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1、第四章 图形的相似,7.相似三角形的性质(2),回顾思考：相似三角形的性质,1.如图，ABCABC，相似比为2。,(2)线段AD、AE、AF分别是ABC的角平分线、中线和高，线段AD、AE、AF分别是ABC的角平分线、中线和高，那么图中还有哪些线段的比也是2？,(1)图中哪些线段的比是2？,(3) ABC与 ABC的周长比是多少？为什么?,(4) ABC与 ABC的面积比是多少？为什么?,1.如图，ABCABC，相似比为 2 。,探究新知：,相似三角形的性质,(3) ABC与 ABC的周长比是多少？为什么?,(4) ABC与 ABC的面积比是多少？为什么?,1.如图，ABCABC，相似比为 。
2、,探究新知：,相似三角形的性质,K,K,K2,发现新知：相似三角形的性质,相似三角形性质定理2： 相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。,(1)四边形ABCD与四边形ABCD的周长比是多少？为什么？,如图四边形ABCD四边形ABCD，相似比为k。,类比延伸：相似多边形的性质,(2)四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是多少？为什么？,性质应用：,1.判断题：,(1) 如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍； （ ）,(2) 如果把一个三角形的面积扩大为原的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。 （ ）,性质应用：,2.(1)已知
3、ABC与ABC的相似比为2：3，则对应边上中线之比 ，周长比为 ，面积之比为 。,(2)已知ABCABC，且面积之比为9：4，则相似比 ，周长之比为 ，对应边上的高线之比 。,49,23,23,32,32,32,性质应用：,3.把一个三角形变成和它相似的三角形，如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_倍。,10,性质应用：,4.两个相似三角形的一对对应边分别是3厘米和2厘米，,(1)它们的周长之差是6厘米，这两个三角形的周长分别是 ；,(2)它们的面积之和是26平方厘米，这两个三角形的面积分别是_。,18cm和12cm,18cm2和8cm2,性质应用：,例2：如图,将ABC沿BC方
4、向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半。 已知BC=2，求ABC平移的距离。,D,E,F,G,5.如图，在ABC中，DEBC，D是AB的中点，,则(1)SADE S ABC = ；,D,E,A,B,C,13,性质应用：,(2)SADE S四边形DBCE= ；,14,6.如图，在ABC中，DEFGBC，D、F是AB的三等分点，,则(1)SADE S AFG S ABC = ；,D,E,A,B,C,135,性质应用：,(2)SADE S四边形DFGE S四边形FBCG = 。,149,F,G,D,E,A,B,C,性质应用：,7.如图1，DE/BC，且ADE的面积等于梯形BCED的面积，则ADE与ABC的相似比是_。,1,8.如图2，DE/ FG/ BC，且ADE的面积，梯形FBCG的面积，梯形DFGE的面积均相等。,则(1)ADE与ABC的相似比是 _；,D,E,A,B,C,性质应用：,(2) AFG与ABC的相似比是 _。,F,G,1,知识积累：,1.对应角相等；,2.对应边成比例；,相似三角形的性质：,3.对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比；,4.周长的比等于相似比；,5.面积的比等于相似比的平方。,书P111习题4.12-2、3题 祝同学们学习进步！,课后作业：,
