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1、,用尺规作线段和角,一、教材分析,二、学情分析,三、教学方法,六、板书设计,教学设计,教材地位和作用,教学目标： 教学重点,教学难点,难点突破,四、学法指导,五、教学过程设计,一、教材分析,教材地位和作用 “用尺规作线段和角”是七年级数学(上册)中线段与角的一个学习内容，在本章教材的内容上起着加深与提高的作用，是后继作图内容基础.本节课把具体的生活情景引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切的联系，同时感受作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的现实意义通过用尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，同时，也培养它们在生活中发现美的能力，更重要的是进一步
2、发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础.,教学目标：,认知目标： (1)了解尺规作图的基本知识及步骤. (2)了解作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用,能力目标： 通过用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的作图活动，初步体会“尺规作图”的认识. 能用恰当的数学语言表达自己的操作过程. 在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践技能积累数学活动经验.,情感目标： 通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学兴趣及求知欲. 通过小组活动，培养学生的合作意识和团队精神.,教学重点： 尺规作图的意义与两个基本作图
3、,教学难点： 作图题的几何语言表述.,难点突破,让学生边作图边用规范的几何语言叙述作法.,二、学情分析,七年级学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结、表达的能力而且具有自己的审美观，因此他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的.,三、教学方法,根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为：学生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识.,演示法：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象
4、地感知图形. 讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习. 练习法：精心设计随堂练习，巩固和提高学生所学知识,四、学法指导,自主探究巩固练习合作学习总结提高,五、教学过程设计,情景设计：给学生观看自作图案模型.“同学们看，这几幅图漂亮吗？你们想不想知道它们是怎么画出来的吗？其实，它们都是用直尺和圆规画出来的，你相信吗？”,(一)创设情境，激发兴趣，提出问题】：,如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？,（解释什么是尺规作图）,（目的：教师展示自画图案，说明用直尺和圆规可以画出许多美丽的图案.从而引起学生的好奇心，激发学生的探究欲，由此引出
5、本节的课题.）,师：那就让我们从最基本的步骤开始吧！（教师板书课题）,（二）探究新知：（课件演示）,师：利用没有刻度的直尺和圆规可以做出很多图形.你还记得 我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？,师：拿出圆规与直尺 生：先独立思考，等学生有了自己的想法后再举手回答,师：从这节课开始，我们来正式学习尺规作图问题，首先我们学习作图题的基本步骤以及规范的几何语言.,例1、作一条线段等于已知线段,作法与示范：,(1) 作射线AC ；,A C,(2) 以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线A C于点B，,B,AB 就是所求作的线段.,师：规范作图题步骤及作图的几何语言,已知： AO
6、B.,例 作一个角等于已知角,求作： AOB 使AOB=AOB.,(2) 以点O为圆心，,任意长为半径,交OA于点C，,(3) 以点O为圆心，,画弧，,C,D,同样(OC)长为半径,画弧，,C,(4) 以点C为圆心，,CD长为半径,画弧，,D,(5) 过点D作射线OB.,AOB就是所求的角.,按照课件演示给出的条件作出线段、角.并鼓励学生边画边用自己语言表述作图过程.,师生共同归纳作图题的基本步骤： 已知、求作、作法并由教师说明作图题的要求：能正确画出图形（保留作图痕迹）能口头表述作法.,（通过此过程让学生了解尺规作图的基本知识及步骤）,、按要求填空任意画一条线段a，求作一条线段b，使b=2a
7、,已知：_ 求作：线段AB ，使_,作法: (1)作射线AC； (课件演示) (2)以点A为圆心， 以a长为半径画弧，交射线AC于点D； (3)以点D为圆心， 以a长为半径画弧，交射线AC于点B；,AB 就是所求作的线段.,师：通过此题你会得到什么启示？,生：我们可以用此方法作出一条线段等于已知线段的3倍、4倍、5倍等等.,（通过此题既锻炼学生的几何语言的规范性突破难点，又提高学生的融会贯通能力）,、已知： AOB.,利用尺规作： AOB 使AOB=2AOB.,作法一:,AOB为所求.,AOB为所求.,随堂练习,右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！,
8、4、继续作下去，,在适当的区域涂上颜色，,你作出美丽的“邹菊图案” 吗？,（四）小组合作，共同提高,师将学生每四人分为一组，一人负责发言,问题；以小组为单位进行讨论，充分发挥你们的想象力及创造力，用尺规设计一个漂亮的图案,师使用投影展示学生的作品给出表扬，,（目的:以活动小组形式对本节内容进行综合运用，在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和用于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神）,（五）感悟与反思：,问题：通过这节课的学习活动你有哪些收获？,（目的：学生回顾整个学习过程，体验学习成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情.）,小结以开放形式出
9、现，给学生提供一个交流和倾听的机会.,（六）作业,1随堂练习 2请你用直尺和圆规给我们的数学书设计一个封面.,3试着尺规作出课上展示的图案,（作业设计目的：使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动性增强创新意识.）,四、板书设计,在整个的设计过程中，始终贯彻以“主动、探究、合作”为特征、以学生为中心的教育理念. 组织丰富多彩的实践创设活动，在学生已有的认知基础上进行设问，并引导学生尝试探索与成功，关注学生的认知过程.强调学生的品德思维和心理等方面的发展.重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯培养和养成.同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，为使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则.通过讨论交流，实现生生互助，丰富情感体验；实现师生互助，活跃课堂气氛.,五、教学设计说明,
