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1、有理数的加法(二),第二章 有理数及其运算,英德市第八中学七年级数学备课组,学习目标：,1、小学阶段学习过加法运算律，由此类比学习有理数的运算律。 2、会通过一些具体数的计算，合情推理，归纳出有理数的加法的运算律。 3、会利用运算律进行简便计算，养成求简意识。 4、能利用有理数加法的的意义，解决实际问题。,有理数加法的运算法则,（1）同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加。,（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,（4）互为相反数的两数相加得0。,（3）一个数同零相加，仍得这个数。,一【复习引入】,1计算下列各式：
2、（1）（-7）+（-9），（-9）+（-7）； （2） 4 +（-7）,(-7) + 4； （3）2+(-3)+(-8), 2+(-3)+(-8)； （4） 10+(-10)+(-5), 10+(-10)+(-5),=-16,=-16,=,=-3,=-3,=,=,=,=(-1)+(-8),=-9,=2+(-11),=-9,=0+(-5),=-5,=10+(-15),=-5,二【探究学习】,2猜想结论:通过上面练习，请比较每组的两个算式的结果，猜想,交换律 ,用代数式表示：a + b = ,结合律 ,用代数式表示：(a + b) + c = ,两个数相加，交换加数的位置和不变,b + a,三个数
3、相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,a + (b+c),注意:运算律式子中的字母a、b或c表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零在同一个式子中，同一个字母表示同一个数,再换一些数试一试，验证在有理数中，交换律和 结合律仍然成立,【自主尝试】,解:（1） 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =（16+24）+(-25)+(-32) (加法结合律) =40+(-57) (同号相加法则) =-17 (异号相加法则),例1 计算 （1）16+(-25)+24+(-32) （2）31 +（-28）+ 28 + 69,（
4、2）31 +（-28）+ 28 + 69,=31 + 69 + （-28）+ 28 （加法交换律和结合律 ）,=100+0,=100,三【精讲试练】,找同号,找凑整十整百的数,找相反数,小结:简化有理数的加法运算的方法,1 找同号,2 找相反数,3 找凑整十整百的数,计算下列各题： (1)（-6）+ 40+（-32）+(-8)； (2) 13 +(-56)+47+(-34)； (3) 43+(-77)+27+(-43),同学们试一试：,解:原式=,解:原式=,解:原式=,(-6)+(-32)+(-8)+40,=(-46)+40,=-6,(13+47)+(-56)+(-34),=60+(-90)
5、,=-30,43+(-43)+(-77)+27,=0+(-50),=-50,法二解:原式=,43+27+(-77)+(-43),=70+(-120),=-50,例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）,这10听罐头的总质量是多少？,解法一：,解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：,（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10,=(-10)+10+(-5)+5+5+5,因此，这10听罐头的总质量为,45410 + 10,这10听罐头与标准
6、质量差值的和为,=10(克),= 4550（克）,这10听罐头的总质量为,444+459+454+459+454+454+449+454+459+464,=4550(克),= 4540 + 10,四【巩固练习】,7同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？ 有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？,解:这5筐蔬菜与标准质量差值的和为,+3+(-6)+(-4)+2+(-1),=(3+2)+(-6)+(-4)+(-1),=5+(-11),=-6,5筐蔬菜的总重量为,505 + (-6),=250+(-6),=244(千克),答:5筐蔬菜总计超不足6千克,5筐蔬菜的总重量是244千克？,8.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？,解: (-61)+32,答:这时潜水员在水下29米处.,=-29(米),本节小结： 1、掌握加法运算律的法则及公式 2、并适当的运用运算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。,五 本节课你学到了什么?,六 【布置作业】,习题2.5 知识技能 第 1题.,谢 谢！,
