《数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5二次函数与一元二次方程（1）,北师大版九年级下册第二章,九年级数学 汪 欢,第一环节：回顾旧知，引入新课,同学们，还记得我们曾经所学习过的一次函数y=kx+b (k0)与相应的一元一次方程kx+b=0(k0)之间的关系吗？,一次函数y=kx+b (k0)与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程kx+b=0(k0)的根。,对于二次函数 与相应的一元二次方程 又有怎样的关系呢？,在物理学中，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似地用公式 表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度.,第二环节：学科交叉，发现问题,一个小球从地面被以40m/s的速度竖直
2、向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，观察并思考下列问题：,(1) h与t的关系式是什么？ （2）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进行交流。,1.二次函数图象 2.一元二次方程,（请同学们先自主思考以上问题，然后小组合作，共同探索，并在黑板展示探究成果）,第三环节：建立模型，分析问题,活动1 请同学们在所给出的平面直角坐标系中画出下列函数图象（请在课前画出相应的函数图象） 并根据函数图象回答下列问题： （1）每个图象与x轴有几个交点？ （2）一元二次方程 有几个实数根？你是如何确定的？ （3）图象与x轴的交点个数与所对应方程的根的个数有什么关系？,
3、二次函数 的图象如下图所示，与同伴交流并回答问题.,第三环节：建立模型，分析问题,(1 )每个图象与x轴有几个交点？ （2）一元二次方程 , , ，有几个实数根？用判别式验证一下。一元二次方程 有实数根吗？ （3）二次函数的图象 与x轴交点的坐标和相应的一元二次方程 的根有什么关系？,（请同学们根据所给问题自主填写导学案中表格，然后小组合作，共同探索，并在黑板展示探究成果）,活动2,二次函数的图象与x轴的交点有三种情况：,一元二次方程ax2+bx+c=0的根有三种情况：,有两个交点 有一个交点 没有交点,有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根,二次函数 y = ax2 + bx
4、+ c 的图象与x轴的交点坐标与相应的一元二次方程ax2 + bx + c = 0的根有什么关系？,第四环节：数形结合，分析问题,一次函数 y = ax2 + bx + c 的图象与x轴交点的横坐标就是一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根。,第五环节：反思辨析，解决问题,1.观察函数的图象,完成填空：,(1)抛物线与x轴有 个交点，它们的横坐标是 ；,(2)当x取交点的横坐标时，函数值是 ；,(3)所以方程 x+x-2=0 的根是 .,两,-2，1,0,x1=-2 ，x2=1,第五环节：反思辨析，深入问题,2.观察函数的图象,完成填空：,(1)抛物线与x轴有 个交点，它们的横坐标是 ；,(2)当x取交点的横坐标时，函数值是 ；,(3)所以方程x-4x+4=0的根是 .,一,2,0,x1=x2=2,3.观察判断下列图象哪个有可能是抛物线 的图象？（ ）,第五环节：反思辨析，深入问题,D,第六环节：回归生活，提升问题,何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？,请同学们畅所欲言，说说对自己本节课的评价，也可以评价其他同学，小组成员也可以针对本节课的知识点进行查缺补漏，相互帮助。,第八环节：感悟收获、查缺补漏,朝阳市第九中学 九年级数学 2016年12月 汪 欢,
