《数学北师大版九年级上册反比例函数的图像的综合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册反比例函数的图像的综合应用（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6章 反比例函数,6.2 反比例函数的图象和性质,第3课时 反比例函数的图象和 性质的综合,1,课堂讲解,几何图形的面积与反比例函数表达式的关系 反比例函数图象和性质的综合应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,几何图形的面积与反比例函数表达式的关系,1.双曲线的几何特性： 过双曲线 (k0)上的任意一点向两坐标轴 作垂线，与两坐标轴围成的矩形面积等于|k|，连结 该点与原点，还可得出两个直角三角形，这两个直 角三角形的面积都等于,知1讲,要点精析： 如图，点P是双曲线上任意一点，PAx轴于点A， PBy轴于点B，设点P的坐标为(x，y)， 则PA|y|，PB |x
2、|. S矩形PAOBPBPA |x|y|xy|. ， xyk，S矩形PAOB|k|.,知1讲,2反比例函数 (k0)的图象上任何一点的 坐标都可以设为,知1讲,中考遵义如图，反比例函数 (x0)的图 象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是 AB的中点，SBEF2，则k的值为_,知1讲,例1,8,知1讲,导引：,设E ，则B点的纵坐标也为 ，又由E是 AB的中点得点B的横坐标，即点F的横坐标 ，代入反比例函数的表达式 中，即可求得点 F的纵坐标 ，根据三角形的面积公式即可求得k的值,知1讲,所以BF 则SBEF 所以k8.,中考齐齐哈尔如图所示，点A是反比例函数图 象上一点，过点A作AB
3、y轴于点B，点C，D在x 轴上，且BCAD，四边形ABCD的面积为3，则 这个反比例函数的表达式为_,知1讲,例2,知1讲,导引：,过A点向x轴作垂线，垂足为点E，如图所示，根 据反比例函数中k的几何意义可得 S四边形AEOBS四边形ABCD|k|3. 又函数图象在第二象限， k3， 即函数的表达式为 . 故填 .,总 结,知1讲,反比例函数关系式中，比例系数k除了由k的几 何意义确定外，还应看函数图象所在的位置，便于 确定k的符号,中考淄博如图，矩形AOBC的面积为4，反 比例函数 的图象的一支经过矩形对角线 的交点P，则该反比例函数的表达式是( ) A B C D,知1练,(中考娄底)如图
4、，已知A点是反比例函数 (k0，x0)的图象上一点，ABy轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为_,知1练,2,知识点,反比例函数图象和性质的综合应用,知2讲,从A市到B市列车的行驶里程为120千米.假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，速度为v千米/时，且速度限定为不超过 160千米/时. (1)求v关于t的函数表达式和自变量t的取值范围. (2) 画出所求函数的图象. (3)从A市开出一列火车，在40分钟内(包括40分钟) 到达B市可能吗？ 50分钟内(包括50分钟)呢？如 有可能，此时对火车的行驶速度有什么要求？,例3,知2讲,解：,(1)从A市到B市的里程为120千米，所以所求的
5、 函数表达式为 当v=160时， v随t的增大而减小， 由v160，得 所以自变量的取值范围是,知2讲,(2)列函数 与自变量t的对应值表.,知2讲,用描点法画出函数 的图象(如图).,知2讲,(3)因为自变量的取值范围为 ，即在题设条件 下，火车到达B市的最短时间为45分，所以火车 不可能在40分钟内到达B市. 在50分钟内到达是 有可能的，此时由 可得144v160. 也就是说，如果火车要在50分钟内到达B市，那么 它行驶的速度必须不小于144千米/时. 但根据题设， 也不能超过160千米/时，因此行驶的速度应在144千 米/时到160千米/时之间.,(中考常德)下列关于反比例函数 的三个
6、结 论：它的图象经过点(7，3)；它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；它的图象在第二、四象限内其中正确的是_(填序号),知2练,(中考青岛)已知正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2. 当y1y2时，x的取值范围是( ) Ax2 Bx2,知2练,若反比例函数 与一次函数yx3的图象 有交点，则m的值不可以是( ) A3 B1 C1 D2,知2练,通过这节课的学习，你有哪些收获？ 你感觉到本节知识有哪些地方是较难理解的？ 与同伴交流.,1.必做: 完成教材P148课内练习T3， 完成教材P149作业题T3-T4，T6 2.补充: 请完成新课堂6.2.2的习题,
