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1、探索直线平行的条件同步练习 选择题1如图,直线AB,CD被直线EF所截,下列判断中不正确的是( )A.3=6B.2=6C.1和4是内错角D.3和5是同位角2如图,下列四组角中是同位角的是( )A.1与7 B.3与5 C.4与5 D.2与63如图,其中内错角的对数是( )A.5 B.2 C.3 D.441和2是直线AB,CD被直线EF所截而形成的内错角,那么1和2的大小关系是( )A.1=2 B.12 C.12 D.无法确定5如图,在下列条件中,能判断ADBC的是( )A.DAC=BCAB.DCB+ABC=180C.ABD=BDCD.BAC=ACD6如图,在平移三角尺画平行线的过程中,理由是(
2、)A.两直线平行,同位角相等B.两直线平行,内错角相等C.同位角相等,两直线平行D.内错角相等,两直线平行 填空题7如图,按角的位置关系填空:A与2是_。8如图,B的同位角是_。9如图,下列条件中:B+BCD=180;1=2;3=4;B=5;则一定能判定ABCD的条件有_(填写所有正确的序号)。10如图:已知:1=105,2=105,则_。 解答题11 如图,1和2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?1和3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?12如图,直线AB,CD相交于点O写出1,2,3,4中每两个角之间的位置关系。13如图,直线AB,CD相交于O,AOD+C=1
3、80,直线AB与CE一定平行吗?试着说明你的理由。14如图:已知1和D互余,CFDF,试证明ABCD。15如图,ABC中,ACB=90,CDAB,点D为垂足,点E,F分别在ACAB边上,且AEF=B求证:EFCD。答案与解析 选择题1答案:B解析:【解答】A、根据对顶角相等可得3=6,故此选项不合题意;B、2和6是同位角,不一定相等,故此选项符合题意;C、1和4是内错角,故此选项不合题意;D、3和5是同位角,故此选项不合题意;故选:B。【分析】根据对顶角相等,三线八角同位角、内错角或同旁内角定义进行分析。2答案:D解析:【解答】根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断,A、1与7不是同位角,故
4、A错误;B、3与5是内错角,故B错误;C、4与5是同旁内角,故C错误;D、2与6是同位角,故D正确。故选:D。【分析】同位角就是:两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角。3答案:D解析:【解答】如图所示,是内错角的有:2与3;1与3;2与4;1与4。故选D【分析】内错角就是:两个角都在截线的异侧,又分别处在被截的两条直线之间的角。4答案:D解析:【解答】因为两直线的位置关系不确定,所以1和2的大小关系也无法确定。故选D。【分析】从两直线是否平行的角度考虑。5答案:A解析:【解答】A、DAC=BCA,ADBC(内错角相等,两直线平行)。故本选项正确;B、根据“DCB+ABC
5、=180”只能判定“DCAB”,而非ADBC故本选项错误;C、根据“ABD=BDC”只能判定“DCAB”,而非ADBC故本选项错误;D、根据“BAC=ACD”只能判定“DCAB”,而非ADBC故本选项错误;故选A。【分析】根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理,分别分析判断AD、BC是否平行即可。6答案:C解析:【解答】DPF=BMFABCD(同位角相等,两直线平行)。故选C。【分析】由题意结合图形可知DPF=BMF,从而得出同位角相等,两直线平行。 填空题7答案:同旁内角解析:【解答】根据图形,A与2是同旁内角。【分析】根据两直线被第三条直线所截,在截线的同一侧,被截线的同一方向的两个
6、角是同位角;在截线的两侧,被截线的内部的两个角是内错角;在截线的同一侧,被截线的内部的两个角是同旁内角,结合图形找出即可。8答案:ECD,ACD解析:【解答】B的同位角是ECD,ACD,【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,进行分析可得答案。9答案:解析:【解答】B+BCD=180,ABCD;1=2,ADCB;3=4,ABCD;B=5,ABCD,【分析】根据平行线的判定方法:同旁内角互补,两直线平行可得能判定ABCD;根据内错角相等,两直线平行可得能判定ABCD;根据同位角相等,两直线平行可得能判定ABCD。10答案:
7、ab解析:【解答】1=105,2=105,1=2,ab。【分析】根据角度相等得到1=2,再根据同位角相等,两直线平行解答。 解答题11答案:1和2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角,1和3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角。解析:【解答】1和2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角,1和3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角。【分析】根据同位角的概念作答准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键,是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线。12答案:1和3是对顶角;1和2是邻补角,2与3是邻补角;1和4是同位角,2
8、与4是同旁内角,3与4是内错角。解析:【解答】1和3是对顶角;1和2是邻补角,2与3是邻补角;1和4是同位角,2与4是同旁内角,3与4是内错角。【分析】结合图形,根据同位角、内错角、同旁内角和对顶角、邻补角的定义求解准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键,是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线。13答案:见解答过程。解析:【解答】直线AB与CE一定平行理由如下:AOD+C=180,而AOD=BOC,BOC+C=180,ABCE。【分析】根据对顶角相等得到AOD=BOC,又AOD+C=180,则有BOC+C=180,根据同旁内角互补,两直线平行即可得到ABCE.14答案:见解答过程。解析:【解答】CFDF,C+D=90,又1和D互余,即1+D=90,1=C,ABCD。【分析】通过D中间量的转化,得到1=C,进而可得出平行。15答案:见解答过程。解析:【解答】证明:ACB=90,B+A=90,CDAB,ADC=90,A+ACD=90,B=ACD,AEF=B,AEF=ACD,EFCD【分析】首先根据直角三角形的性质可得B+A=90,再根据CDAB可得A+ACD=90,进而得到B=ACD,然后在证明AEF=ACD,可证明EFCD。