《2018-2019学年高中数学 第一章 导数及其应用 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则课件 新人教a版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第一章 导数及其应用 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则课件 新人教a版选修2-2（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章,导数及其应用,12 导数的计算,12.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则,自主预习学案,1基本初等函数的导数公式,0,sinx,3复合函数及其求导法则 (1)复合函数的概念 一般地，对于两个函数yf(u)和ug(x)，如果通过变量u，y可以表示成_的函数，那么称这个函数为yf(u)和ug(x)的复合函数，记作_ (2)复合函数的求导法则 复合函数yf(g(x)的导数和函数yf(u)，ug(x)的导数间的关系为yx_即y对x的导数等于_的乘积,x,yf(g(x),yuux,y对u的导数与u对x的导数,1函数y(xa)(xb)在xa处的导数为( ) Aab Ba(ab) C0 Da
2、b 解析 f(x)(xa)(xb)x2(ab)xab f (x)2x(ab)， f (a)2a(ab)ab，故应选D,D,D,3如图，yf(x)是可导函数，直线l：ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的导函数，则g(3)( ) A1 B0 C2 D4,B,4(2018白银期末)求yx33x26x10的导数y_ 解析 函数的导数为y3x26x6， 故答案为3x26x6,3x26x6,互动探究学案,命题方向1 导数公式的应用,典例 1,规律总结 1用导数的定义求导是求导数的基本方法，但运算较繁利用常用函数的导数公式，可以简化求导过程，降低运算难度 2利用
3、导数公式求导，应根据所给问题的特征，恰当地选择求导公式，将题中函数的结构进行调整如将根式、分式转化为指数式，利用幂函数的求导公式求导 3求函数在某点处的导数的步骤：先求导函数，再代入变量的值求导数值,命题方向2 导数运算法则的应用,(1)已知函数f(x)(2x1)ex，f(x)为f(x)的导函数，则f(0)的值为_ (2)求下列函数的导数： yxex；,典例 2,3,命题方向3 复合函数的导数,(1)(2018黄山高二检测)函数f(x)(2x1)2在x1处的导数值是( ) A6 B8 C10 D12,典例 3,D,思路分析 抓住构成复合函数的基本初等函数是求复合函数导数的关键，解题时可先把复合
4、函数分拆成基本初等函数，再运用复合函数求导法则,规律总结 1求复合函数的导数的步骤,2求复合函数的导数的注意点 (1)内、外层函数通常为基本初等函数 (2)求每层函数的导数时注意分清是对哪个变量求层，这是求复合函数导数时的易错点 (3)逐层求导结束后对结果进行化简整理，使导数式尽量简洁,灵活运用导数的运算法则，求解复合函数的导数，或与其他知识结合解决相关问题；利用基本初等函数的求导公式，结合导数的几何意义可以解决一些与距离、面积相关的几何问题与实际问题,综合应用问题,典例 4,规律总结 1导数的应用中，求导数是一个基本解题环节，应仔细分析函数解析式的结构特征，根据导数公式及运算法则求导数，不具
5、备导数运算法则的结构形式时，先恒等变形，然后分析题目特点，探寻条件与结论的联系，选择解题途径 2求参数的问题一般依据条件建立参数的方程求解,A,4,12,3,在对复合函数求导时，恰当地选择中间变量及分析函数的复合层次是关键一般从最外层开始，由外及里，一层层地求导，最后要把中间变量变成自变量的函数,对复合函数的求导不完全而致误,函数yxe12x的导数为_ 错解 ye12xx(e12x)e12xxe12x(1x)e12x 正解 ye12xx(e12x)e12xxe12x(12x)e12xxe12x(2)(12x)e12x 点评 错解中对e12x求导数，没有按照复合函数的求导法则进行，导致求导不完全,典例 5,D,D,1,
