《数学北师大版九年级下册函数与几何图形动态探究题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册函数与几何图形动态探究题（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-运动产生的平行四边形问题,华东师大版 九年级数学专题复习,单位：枣岭中学 讲课人：贺瑞娟,函数与几何图形动态探究题,【题型解读】 函数与几何图形动态探究题属于山西中考必考题型,涉及的类型有(1)运动产生的面积问题;(2)运动产生的等腰三角形问题;(3)运动产生的直角三角形问题;(4)运动产生的平行四边形问题;(5)运动产生的菱形问题;(6)运动产生的最短路径问题.考查背景有(1)一次函数;(2)二次函数;(3)一次函数与二次函数结合.其中2008至2011年均考查一次函数,2012,2015,2016年均为考查一次函数与二次函数结合,2013,2014年连续两年考查二次函数,解题过程必有一问
2、涉及到分类讨论思想. 这节课咱们来研究运动产生的平行四边形问题，运动产生的平行四边形问题在2014.24(3):2012.26(2)均有考查.,平行四边形存在性问题,分两类型 第一类型：三定一动平行四边形存在性问题 第二类型：两定两动平行四边形存在性问题,1.点A、B 、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B 、C 、D四点恰好构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点 D 有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,A,C,B,D,D,D,第一类型：一个动点平行四边形存在性问题,这三个点的找法是以三个定点为顶点画三角形，过每个顶点画对边的平行线，三条直线两
3、两相交，产生所要求的3个点。,C,在直角坐标平面内确定点M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标.,点C经过怎样的运动可以得到M1 ？,点M1与M2的位置关系 ？,点C与M3的位置关系 ？,第一步 画示意图应用典型结论,A,O,C(0,3),B(-3,0),(1,0),M3,M1,M2,点C向右平移4个单位可以得到M1,点M1与M2关于y轴对称,点C与M3到x轴的距离相等,第二步 计算用坐标表示点的运动,A,O,C(0,3),B(-3,0),M1,M2,M3,(1,0),M1,M2,M3,M1,M2,M1,M2,M3,M1,M2,A(x1,y1),C(x3,y
4、3),B(x2,y2),D1,D3,D2,如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B （3,0）C（0，-1）三点。 （1）求该抛物线的表达式； （2）点Q在y轴上，在抛物线上是否存在一点P，使Q、P、A、 B为顶点的四边形是平行四边形。若存在，请求出点P的 坐标；若不存在，请说明理由。,（-1,0）,（3,0）,点A、B是定点，点Q 、P两个动点 分两种情况：,Q,P,第二类型：两个动点平行四边形存在性问题,（-1,0）,（3,0）,Q,P,P,Q,Q,P,（-1,0）,（3,0）,那么由AB/PQ, AB=PQ 确定点P(2个).,如果AB为边，点Q在y轴上,第一步确定分类标准与第
5、二步画图相结合,点Q在y轴上,A、B、Q、P,点P在抛物线上,；,（-1,0）,（3,0）,Q,P,P,；,（-1,0）,（3,0）,Q,P,Q,P,（-1,0）,（3,0）,E,如果AB为对角线，,那么P 、 Q到x轴距离相等，,再由 PB / AQ确定点P(1个).,第一步确定分类标准与第二步画图相结合,；,点Q在y轴上,点P在抛物线上,；,（-1,0）,（3,0）,Q,P,PQ=AB=4，,那么由AB/PQ, AB=PQ 确定点P(2个).,如果AB为边，点Q在y轴上,点Q在x轴上,A、B、Q、P,点P在抛物线上,第三步 计算思路就在画图的过程中,P1(4,7) ,P2(4, ),P,Q
6、,Q,P,（-1,0）,（3,0）,；,P点横坐标X=4,Q,P,（-1,0）,（3,0）,所以P点横坐标X=2 P(2,-1),E,如果AB为对角线，,那么P 、 Q到x轴距离相等，,再由 PB / AQ确定点P(1个).,可知AO=BE=1 所以OE=3-1=2,第三步 计算思路就在画图的过程中,如图，已知抛物线经过A（-4，0），B（2，0），C(0,- 4)三点，顶点为D (1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）在平面内是否存在点M，使得以点A、B、C、M 为顶点的四边形是平行四边形。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 （3)若点G 是y轴上的一个动点,点H是抛物线上
7、的一个动点，是否存在点G，H ，使得以点A、B、G、H 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由。,O,x,y,A,C,B,D,O,【巩固提升】 若点R是x轴上的一个动点，点K是抛物线上的一个动点，是否存在点R,K,使得以点B,C,R,K为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点K的坐标；若不存在，说明理由。,难点： 一是确定动点位置时出现遗漏； 二是在具体计算动点坐标时出现方法不当或错解。 基本思路： （1）分清题型（属于三定一动还是两定两动，因为这两种题型的分类标准有所不同）； （2）分类讨论且作图（利用分类讨论不重不漏的寻找动点位置）； （3）利用几何特征计算（不同的几何存在性要用不同的解题技巧）。 几何法 解决存在性问题的基本思路叫做“三步曲”： 一“分类” 二“画图” 三“计算”。,【小结】,（1）三定一动：以三个定点为顶点画三角形，过每个顶点画对边的平行线，三条直线两两相交，产生所要求的3个点。 （2）两定两动：,几何法三步曲： 一分类； 二画图； 三计算。,平行四边形的存在性问题解题策略,
