《数学北师大版九年级上册反比例函数的图像与性质2 蓝思霖》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册反比例函数的图像与性质2 蓝思霖（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数的图象与性质（2）,潭江中学 蓝思霖,教学目标： 1.进一步巩固作反比例函数的图象. 2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. 3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力. 教学重点：通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特 征，探索 反比例函数的主要性质. 教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的 主要性质.,1.什么是反比例函数？,2.反比例函数的图象是什么?图象的位置由谁决定?分别在哪些象限?,反比例函数的图象是双曲线. 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内, 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内。,以前我们
2、学习了一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,知道了 当k0时, y随x的增大而增大,当k0时,y随x的增大而减小.,提问:那么反比例函数有哪些性质呢?,复习,观察与猜想,观察反比例函数 ， 与的图象,你能发现它们的共同特点吗?,(1)函数图象分别位于哪几个象限内？,（3)在每一个象限内，随着x的值增大， y的值是怎样变化的？,(2)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？ 可能与y轴相交吗？为什么？,X=1时，y=4 X=2时, y=2 X=4时， y=1,X=-4时，y=-1 X=-2时, y=-2 X=-1时， y=-4,当k0时，在每一个象限内，y随x值的增大而减小,-8 -7 -6
3、-5 -4 -3 -2 -1,观察与猜想,观察反比例函数 ， 与的图象,你能发现它们的共同特点吗?,(1)函数图象分别位于哪几个象限内？,（3)在每一个象限内，随着x的值增大， y的值是怎样变化的？,(2)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？ 可能与y轴相交吗？为什么？,-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1,X=-4时，y=1 X=-2时, y=2 X=-1时， y=4,X=1时，y=-4 X=2时, y=-2 X=4时， y=-1,当k0时，在每一个象限内，y随x值的增大而增大,反比例函数如 y = 的图象,归纳：,当k0时, ,y随x的增大而减小;,当k0时,在每一象限内,y随x的
4、增大而增大.,k,x,在每一象限内,(K0),(K0),1.下列函数中,其图象位于第一、三象限的是_;在其图象所在象限内,y的值随x的值增大而增大的有_ (1)y=1/2x (2)y=0.3/x (3)y=10/x (4)y=-7/2x 2.反比例函数y= 在其图象所在象限内,y的值随x的值增大而减小,则m的取值范围为_ 3.反比例函数 经过点(3,-2),在其所在象限内,y的值随x的值增大而_ 4.a0时,反比例函数 的增减性如何?,随堂练习,(1)(2)(3),(4),m-1,在每一象限内,y随x的增大而增大,增大,S1,x,y,探究,P(x1 ,y1),在一个反比例函数图像上任取两点P、
5、Q，过点P分别做x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q分别做x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2， S1与S2有什么关系？为什么？,B,C,S2,Q(x2 ,y2),D,A,o,|x1|,|y1|,|x2|,|y2|,S1= x1 y1 = x1 y1= k,S2=x2 y2 = x2 y2 = k,得出结论：S1 S2,=,分析：,归纳,反比例函数k值的意义：,反比例函数图象上任意一点作两 轴垂线，与两轴围成的矩形面积相等， 并且等于（ ）,P(x,y),反比例函数 的图象如图， 点M是函数图象上一点，MN垂直x轴于N,则 （ ） （ ）,M,N,P,4,2,练
6、习：,B,A,D,c,总结,1.当k0时,两支双曲线分别位于第 象限内,在每一象限内,y随x的 ; 当k0时,两支双曲线分别位于第 象限内，在每一象限内,y随x的 。 2.过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于 。,|k|,一,三,二,四,增大而减小,增大而增大,1.下列函数中y随x的值增大而减小的有( ) A.y=3x B.y=3/x C.y=-3/x D.y=-3x 2.y=3/x,当x0时图象在第_象限, y随x的值增大而_,当x0时图象在第_象限, y随x的值增大而_,3.下列函数中y随x的值增大而增大的有( ) A.y=-2x+1 B.y=3/x C
7、.y=-3/x(x0) D.y=-2x,D,一,三,减小,减小,c,x的正负确定反比例函数的象限 k的正负决定反比例函数的增减性,巩固练习,4.(1)已知点A(-6,y1),B(-4,y2), 都在y=-6/x上,比较y1与y2 的大小。 (2)已知点A(4,y3),B(6,y4), 都在y=-6/x上,比较y3与y4 的大小。 (3)已知点A(-4,y5),B(6,y6), 都在y=-6/x上,比较y5与y6 的大小。 5.变式练习:已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在y=k/x上, 比较y1,y2,y3的大小.,y1y2,当K0时, y3y1y2 当ky1y3,驶向胜利的彼岸,注意数形结合！,y3y4,y5y6,拓展探究： 1，如图，比较k1,k2,k3,k4的大小.,k1k2k3k4,15,谢谢观赏,
