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1、,用尺规作线段和角,一、教材分析,二、学情分析,三、教学方法,六、板书设计,教学设计,教材地位和作用,教学目标: 教学重点,教学难点,难点突破,四、学法指导,五、教学过程设计,一、教材分析,教材地位和作用 “用尺规作线段和角”是七年级数学(上册)中线段与角的一个学习内容,在本章教材的内容上起着加深与提高的作用,是后继作图内容基础.本节课把具体的生活情景引入教学,让学生感受数学和日常生活的密切的联系,同时感受作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的现实意义通过用尺规作美丽的图案的活动,培养学生的审美意识,让他们在学习中体会数学美和几何美,同时,也培养它们在生活中发现美的能力,更重要的是进一步
2、发展学生的空间观念,养成研究性学习的良好习惯,为后续章节的学习打下基础.,教学目标:,认知目标: (1)了解尺规作图的基本知识及步骤. (2)了解作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用,能力目标: 通过用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的作图活动,初步体会“尺规作图”的认识. 能用恰当的数学语言表达自己的操作过程. 在尺规作图的过程中,培养学生的动手实践技能积累数学活动经验.,情感目标: 通过创设问题情境,让学生主动参与,做“数学实验”,激发学生学习数学兴趣及求知欲. 通过小组活动,培养学生的合作意识和团队精神.,教学重点: 尺规作图的意义与两个基本作图
3、,教学难点: 作图题的几何语言表述.,难点突破,让学生边作图边用规范的几何语言叙述作法.,二、学情分析,七年级学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期,具有较强的好奇心、求知欲,学生间相互合作相互提问的积极性也比较高,同时他们已经具备了一定的归纳总结、表达的能力而且具有自己的审美观,因此他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的.,三、教学方法,根据教材分析和目标分析,贯彻新课程改革下的课堂教学方法,确定本课主要的教法为:学生在教师组织、引导、点拨下积极参与,勤于动手,在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识.,演示法:把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看,使学生直观、具体、形象
4、地感知图形. 讨论法:在学生进行了自主探索之后,让他们进行合作交流,使他们互相促进、共同学习. 练习法:精心设计随堂练习,巩固和提高学生所学知识,四、学法指导,自主探究巩固练习合作学习总结提高,五、教学过程设计,情景设计:给学生观看自作图案模型.“同学们看,这几幅图漂亮吗?你们想不想知道它们是怎么画出来的吗?其实,它们都是用直尺和圆规画出来的,你相信吗?”,(一)创设情境,激发兴趣,提出问题】:,如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能画出这些图案吗?,(解释什么是尺规作图),(目的:教师展示自画图案,说明用直尺和圆规可以画出许多美丽的图案.从而引起学生的好奇心,激发学生的探究欲,由此引出
5、本节的课题.),师:那就让我们从最基本的步骤开始吧!(教师板书课题),(二)探究新知:(课件演示),师:利用没有刻度的直尺和圆规可以做出很多图形.你还记得 我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗?,师:拿出圆规与直尺 生:先独立思考,等学生有了自己的想法后再举手回答,师:从这节课开始,我们来正式学习尺规作图问题,首先我们学习作图题的基本步骤以及规范的几何语言.,例1、作一条线段等于已知线段,作法与示范:,(1) 作射线AC ;,A C,(2) 以点A为圆心,,以AB的长为半径,画弧,,交射线A C于点B,,B,AB 就是所求作的线段.,师:规范作图题步骤及作图的几何语言,已知: AO
6、B.,例 作一个角等于已知角,求作: AOB 使AOB=AOB.,(2) 以点O为圆心,,任意长为半径,交OA于点C,,(3) 以点O为圆心,,画弧,,C,D,同样(OC)长为半径,画弧,,C,(4) 以点C为圆心,,CD长为半径,画弧,,D,(5) 过点D作射线OB.,AOB就是所求的角.,按照课件演示给出的条件作出线段、角.并鼓励学生边画边用自己语言表述作图过程.,师生共同归纳作图题的基本步骤: 已知、求作、作法并由教师说明作图题的要求:能正确画出图形(保留作图痕迹)能口头表述作法.,(通过此过程让学生了解尺规作图的基本知识及步骤),、按要求填空任意画一条线段a,求作一条线段b,使b=2a
7、,已知:_ 求作:线段AB ,使_,作法: (1)作射线AC; (课件演示) (2)以点A为圆心, 以a长为半径画弧,交射线AC于点D; (3)以点D为圆心, 以a长为半径画弧,交射线AC于点B;,AB 就是所求作的线段.,师:通过此题你会得到什么启示?,生:我们可以用此方法作出一条线段等于已知线段的3倍、4倍、5倍等等.,(通过此题既锻炼学生的几何语言的规范性突破难点,又提高学生的融会贯通能力),、已知: AOB.,利用尺规作: AOB 使AOB=2AOB.,作法一:,AOB为所求.,AOB为所求.,随堂练习,右面的“邹菊图案”漂亮吗? 你想自己画出它来吗? 那就让我们从最初的步骤开始吧!,
8、4、继续作下去,,在适当的区域涂上颜色,,你作出美丽的“邹菊图案” 吗?,(四)小组合作,共同提高,师将学生每四人分为一组,一人负责发言,问题;以小组为单位进行讨论,充分发挥你们的想象力及创造力,用尺规设计一个漂亮的图案,师使用投影展示学生的作品给出表扬,,(目的:以活动小组形式对本节内容进行综合运用,在与他人的合作过程中,培养学生敢于面对挑战和用于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,培养学生的合作意识和团队精神),(五)感悟与反思:,问题:通过这节课的学习活动你有哪些收获?,(目的:学生回顾整个学习过程,体验学习成果,感受成功的喜悦,产生后继学习的激情.),小结以开放形式出
9、现,给学生提供一个交流和倾听的机会.,(六)作业,1随堂练习 2请你用直尺和圆规给我们的数学书设计一个封面.,3试着尺规作出课上展示的图案,(作业设计目的:使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动性增强创新意识.),四、板书设计,在整个的设计过程中,始终贯彻以“主动、探究、合作”为特征、以学生为中心的教育理念. 组织丰富多彩的实践创设活动,在学生已有的认知基础上进行设问,并引导学生尝试探索与成功,关注学生的认知过程.强调学生的品德思维和心理等方面的发展.重视讨论、交流和合作,重视探究问题的习惯培养和养成.同时,考虑不同学生的个性差异和发展层次,为使不同的学生都有发展,体现因材施教的原则.通过讨论交流,实现生生互助,丰富情感体验;实现师生互助,活跃课堂气氛.,五、教学设计说明,