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1、有理数的乘法（2）,万州区河口初级中学 李建华,华东师大版 七年级数学教材上册 第二章有理数,35 （2） 53,计算下列式子的值,解：原式=,35,=15,解：原式=,解：原式=,解：原式=,53,=15,（1）,（3）,（4）,一、创设情境,53+（-7） 53+5（-7）,=,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。,乘法分配律：,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad,=,a(b+c),ab+ac,=,二、探索新知,分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分
2、数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，可以运用乘法的分配律，易得解.,解：原式=,请注意符号！,例1,练习1、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）8 = 8 （-4） 2、（-8）+5+（-4）=（-8）+5+（-4） 3、（-6） +（- ）=（-6） +（-6）（- ） 4、29（- ） （-12）=29 （- ） （-12） 5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）,乘法交换律：ab=ba,分配律：a（b+c）=ab+bc,乘法结合律（ab）ca（bc）,加法交换律：a+bb+a,加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）,2 3,1 2,1 2,2 3,5
3、 6,5 6,三、变化内化,注意,1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。,例2、计算：,分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 4.98 拆分成一个整数与一个小数之差，再用分配律计算.,解：原式,例3、计算：,分析：细心观察本题两项积中，都有8这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.,解：原式,说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应
4、用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.,四、应用提高,=7,小结：,1、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ab+ac,2、注意点 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 (2)、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 (3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 (4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.,作业,计算：(- 8)(2/7)+(-8)(1/7)+ (-8)(4/7),
