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1、第一章 集合与函数概念班次 姓名 1.1.1 集合的含义与表示自我认知1、我们把研究对象称为 ,把一些元素组成的总体叫做 。2、给定 的集合,它的元素必须是 、 、 性质。3、数学中一些常用的数集及其记法:N表示 。N*或N+表示 。Z表示 ,Q表示 R表示 。4、方程x2+1=0的实数根组成的集合用描述法表示为 ,也记作符号 5、方程x3-2x=0的有理根组成的集合用描述法表示为 用列举法表示为 。方程x3-2x=0的实数根组成的集合用描述法表示为 用列举法表示为 。6、Wenn图法:用封闭的曲线(圆圈)来表示集合,并把集合的元素写在封闭曲线内1237、图象法:在直角坐标系下用曲线表示平面上
2、的某些点的集合。如直线上的点构成的集合,我们用列举法可表示为用图象表示为:课后练习8、用另一种形式表示下列集合,并判断所给元素是否属于所给集合(1),1 (2),2 (3),13 9、设,则 , 10、设直线上的点集为,则 点 10、用符号“ ”或“ ”填空;已知A=,则0 A,-1 A,9 A1.1.2 集合间的关系班次 姓名 自我认知 1、 集合A是集合B的子集的含义为 ;记作: 2、集合A是集合B的真子集的含义为 ;记作: 3、空集的含义是 ;记作: 。4、集合A=B是等价于 。5、集合A=的子集个数为 ,其真子集个数为 。6、用适当符号填空;已知集合A=,B=,则0 A,0 B2 A,
3、 B,2 A, B, A B。7、 集合M=,N=,则M N(用集合之间关系符号填空)课后练习1、 指出下列各组两个集合间的关系:(1)菱形 正方形(2)被3整除的数 被6整除的数2、 计算下列集合的子集的个数:(1) 0(2) 班次 姓名 1.1.3集合的基本运算自我认知1、 集合A与集合B的并集的含义是: ,记作 。2、集合A与集合B的交集的含义是: ,记作 。3、集合A相对全集合U的并集的含义是: ,记作 。4、用Venn图表示下列集合运算:(1) (2) (3)9、方程(x-1)(x+2)=0的解集M,x-1=0的解集为P,x+2=0的解集为Q,则M=P Q。10、方程组 的解集T,方
4、程x2-1=0的解集U,x+1=0的解集V,则T=U V。课后练习1、 已知集合A=,B=则CR(AB)= 。CR(AB)= 。2、 若A=,B=,则AB = 。3、 设集合M=,N=,则M N(用集合之间关系符号填空)4、某中学高一(1)班有学生50人,参加数学小组的有25人,参加物理小组的有32人,则即参加数学小组,又参加物理小组的人数的最大值为 。班次 姓名 1,2 函数及其表示自我认知1、设A、B是 的 集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有 的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集A到B的一个函数。记作y=f(x),xA,x的取值范围A叫函
5、数的 。函数值的集合C=叫函数的 ,C B。2、下列函数中与函数y=x相等的函数是 ( )A、y= B、y= C、y= D、y=3、函数y=的定义域A= ,y=的定义域B= 函数y=的定义域C= ,(以上填空用区间表示),则C=A B。4、函数y=的定义域A= 值域B= ,函数y=的定义域A=-1,1,则值域B= 。5、函数的表示法有 、 、 三种。6、画函数的图象:(1)y=, (2)f(n)=2n-1,n1,2,3。OYXOYX7、设A=xx是锐角,B=(0,1),从A到B的映射f是“求余弦”与A中元素600相对应的B中元素是 ,与B中元素相对应的A中的元素是 。课后练习8、函数y=1-x
6、的值域为 ;函数y=1-x,x-1,1的值域为 。22-2YXDY9、设M=,N=,函数f(x)的定义域为M。值域为N,则f(x)的图像可以是( )O2-2XA22-2XYCB22-2XY 10、对于集合A=1,2,3,从A到A的映射个数是( )。A、3 B、6 C、9 D、2711、函数y=的值域是。则此函数定义域为 。12、函数y=的值域为 。13、如图,矩形的面积为10,如果矩形的长为x,宽为y,对角线为d,周长为L,那么你能获得关于这些量的哪些函数?XYd1.3.1 函数的单调性与最大(小)值班次 姓名 自我认知1、 设函数的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的
7、值、,当时,都有,就说函数在D上是 函数。当时,都有,就说函数在D上是 函数。D叫函数的单调区间。若任意,如果(或)可判断单调性。2、函数 在区间上是 ,在上是 (填增、减函数)3、函数的单调递增减区间为 。4、设函数的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的, 都有 ( )。(2)存在,使得, 那么就称M是函数 的最 值(最 值)5、已知函数, 2 、6,则其最大值= ,最小值= 。已知函数 ,-2 、-1, 则其最大值= ,最小值= 。 6、函数 的递增区间D= :若0 、3 则其最大值为 ,最小值为 。课后练习7、画出下列函数的图象,并据图象说出函数 的单调区间。(1) (2)8、用函数单调性定义证明 函数在( 0 、 )是增函数。9、已知函数 在 5、20 上是单调函数,求实数的取值范围。10、已知函数 , 求函数的最小值。 奇偶性1、如果对于函数 的定义域内D任意一个,都有 。那么函数 就叫做偶函数。如果对于函数的定义域内D任意一个,都有 。那么函数 就叫做奇函数。可以看到: 定义域D是关于点 对称3、用函数奇偶性定义证明