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1、集合与简易逻辑检测题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A.（M B.（MC.（MP）（CUS） D.（MP）（CUS）2已知集合M 4, 7, 8，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个3给定以下三个命题： “若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等“的否命题。“若m-1，则x2+x+m=0有实根“的逆否命题其中真命题的个数为（ ）A0 B1 C2 D3 4设，则“”是的（ ）A充分而
2、不必要条件 B必要而不充分条件C 充要条件 D既不充分也必要条件5若A1，3，x，Bx2，1，且AB1，3，x，则这样的x的不同值的个数是 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个6若命题p是真命题，非q是真命题，则下列形式命题中是真命题的是（ ）A、非p B、q C、p且q D、p或q7不等式|8-3x|+|8+3x|16的解集为（ A ）AR Bx|x Cx|x- Dx|-x8已知全集U=R，A=-1，B= ，则（ ）A.AB B.A C.AB D.（CUA）B=29已知集合，若,则与集合M，N的关系是：（ ）A B C D10. 关于x的不等式的解集是：（ ）A BC D11设集合M =，
3、若MN =，则实数m的取值范围是：（ ） A B C D12 在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答卷中对应的横线上13. 命题“若则关于的方程有实数根”的否命题是 . 14.不等式解集为非空集合，则实数的取值范围是 15.设集合（）=_。16若p：，q：2x+3=x2，则p是q的_条件.三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本题满分12分)设两个集合,其中.若求和的值. 18. (本题满分12分)已知且，用反证法证明不可能成立.19. (本题满分12分)已知关于的不等式
4、的解集为， （1）当，求集合. （2）若且，求实数的取值范围.20.(本题满分12分) 已知集合，集合，实数集. (1) 若,求实数的值； (2) 若，求实数的取值范围. 21. 集合Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80 （1）若ABAB，求a的值；（2）若AB，AC，求a的值22. (本题满分14分)设，.求的一个取值范围，使它为 的一个必要不充分条件. 写出推理过程.参考答案一、选择题： 1C 2D 3C 4B 5C 6D 7A 8D 9B 10B 11C 12 C二、填空题 13 若则关于的方程没有实数根； 14 15 16非充分非必要三、解答题17. 解: ,必有
5、.故,而 又综上,18.证明：假设成立 ， 从而，这与矛盾 假设是错误的，于是不可能成立 19.解：（1）将代入不等式得：解此不等式得集合 （2）且 ，解得即实数的取值范围20.解:(1) 由知不等式的解集是,是方程的两个根, 由韦达定理得且 (2)由知不等式的解集是显然 8分,解之得 21.解： 由已知，得B2，3，C2，4.(1)ABAB，AB于是2，3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由韦达定理知： 解之得a5.(2)由AB ，又AC，得3A，2A，4A，由3A，得323aa2190，解得a5或a=2当a=5时，Axx25x602，3，与2A矛盾；当a=2时，Axx22x1503，5，符合题意.a2.22.解: 当时, , 当时, , 的一个必要不充分条件是. 注：必要不充分条件,满足. 作业人员在生产作业时必须按规定穿符合生产作业要求的工作服，袖口与腰带必须牢牢扎紧，不得穿破损工作服，以免在机器运行或设备旋转时受到伤害
