图1和图2中BAC的平分线。,F,图2，注：BEFC,BFEC,图1，注：BE=EC,方法和步骤： 1、利用全等三角形的性质； 2、利用等腰
5、三角形三线合一定理及平行四边形对角线平分的性质。,合作探究,【类型二】只利用无刻度直尺画图 习题2：如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度 的直尺作图。 （1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点； （2）如图2，试在矩形内作一个菱形，使得菱形的顶点都在矩形的边上。,图1,图2,方法和步骤： 1、利用矩形对角形相等且平分性质； 2、参照图1方法及菱形性质，寻找其它两个点。,合作探究,【类型二】只利用无刻度直尺画图 习题3：,习题3：O为ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1、图2中画出一条弦，使这条弦将ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法
6、）。 （1）如图1，AC=BC； （2）如图2，直线l与O相切于点P，且lBC。,方法和步骤： 1、利用垂径定理； 2、知道平分底边就能平分三角形的面积。,合作探究,【类型三】只用圆规画图 习题1：如图，在ABC中（BAC60），AB=AC，ADBC于点D。 （1）如图1，请你在AD上仅用圆规确定点E，使BEC=60；（保留作图痕迹，不写画法） （2）如图2，请你在AB，AC上，仅用圆规确定F、G两点，使BFC=BGC=90.（保留作图痕迹，不写画法）,图1,图2,方法和步骤： 1、利用等边三角形性质及含30度角的直角三角形定理； 2、利用定理直径所对的圆周角是直角。,合作探究,【类型三】只用
7、圆规画图 习题2：如图1、2、3中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B在 小方格的顶点上。现请你分别在图1、2、3中画一个经过A、B两点的圆， 要求：（1）三个圆心在不同的方格顶点上；（2）画图工具只能是圆规。,A,B,A,B,A,B,图1,图2,图3,方法和步骤： 1、利用格点特点和垂直平分线性质确定圆心； 2、用圆规确定半径并画圆；,方法归纳,利用网格、无刻度直尺和圆规画图 一、工具的作用 网格：1、确定长度；2、确定直角；3、利用勾股定理计算； 无刻度直尺：连线 圆规：1、截取线段；2、画弧； 二、画图原理 1、两点确定一条直线；2、利用图形的性质或重要定理； 三、注意事项 1、铅笔画图，保留画图痕迹，按要求标记所求点的字母； 2、求画的用实线，辅助的用虚线；,
