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1、,5.2 圆的对称性（1）,1.一副斜边相同的直角三角尺，按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形，点A、B、C、D在同一个圆上吗？请说明理由,O,2.如图，点D在AC上，点O在边AB上，AD=DO，以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于点E，交AB于点G、F，连接EF，BAC=22，求EFG的度数.,22,22,44,44,66,圆的旋转不变性：,圆绕着圆心旋转任何角度后，仍与原来的圆重合,圆的对称性：,圆是中心对称图形，圆心是对称中心 圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线是它的对称轴,1.,2.,3.,在同圆或等圆中， 如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组
2、都分别相等。,例1.已知O中， = ，AOB=50， 求COD的度数.,例2. 如图，O中， = ，C=70 求A的度数.,如图，点A、B把O分成27两条弧，则AOB=_。,试一试：,例3.,C,想一想：,E,B,想一想：,E,如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB，CE的度数为40。求AOC的度数。,试一试：,例4、如图，已知AB是O的直径，M、N分别是AO、BO的中点，CMAB，DNAB 求证： =,试一试：,如图，点A、B、C、D在O上，AB=CD.求证：AC=BD。,试一试：,圆的旋转不变性：,圆绕着圆心旋转任何角度后，仍与原来的圆重合,圆的对称性：,圆是中心对称图形，圆心是对称中心 圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线是它的对称轴,总 结,2.在同圆或等圆中， 如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组都分别相等。,3.,总 结,3、如图，AB、CD是O的直径，ABCD，则 （ ） A.AC=AE B. ACAE C. ACAE D. AC与AE的大小无法确定,如图，O1和O2是等圆，点P是O1O2的中点，过点P作直线AD交O1于点A、B，交O2于点C、D 试说明：AB=CD,试一试：,如图，AOB=90，点C、D是 的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F 求证：AE=BF=CD,
