《数学北师大版九年级上册一元二次方程根与系数的关系.5 一元二次方程的根与系数的关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册一元二次方程根与系数的关系.5 一元二次方程的根与系数的关系（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 一元二次方程,第5节 一元二次方程的根与系数的关系,1、一元二次方程的一般形式？ 2、一元二次方程的根由哪些因素决定？ 其根有几种情况？如何判断？ 3、一元二次方程的求根公式是什么？,1、一元二次方程的一般形式,ax2+bx+c=0 (a0)。,2、一元二次方程的根由哪些因素决定？其根有几种情况？如何判断？,一元二次方程的根由系数a、b、c来决定。,根的判别式：=b2-4ac,=b2-4ac0，原方程有两个不相等的实数根。,=b2-4ac=0，原方程有两个相等的实数根。,=b2-4ac0，原方程没有实数根。,问题：一元二次方程的根与系数之间除 上述关系外，还有什么关系？,先解方程， 再
2、填写下表：,-4,1,6,-1,2,0,-3,-4,5,-6,由上表猜测,若方程x2+bx+c=0的两根为x1，x2，则 x1+x2= ; x1x= .,-b,c,(一次项系数的相反数）,(常数项）,二次项 系数为1,二次项系数不是1的一元二次方程（ax2+bx+c=0） 的根与系数怎样？,当0时，设ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则,也可以这样理解：,当0时，设ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，,两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数， 两根的积等于常数项与二次项系数的比。,a,c,1、根据根与系数关系，求下列方程的 两根和与积。,（1）7x2-5=x+8,（2）x(x
3、-1)=2(x-5),整理，得: 7x2-x-13=0,整理，得: x2-3x+10=0,原方程无实数根。,2、已知关于x的方程x2+3x+q=0的一个根是-3， 求它的另一个根及q的值。,解：设原方程的另一个根为x2,由根与系数的关系得：(-3)+x2=-3,解得：x2=0,又：q=x1x2=(-3)0=0,尝试题1：利用根与系数的关系，求 一元二次方程2x2-3x-6=0的两个根的 （1）平方和 （2）倒数和,一元二次方程的根与系数关系及作用？,1已知三角形的两边长是方程x2-12x+k=0 的两个根，三角形的第三条边长为4,求这 个三角形的周长。 2.变式训练： 已知三角形的两边长是方程x2-12x+k=0 的两个根，三角形的第三条边能等于15吗？ 3.利用根与系数的关系，求作一个一元二 次方程，使它的两根为2和3。 P51 A 知识技能1，2 B 数学理解3,
