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1、有理数的减法,数学（北师版） 第2单元5课,制作人:吴宗华,1.理解有理数的减法法则.(重点、难点) 2.能根据有理数的减法法则进行减法运算.(重点、难点) 3.理解将“减法”转化为“加法”的化归思想.,计算下列各组算式,完成探究,5,10,15,5,10,15,【思考】 1.通过填写表格,纵向比较可发现每组算式中第一个数及运算 结果怎样? 提示：相同. 2.每组算式中,第二个数有何关系? 提示：互为相反数. 3.能否将一个减法的算式改写为加法算式?试一试:(-4)-8. 提示：能,(-4)-8=(-4)+(-8).,【总结】 1.有理数的减法法则:减去一个数,等于_这个数的_. 2.用字母表
2、示有理数的减法法则:a-b=_(其中,a,b为任意的有理数).,加上,相反数,a+(-b),(打“”或“”) (1)-9-11=-2.( ) (2)1-a一定小于1.( ) (3)a0,ba+b.( ) (4)若|x|=|y|,则x-y=0.( ) (5)两个数的差为0,则这两个数必相等.( ),知识点 1 有理数的减法法则的运用 【例1】计算:(1)(-18)-(-4). (2)(-5)-7. (3)18-(-2). (4)3-13. 【思路点拨】判断两数的符号变减为加改变减数的符号 计算求和,【自主解答】(1)(-18)-(-4)=(-18)+4=-14. (2)(-5)-7=(-5)+(
3、-7)=-12. (3)18-(-2)=18+2=20. (4)3-13=3+(-13)=-10.,【总结提升】有理数减法中的“一确定”与“两变化” 1.一确定:进行有理数减法运算时,首先弄清减数的符号 (是“+”号,还是“-”号). 2.两变化:将有理数减法转化为加法时,要注意同时改变两个符 号:(1)运算符号由“-”变“+”号;(2)减数的符号改变 (“+”变“-”,或“-”变为“+”).,知识点 2 有理数减法的应用 【例2】2013年元旦期间,多家4A景区门票将按照15%35%的幅 度降低门票价格.某景区平均每天入园游客42万人.下表是新年 第一周每天的入园人数情况(注:超过平均人数的
4、记为正,少于 平均人数的记为负): 6日比7日入园人数多还是少?多了或少了多少人?,【教你解题】,【教你解题】,【总结提升】有理数减法在实际应用中的四个步骤 1.审:审清题意. 2.列:列出正确的算式. 3.算:按照减法运算法则,进行正确的计算. 4.答:写出实际问题的答案.,题组一:有理数的减法法则的运用 1.(2012南充中考)计算2-(-3)的结果是( ) A.5 B.1 C.-1 D.-5 【解析】选A.2-(-3)=2+3=5.,2.下列式子成立的是( ) A.(+5)-(-5)=0 B.0-5=5 C.(-5)-(-5)=0 D.(-5)+0=5 【解析】选C.(-5)-(-5)=
5、(-5)+5=0.,3.已知有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判 断正确的是( ) A.a0 B.b0 【解析】选C.由图可知a0,且|a|b|,所以a+b0,a-b0, 故A,B,D错误,C正确.,【知识拓展】利用减法比较有理数的大小:a,b表示任意的有理 数,若a-b0,则ab;若a-b0,则ab;若a-b=0,则a=b.,4.-3.5减去它的相反数,其差的绝对值是 . 【解析】|-3.5-3.5|=|-7|=7. 答案：7,5.(2012珠海中考)计算 =_. 【解析】 答案：,6.计算：(1)-(-12)-14+-2-7-(-3). 【解析】(1)-(-12)-14+-
6、2-7-(-3) =12-14+2-7+3=17+(-21)=-4.,7.根据题意列出算式并计算： (1)一个加数是1.8，和是 -0.81，求另一个加数. (2) 的绝对值的相反数与 的相反数的差. 【解析】(1)(-0.81)-1.8(-0.81)+(-1.8)-2.61.,题组二：有理数减法的应用 1冰箱冷冻室的温度为-6 ，此时房屋内的温度为20 ， 则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( ) A.26 B.14 C.-26 D.-14 【解析】选A20-(-6)=20+6=26().,2.某粮店出售三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25 0.1) kg、(250.2) kg、(250
7、.3) kg的字样，从中任意 拿出两袋，它们的质量最多相差( ) A.0.8 kg B.0.6 kg C.0.5 kg D.0.4 kg 【解析】选B.0.3-(-0.3)=0.3+0.3=0.6(kg).,3.上海第一高楼环球金融中心高492米，它比海拔高度为 -155米的吐鲁番盆地高_米. 【解析】492-(-155)492+155647(米). 答案：647,4.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表: 则温差最大的一天是星期 ;温差最小的一天是星 期 .,【解析】计算得这七天的温差分别是:8,11,11,10, 11,10,12.所以温差最大的一天是星期日;温差最小的一 天是星期
8、一. 答案：日 一,5.某工厂在2013年第一季度效益如下:一月份获利150万元,二 月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元. (1)一月份比三月份多获利 万元. (2)第一季度该工厂共获利 万元. 【解析】(1)150-(-5)=155(万元). (2)150+(150-70)+(-5)=225(万元). 答案：(1)155 (2)225,6.光明中学七年级1班学生的平均身高是160厘米. (1)下表给出了该班6名学生的身高情况,(单位:厘米).试完成 下表: (2)谁最高?谁最矮? (3)最高与最矮的学生身高相差多少?,【解析】(1)第一行从左到右依次填:162,160,163; 第二行从左到右依次填:-6,+5. (2)由表格可以发现:周燕最高,赵亮最矮. (3)因为周燕身高165厘米,赵亮身高154厘米, 165-154=11(厘米),所以最高与最矮的学生身高相差11厘米.,【想一想错在哪？】计算： 提示：减法不满足交换律.,
