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1、 1 / 6+45o-45o学号北京航空航天大学、材料力学、实验报告实验名称：材料切变模量 G 的测定 姓名实验时间：2010 年 12 月 8日 试件编号 试验机编号 计算机编号 应变仪编号 百分表编号 成绩实验地点：主楼南翼 116 室 11 11 11 11 11 教师 年 月 日一 实验目的1 两种方法测定金属材料的切变模量 G；2 验证圆轴扭转时的虎克定律。二 实验仪器和设备1 微机控制电子万能试验机2 扭角仪3 电阻应变仪4 百分表5 游标卡尺三 试件中碳钢圆轴试件，名义尺寸 d=40mm, 材料屈服极限 。 MPas360四 实验原理和方法1. 电测法测切变模量 G材料在剪切比例
2、极限内，切应力与切应变成正比，（1）G上式中的 G 称为材料的切变模量。由式(1)可以得到：（2）圆轴在剪切比例极限内扭转时，圆轴表面上任意一点处的切应力表达式为：（3）PWTmax由式(1)(3) 得到：（4）PG由于应变片只能直接测出正应变，不能直接测出切应变，故需找出切应变与正应变的关系。圆轴扭转时，圆轴表面上任意一点处于纯剪切受力状态，根据图二所示正方形图一 实验装置图 2 / 6AB CDHD图二 微体变形示意图图三 二向应变花示意图微体变形的几何关系可知：（5）0045452由式（2）（5）得到：（6）004545ppWTG根据上式，实验时，我们在试件表面沿45 o方向贴应变片（一
3、般贴二向应变花，如图三所示） ，即可测出材料的切变模量 G。本实验采用增量法加载，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量 T作用下，产生的应变增量 。于是式（6）写为：（7）00 454522ppWTTG根据本实验装置，有（8）aPa力的作用线至圆轴轴线的距离最后，我们得到：（9）00 454522ppWG2扭角仪测切变模量 G。等截面圆轴在剪切比例极限内扭转时，若相距为 L 的两横截面之间扭矩为常数，则两横截面间的扭转角为：（10）pGIT由上式可得：（11）pIL本实验采用增量法，测量在各相同载荷增量 T 作用下，产生的转角增量 。于是式（11）写为：（12）pILG根据本实验装置，按图四所
4、示原理，可以得到：（13）b百分表杆移动的距离b百分表杆触点至试件轴线的距离最后，我们得到：（14）pIbLaPGb图四 实测的示意图 3 / 6五、实验步骤1设计实验所需各类数据表格；1测量试件尺寸2拟定加载方案；3试验机准备、试件安装和仪器调整；4测量实验装置的各种所需尺寸；5确定组桥方式、接线、设置应变仪参数；6安装扭角仪和百分表；7检查及试车；检查以上步骤完成情况，然后预加一定载荷（一般取试验机量程的 15%左右） ，再卸载，以检查试验机、应变仪、扭角仪和百分表是否处于正常状态。8进行试验；加初载荷，记录此时应变仪的读数或将读数清零，并记录百分表的读数。逐级加载，记录每级载荷下相应的应
5、变值和百分表的读数。同时检查应变变化和位移变化是否基本符合线性规律。实验至少重复三到四遍，如果数据稳定，重复性好即可。10. 数据检查合格后，卸载、关闭电源、拆线、取下百分表并整理所用设备。六、试验结果处理 1. 试验数据记录直径 D=40.00mm 两环距离 L=136.08mm 百分表至轴线距离 b=61.80mm 压点至轴线距离 a=121.30mm1/4 桥 半桥 全桥1 2 3 4 1 2 1压力P/kN百分表位移l/mm 上+45 下-45 上+45 下-45 上45 下45 451 0 0 0 0 0 0 0 02 0.049 63 61 60 62 127 125 2463 0
6、.099 127 125 120 125 254 249 4954 0.149 190 188 183 186 380 372 7465 0.199 250 255 246 246 507 496 994实测 157.50 157.25 152.25 154.75 317.00 310.50 620.25理论 150 150 150 150 300 300 600相对误差 /% 5.0 4.8 4.6 3.2 5.7 3.5 3.42. 从几组实验数据中选取线性最好的一组进行处理； 取 1/4 桥的第 4 通道压力 P/kN 1 2 3 4 5 -45 0 62 125 186 246 4 /
7、 6T/Nm 121.3 242.6 363.9 485.2 606.5 0 0.00079 0.00160 0.00241 0.003223. 在坐标纸上，分别在 坐标系和 坐标系下描出实验点，并拟合成直线，以）（0045TT验证圆轴扭转时的虎克定律；.电测法121.3242.6363.9485.2606.50 50 100 150 200 250 3000100200300400500600700T-45.扭角仪121.3242.6363.9485.2606.50 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035010020030040050060
8、0700T-T/ Nm-45T/ Nm 5 / 64. 用作图法计算两种实验方法所得切变模量 G；.电测法由图可得直线斜率 k=1.9724由（6）式得 T=2 WpG-45 ，即 k=G2Wp ，G=2又 Wp=D 3/16= =1.25610-5 3.14(40.00/1000)316G=1.9724/(21.25610 -5)=78.52 GPa.扭角仪由图可得直线斜率 k=153544.3038由（10）式得 ，即 k= ，G=kL/I p=I I又 Ip=D 4/32 = =2.51210-73.14(40.00/1000)4/32G=153544.3038136.08 10-3/2
9、.51210-7 =83.18 GPa5. 用逐差法计算两种实验方法所得切变模量 G；.电测法由（7）式知 =2 -45又知 Wp= 1.25610-5 ， =61.5 ， T=121.3 -45=1=1+1 78.52 GPa= 121.321.25610561.5=.扭角仪知 Ip= 2.51210-7 ， 0.000805 ， T=121.3=1=1+1=由（12）式得 81.63 GPa =121.3136.0810-30.0008052.51210-7=七、实验结果与讨论1、电测法 G 为 78.52GPa，扭转仪测得 G 为 82.405GPa ；2、已知标准中碳钢的切变模量为 80 GPa，则相对误差分别为-1.85%和 3.01% 较接近理论值，实验相对成功。 6 / 6
