《数学北师大版八年级下册1.3 线段的垂直平分线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册1.3 线段的垂直平分线（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 线段的垂直平分线（1）,河南省焦作市修武县城关镇一中 孙启文,如果把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形。,什么叫轴对称图形？,判断下列图形是否为轴对称图形,A,B,A,B,C,D,O,试一试：在半透明纸上画出线段AB和它的中点C，再 过C点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折， 观察线段CA和线段CB是否重合?,显然有线段CA和CB是重合,A,B,C,D,C为AB中点,线段是轴对称图形,如果有线段是相等的，就可以按照这种标记方法（两个小斜杠）标记出来。,问题：线段的对称轴是哪一条呢?,直线CD垂直于线段AB 直线CD平分线段AB,A,B,
2、C,D,垂直平分线的定义： 垂直并且平分一条线段的直线称为这条 线段的垂直平分线，又叫中垂线,答：直线 CD就是线段AB的对称轴,直线 CD就是线段AB的垂直平分线,试一试：直线CD垂直平分AB在直线CD上任取一点M， 连接MA与MB，想一想，如果我们把线段AB沿直线CD 对折，线段MA与MB会重合吗？,A,B,C,D,C为AB中点,M,分析：由于A点和B点重合，M点是同一点（公共点）， 所以线段MA和MB会重合。,线段垂直平分线的重要性质： 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,二、填空题 3到线段的两个端点距离相等的点有 个 4平分一条已知线段的直线有 条；垂直平分 一条已知
3、线段的直线有 条,一、判断题： 1线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离 不相等的点（ ） 2在同直线上有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（ ）,无数,1,无数,补充知识：直线也是轴对称图形，有无数条对称轴； 射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线,小试身手,例1、ABC中，BC10，边BC的 垂直平分线分别交AB、BC于 点E、D；BE6，求BCE的周长。,解： ED是BC的垂直平分线（已知） ECEB=6 （线段的垂直平分线上的点到这条线段两个 端点的距离相等） CBCE BCCEEB 1066 22 答：BCE的周长为22。,练习1、如图，ABC中， ABAC18cm，B
4、C 10cm， AB的垂直平分线ED交AC于D点， 求：BCD的周长。,A,解： ED 是AB的垂直平分线（已知） AD=BD（线段的垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的距离相等） CBCD = BC+BD+DC = BC+AD+DC （等量代换） = BC+AC = 10+18 = 28cm 答：BCD的周长为28cm,B,C,D,E,例2、如图，直线MN和DE分别是 线段 AB、BC的垂直平分线，它们 交于P点，请问PA和PC相等吗? 为什么?,解：连接PB 直线MN是线段AB的垂直平分线 PB=PA(线段的垂直平分线性质） 直线DE是线段BC的垂直平分线 PB=PC(线段的垂直平分线性
5、质） PA=PB (等量代换）,A,B,C,D,M,N,E,P,A,B,C,练习2、如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置， 随着发展需要，现三镇联合建造一个变电所，要求 变电所到三镇的距离相等 请你作出变电所的位置（用点P表示）,作法： 1、分别连接AB、BC。 2、分别作线段AB、BC的垂直平分线, 两直线交于点P 则点P为所求的变电所的位置,P,你能说出相应理由吗？,线段的垂直平分线上的点到这条线段 两个端点的距离相等,1、什么叫垂直平分线？,垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，又叫中垂线,2、线段的垂直平分线的性质是什么？,线段的垂直平分线上的点到这条线段 两个端点的距离相等,课堂小结：,作业：,2. 在ABC中 , DM是AC的 垂直平分线 , AM=3 , ABD的周长是9，求ABC的周长,1. 如图,已知点A,点B,在直线c同侧. 在直线c上找一点 P, 使PA=PB .,c,B,A,
