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1、集合与简易逻辑检测题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1如图,U是全集,M、P、S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )A.(M B.(MC.(MP)(CUS) D.(MP)(CUS)2已知集合M 4, 7, 8,且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有( )A3个 B4个 C5个 D6个3给定以下三个命题: “若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;“全等三角形的面积相等“的否命题。“若m-1,则x2+x+m=0有实根“的逆否命题其中真命题的个数为( )A0 B1 C2 D3 4设,则“”是的( )A充分而
2、不必要条件 B必要而不充分条件C 充要条件 D既不充分也必要条件5若A1,3,x,Bx2,1,且AB1,3,x,则这样的x的不同值的个数是 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个6若命题p是真命题,非q是真命题,则下列形式命题中是真命题的是( )A、非p B、q C、p且q D、p或q7不等式|8-3x|+|8+3x|16的解集为( A )AR Bx|x Cx|x- Dx|-x8已知全集U=R,A=-1,B= ,则( )A.AB B.A C.AB D.(CUA)B=29已知集合,若,则与集合M,N的关系是:( )A B C D10. 关于x的不等式的解集是:( )A BC D11设集合M =,
3、若MN =,则实数m的取值范围是:( ) A B C D12 在R上定义运算若不等式对任意实数成立,则( )A B C D二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分把答案填在答卷中对应的横线上13. 命题“若则关于的方程有实数根”的否命题是 . 14.不等式解集为非空集合,则实数的取值范围是 15.设集合()=_。16若p:,q:2x+3=x2,则p是q的_条件.三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本题满分12分)设两个集合,其中.若求和的值. 18. (本题满分12分)已知且,用反证法证明不可能成立.19. (本题满分12分)已知关于的不等式
4、的解集为, (1)当,求集合. (2)若且,求实数的取值范围.20.(本题满分12分) 已知集合,集合,实数集. (1) 若,求实数的值; (2) 若,求实数的取值范围. 21. 集合Axx2axa2190,Bxx25x60,Cxx22x80 (1)若ABAB,求a的值;(2)若AB,AC,求a的值22. (本题满分14分)设,.求的一个取值范围,使它为 的一个必要不充分条件. 写出推理过程.参考答案一、选择题: 1C 2D 3C 4B 5C 6D 7A 8D 9B 10B 11C 12 C二、填空题 13 若则关于的方程没有实数根; 14 15 16非充分非必要三、解答题17. 解: ,必有
5、.故,而 又综上,18.证明:假设成立 , 从而,这与矛盾 假设是错误的,于是不可能成立 19.解:(1)将代入不等式得:解此不等式得集合 (2)且 ,解得即实数的取值范围20.解:(1) 由知不等式的解集是,是方程的两个根, 由韦达定理得且 (2)由知不等式的解集是显然 8分,解之得 21.解: 由已知,得B2,3,C2,4.(1)ABAB,AB于是2,3是一元二次方程x2axa2190的两个根,由韦达定理知: 解之得a5.(2)由AB ,又AC,得3A,2A,4A,由3A,得323aa2190,解得a5或a=2当a=5时,Axx25x602,3,与2A矛盾;当a=2时,Axx22x1503,5,符合题意.a2.22.解: 当时, , 当时, , 的一个必要不充分条件是. 注:必要不充分条件,满足. 作业人员在生产作业时必须按规定穿符合生产作业要求的工作服,袖口与腰带必须牢牢扎紧,不得穿破损工作服,以免在机器运行或设备旋转时受到伤害